有理数比较大小ppt课件配套教案内容

1.2.4

绝对值

教学目的：

（一）知识点目标：

1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。

3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。

（二）能力训练目标：

1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念。

3.给出一个数，能求它的绝对值。

（三）情感与价值观要求：

从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。

教学重点：

1.给出一个数会求它的绝对值。

2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。

教学方法：启发式教学法。

教学过程：

创设问题情境，引入新课

活动1：

问题1.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：

一3.5，+0。7，一2.5，一0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？

问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

O B A 10 10

-10 0 10

讲授新课：

（一）绝对值的定义。

借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 运用此结论可以直接求一个数的绝对值。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作注：这里a可以是正数，也可以是负数和0. a。

例如：在活动1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即显然，1010，1010。

00。

活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。

56，一8，一3.9，2，0，一3. 并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有何特点？

应得出：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

代数表示（数学语言）是：字母a可个有理数。

(1)当a是正数时，aa; ; (2) 当a是负数时，(3)当a是0时，aa. a0我们不妨对a取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。

[师]：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？

[生]：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对值会很简便。

2、练习：课本P15练习第1、2题。

（二）有理数的比较大小。

活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是

℃，最高的是

℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

未来一周

天气预报

周日

周一

2~9℃

0~8℃

周六

周二

-3~4℃

1~7℃

周五

周三

-4~3℃

-1~6℃

周四

-2~5℃

[生]上图中的14个温度按从你到高排列为：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. [师]很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。（如下图）

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

（1）两个正数或0之间怎样比较大小？

（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。

有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？

由学生分组讨论，得出：

（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。

（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例比较下列各对数的大小：

（1）一（一1）和一（+2）

（2）8321和7

（3）一（一0.3）和13

师生共同归纳总结：

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。

活动6：练习（教科书第18页）（1）（2）

1.

补充练习

112，，，0比较523这四个数的大小。

3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

课后作业：

课本P 习题1.2 的第4、7、10题。