方程教案教学设计导入整理

方程

教学内容:小学五年级数学第一学期P49

教学目标:

1、认识“等式”与“方程”,知道它们之间的关系。

2、能够根据事物间的等量关系正确列出方程。

3、通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达。

4、经历从生活情境到方程模型的建构过程,感受方程思想的核心之一,即建模。教学重点及难点:方程“建模”的过程。

课前活动:观看视频《曹冲秤象》

教学活动:

一、谈话引入

1.同学们,课前老师让大家看了《曹冲称象》故事,给你什么启示呢?

出示:大象的重量=石头的总重量

师:在数学中,我们把这种相等的关系成为等量关系。(等量关系)

二、情景呈现,抽象模型

1、曹冲在找等量关系的时候用了船和称,今天我们要用另一种工具来找等量关系。(出示:天平)

师:想像一下如果天平两边平衡了,说明什么?(左右两边物体的重量相等)如果要用一个数学符号来表示这种平衡现象,你想到哪一个?(“=”)

如果天平两边不平衡呢?(左右两边物体的重量不相等)如果也要用数学符号来表示,你又想到什么?(“>”“<”)

2、用天平演示称物体

(1)师:在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪,右盘放入100克的砝码,此时的天平平衡吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象?

生:50+50=100 50×2=100

师:像这样含有等号的式子,你知道叫什么名字吗?

师:含有等号的式子,我们称为等式。(板书:等式)

(2)在天平的左盘放入一个a克的玩具小鸭和一个b克的玩具小鸡,右盘放入

100克的砝码,此时的天平平衡吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象?

生:a+b=100

(3)师:现在老师将左盘的两个玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗? 谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象?

生:30+30<100

(4)师:因为两盘物体质量不相等,所以天平就不平衡,那么,怎样才能使它平衡呢?

生:……

师:你们这样做的目的都是为了什么?

生:使左右两盘物体的质量相等。

师:这儿有一个玩具熊猫,它的质量不知道,我们可以怎么表示?

生:可以用字母x表示。

师:我们把不知道的用字母表示的数,称为未知数。(板书:未知数)

师:现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端,猜猜天平会出现什么现象?并用数学式子表示出来。

生:猜想出以下三种情况:可能加上玩具熊猫后天平平衡,用60+x=100 表示;也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻,可用60+x<100表示;还可能是加上玩具熊猫后比砝码重,可以用 60+x>100 来表示。

师:60+x表示什么?100呢?

生:60+x表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量,100还是表示砝码的重量。

师:同学们都理解了这些式子两边的含义,并用正确的符号连接起来,真不错。三、引导分类,构建概念

1.引导第一次分类。

师:刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子按一定的标准进行分类吗?

50+50=100 30+30<100 a+b=100

60+x<100 60+x>100 60+x=100

(1)小组生讨论,师巡视。

(2)汇报交流。

第一种按是否还有未知数的来分:

a+b=100 60+x =100 60+x<100 60+x>100

50+50=100 30+30<100

第二种按是否是等式的来分:

50+50=100 a+b=100 60+x=100

30+30<100 60+x<100 60+x>100

师:不含有未知数的式子,我们以前已经学过,这里我们就不作研究(两种分类中都去掉50+50=100,30+30<100),今天我们先一起来研究一下含有未知数的式子。

2、引导第二次分类

师:如果要进行第二次分类的话,你们觉得应该怎么分比较合理?

小组交流,指名汇报,形成板书:

a+b=100 60+x=100

60+x<100 60+x>100

师:含有未知数的不等式我们将在以后的学习中研究,今天我们先重点研究含有未知数的等式。像这样的等式在数学中叫什么呢?

自学书本P49。

引导交流,小结:我们把这样含有未知数的等式叫方程。(完整板书)

3、揭示课题

师:这就是我们这节课要学习的内容。

板书:方程

四、巩固练习

1、判断下列式子中,是不是方程?

3a+6 4y+3=3 7x<14 6×2=2×6

a÷3=10 6+2=8 4b+3a=18 9+2x<33

2、小胖写了2个式子,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?

(1)6x+=78 是

(2)36+=42 不一定

师:怎样知道一道式子是否是方程呢?(第一它是等式;第二它含有未知数) 3、理解方程和等式的联系

师:方程是等式中比较特别的一类,那么它和等式有什么样的联系呢?

如果用一个圆来表示等式,那方程和等式应该放在哪里?

出示集合图

4、看图先说说等量关系,再列出方程。

1)P49积木图

生独立列方程后交流

师:这两幅图中有怎样的等量关系?还能找到等量关系吗?这两幅图的等量关系相同吗?

师:通过已知条件和未知数的等量关系可以列出方程,等量关系不同,列出的方程也不同。

2)P49身高图

师;你能从这幅图中找到怎样的等量关系呢?根据等量关系又能列出怎样的方程呢?

讨论:小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高y+25=173

爸爸的身高-小丁丁的身高=凳子的高度173-25=y

爸爸的身高-凳子的高度-=小丁丁的身高173-y=25

归纳:未知数单独在等号一边的可以直接解答,只是算式不是方程。

3、机动

(1)知识窗

早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母来代表未知数,才形成了现在的方程。

(2)趣味题(用今天学的本领算一算)

小猴摘桃

几只小猴去摘桃,一共摘了9个桃,每只小猴2个桃,发现多出一个桃,请你猜猜几只小猴?

五、全课总结,课堂延伸

师:关于方程,你有哪些收获?

出示:(图片)7+()=8

(图片)5+()=9

师:你还记得我们一年级时做过这样的题目吗?你知道这里()就是未知数x 是多少呢?关于如何求方程中的未知数x,我们将在下一节课学习规范的方法。