分数与除法教学实录及点评

分数与除法的关系

教学内容:

教科书第14—19页内容。

教学目标:

1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

2 .认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。

3.渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重点:

理解和掌握分数与除法的关系

教学难点:

假分数与带分数或整数的互化

教具:

课件和带有方格的纸条

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

谈话:在寒假中,小红和小明自己动手制作了些日常用品,请看大屏幕。

出示课本14页的情境图,根据上面的信息你能提出什么数学问题?

学生提出问题,教师板书:

①平均每个衣架用多少米木条?

②平均每个书签用多少米塑料板?

谈话:同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。

二、自主学习,小组探究。

1、解决问题一:

谈话:平均每个衣架用多少米木条?怎么求?

学生列出算式:1÷3=

谈话:怎么想的?

引导学生说出要求平均每个衣架用多少米木条,就是把1米平均分成三份,每份是多少?所以列式为1÷3。

谈话:1 ÷3得多少?

学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。

谈话:可以,不过保留两位小数不够准确,算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示,是怎样想的?谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。

学生操作后交流。

谈话:两数相除,除不尽时,商可以用分数表示,1÷3就等于1/3。

2、解决问题二:平均每个书签用多少米塑料板?

列出算式:2÷9=

学生可能得出2/9,

谈话:谁能说说你是怎么想的?

生借助手中的纸条来研究。

实验后请几名学生交流各种分法,教师总结几种不同的分法。

谈话:把2米平均分成9份,每份占2米的1/9,每份是2/9米。所以2÷9=2/9。

随机练习:1÷4=2÷5=8÷6=

学生可能用小数表示,师点拨也可用分数表示。

3、认识分数与除法的关系。

观察刚才所得结果:

1÷3=1/3 2÷9=2/9

谈话:同学们想一想:

两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?

用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?

③分数与除法的关系是怎样的?

教师板书课题:分数与除法的关系。学生分组讨论,讨论完毕后,指几名同学代表自己的小组总结,学生口述的过程中,

教师板书:被除数÷除数= 被除数/除数

谈话:如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除分数与除法的这种关系怎样表示?数,

学生回答,师板书:a÷b= a/b

谈话:大家考虑:这里的a和b是否可以是任何自然数?为什么?

左侧b≠0,那么右侧的b是否可以是0?为什么?

讨论完后,教师用红色粉笔标上:b≠0

三:汇报交流,评价质疑。。

1、课本17页自主练习1:在括号里填上合适的数。学生试做,最后一组教师适当加以点拨。,分数线相当于除法中的除号。

⑴、让学生说一说分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数

⑵、判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?

2、自主练习2,这是一道实践题,可让学生自主完成,同位交流。

四、抽象概括,总结提升

1. 真分数和假分数的意义。

谈话:同学们请看刚才我们得出的分数,请你仔细观察,能把这些分数分分类吗?

小组讨论分类情况,然后交流。

谈话:数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数?把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想:什么样的分数叫做假分数?

2.练一练:下面分数哪些是真分数?哪些是假分数?为什么?

10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8

3.把假分数化成整数或带分数。

谈话:我们刚才研究了这么多分数,请同学们仔细观察,思考一下,它们在数轴上的位置是怎样的?谁能表示出2/3?

学生表示在练习纸上,然后交流是怎么做的。

谈话:谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么?

学生交流

谈话:谁能再表示出5/3?你为什么这样表示?

学生交流。

谈话:通过刚才的交流,我们看到5/3这个假分数,可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来(板书),这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作:一又三分之二。同学们,你能找到9/4的位置吗?

生表示出来,然后交流。

谈话:想一想怎样把假分数化成整数或带分数。

五:巩固应用,拓展提高。

1.自主练习6

谈话:今天这节课,我们认识了真分数、假分数和带分数。下面,请大家注意观察这些假分数,哪些能化成整数?哪些能化成带分数?生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的,尤其是假分数化成带分数。

2.自主练习8。

谈话:请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同?

3、自主练习9、10学生独立完成

六、课堂小结

引导学生回顾全课,说说学会了什么,自我总结,教师作补充