用字母表示数公开课教案

《字母表示数》

教学目标:

1、在具体的情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,并学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2、在探索用字母表示数的过程中,充分体会用字母表示数的作用和优越性。

3、在学习中逐步建立用字母表示数的观念,形成初步的符号感,体会符号化数学思想。

教学重点:用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

教学难点:探索规律并用字母表示一般规律的过程。

教具:多媒体课件

教学过程:

(一)自学为主,领悟新知。

1、活动一:数青蛙

师:同学们,小时候大家都读过儿歌吧,老师还记得自己小时候的一首儿歌,一起来读一读吧。

(课件出示“数青蛙”儿歌:1只青蛙1张嘴,2只青蛙2只嘴…学生试读。)师:你们怎么不读啦?这首儿歌读的完吗?

师:谁能用一句话把这首儿歌表示出来?

(许多只青蛙许多张嘴,无数只青蛙无数只嘴…)

师:你们都是用文字表述的,还可以用其他方法表述吗?

(a只青蛙a张嘴)

师:你为什么都用a来表示青蛙的只数和嘴巴的张数?

(因为1只青蛙1张嘴,有多少青蛙就有多少张嘴)

师:你好棒!知道在同一题中用相同的字母表示相等的数。

师:那如果有b只青蛙就有(b)张嘴,n只青蛙呢?(n张嘴)(投影出示)师:n在这里表示什么数呢?(整数)表示所有的自然数。

师:这里的“n只青蛙n张嘴”和前面永远说不完的数字相比有什么优点吗?

(简洁,概括)对!很简洁,高度概括!

(小结)一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数概括得清清楚楚,看来字母的作用可真不小啊!

今天老师就和大家一起来研究“字母表示数”。(板书课题)

【以儿歌设疑作为教学的开始,抓住了学生的好奇心,激发学生学习的兴趣。同时感受到用字母表示青蛙的只数与嘴的张数,简单,方便。】

2、活动二:猜年龄

师:同学前面表现得都很棒!老师在这里做个小调查:聪明的小朋友你今年几岁了?(板书:学生姓名(岁)

10)

师:想知道老师今年多大吗?告诉你们一个数学信息,老师今年比(学生姓名)大21岁。(板书:老师(岁))

师:那你们知道我的年龄了吗?怎么计算的?(31岁,10+21)

师:让我们回忆过去,当(学生姓名)1岁的时候,我当时的年龄是多大?

怎么计算?(板书:1 1+21)

师:那(学生姓名)2岁的时候,我的年龄怎么计算?(2 2+21)

师:请同桌两人照着样子说一说当(学生姓名)几岁时,穆老师当时几岁?

(50 50+21)

这样说的完吗?

师:谁能把(学生姓名)和老师的岁数概括一下表示出来,4人小组里交流一下。(板书 a a+21)

师:(学生姓名)年龄在变,老师的年龄也在变,那什么是不变的呢?(相差21岁不变)

师:如果在这里用x表示老师的岁数,那么(学生姓名)是几岁呢?(板书:x-21 x)

师:真棒!那这里的a+21表示什么呢?(老师的岁数)还表示什么?(老师比学生大21岁)

师:那这里的x-21 又表示什么?(学生的岁数,学生比老师小21岁)师:看来字母不仅可以表示数字,也可以表示数量之间的关系。

师:这里的a可以表示所有的数吗?为什么?(学生讨论)

字母有时可以表示任何数,有时只能表示有限的数字

【让学生经历操作和思考,表达和交流等过程,运用学生自己的方法来解决问题,探索规律,培养学生的动手能力和合作精神。理解用字母在探究数学规律过程中的作用。】

3、活动三:数小棒

(1)摆一个三角形需要几根小棒?(课件)可以怎样列式?

(3根,1×3=3(根))

摆2个这样的三角形需要几根小棒?(6根)怎样列式?

(6根,2×3=6(根))

当摆x个三角形时,又需要用多少根小棒?

(2)请同学们完成表格“数小棒”。(可以与同学交流一下自己怎

样填写表格的。让学生自己上来讲述填写的原因。)

(3

(三角形的个数×3=小棒根数,字母x表示什么?含有字母的这个式子x×3,又表示什么?含有字母的式子x×3还可以看出什么?)

小结:含有字母的式子真奇妙!一个式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍这两个数量之间的关系。(板书:x x×3)【让学生经历操作和思考,表达和交流等过程,运用学生自己的方法来解决问题,探索规律,培养学生的动手能力和合作精神。】

4、简写方法

(1)同学们,有没有发现x×3有什么别扭的地方呀?(错看成xx3或××3)我们有没有什么方法可以避免这种情况呢?或者有没有更简单的字母式子呢?请同学们自学课本第42面,看看你能学到什么?待会和大家交流一下。(2)根据学生的回答课件出示:

①在含有字母的式子里,数与字母之间的乘号页可以记作“·”(小圆点)或者省略不写。

②在省略乘号的时候,数要写在字母的前面

③1×a或a×1都写出a,一般不写成1a。

④a×a可以写成a•a,也可以记作a2。a2读作a的平方,表示2个a相乘。

(二)应用新知,体验成功。

1、再续游戏:你能用一句话结束这首儿歌吗?(小组交流活动)

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;……

谁能用我们今天所学的知识,用一句话把这首儿歌唱完?

生:老师,我找到规律了。应该这样表示:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿。师:你是怎么想的?

生:我发现青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同,眼睛是只数的2倍,腿是只数的4倍。

小结:这里的字母n是什么意思呢?它表示青蛙只数。它不仅表示了数,而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n,以及腿的数目4n之间的数

量关系。

2、归纳公式:既然用字母表示数有这么多的好处,那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式用字母表示呢?屏幕出示

a. 让学生独立完成,并让学生板演,总结公式。

b. 通过归纳公式,再比较用字母表示数的好处?(清楚直观,简明易记) 3、探讨我们还学过哪些运算定律,让学生用字母表示出来,并制作成卡片。【让学生通过自主探索和合作交流,来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性和一般性,引导学生在观察中思考,在发现中比较,在抽象中归纳。】

(三)梳理概括,归纳总结。

1、学生交流总结:本节可学到了什么?你还在哪些地方见过用字母表示的数或事物?

2、现在老师想问问你们

“你们知道爱因斯坦吗?他三岁多还不会讲话,到九岁讲话还不很通畅,是啊! 爱因斯坦从一个说话都说不清楚的孩子,成为了一位伟大的科学家,是因为他有一个成功的秘诀,今天老师把它作为礼物送给大家 :A=X+Y+Z,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话。相信,经过你们的努力,你们也能成功。

【通过总结,画龙点睛巩固知识,培养好的学习习惯。通过赠言,一是对学生学业相勉,二是拓展字母表示的意义。】

(四)作业布置

(五)板书设计

字母表示数

学生(岁)老师(岁)

1 1+21

2 2+21

……

10 10+21

……

X x+21

y-21 y