习题训练教学设计案例

人教版数学八年级上册

第十五章《分式》——习题训练

甘肃省金昌市金川六中

王春霞

教学内容：《分式》------习题训练

教材分析：本章的主要内容是分式和最简分式的概念，分式的基本性质、分式的约分和通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念以及可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。本章的内容较多，篇幅较长，内容在中学数学中占有重要的地位。分式与分数具有类似的性式，也具有类似的性质与运算，教学中主要运用了类比的方法。以上内容都是进一步学习数学必备的基础，应切实打好基础。分式的运算是本章的一个重点内容，分式的四则混合运算是教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过一定数量的例题示范和必要的练习掌握分式的四则混合运算及运算顺序。分式的复习设计了两节课，这是第一课时，本节课所设计的习题都是常规的题目，重点是让学生掌握基础知识，特别是要掌握分式的概念及相关知识点，分式运算的方法和运算顺序，提高计算的准确性，培养基本技能，提高计算能力。

教学目标：

一、知识技能:

1.加深理解分式和最简分式的概念以及分式有意义、无意义、分式值为0的条件；

2.理解分式的基本性质，辉进行分式的通分和约分；

3.理解整数指数幂的概念及运算性质，会运用性质进行计算；

4.会进行分式的加、减、乘、除、乘方运算；

5.会解分式方程，会列方程解决相关的实际问题. 二、数学思考: 1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化. 2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。

3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握. 三、解决问题：

引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识。

四、情感态度：

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用

于生活，从而获得成功的喜悦。

教学重点:.分式和最简分式的概念、分式的运算、分式方程的解法. 教学难点: 分式的四则混合运算、

教学方法：归纳总结

讲练结合

教学媒体：多媒体辅助教学、学案

教学过程：

一、本章知识回顾：

首先利用知识结构图引导学生先回忆本章的主要内容及学习的先后顺序，加深学生对分式与分式方程的主要内容及相互联系的知识，更好地发挥知识结构图的总结作用。知识结构图包括分式和分式方程两个重点内容，第一行是分式的内容，第二、第三行是分式方程的内容。本节课所复习的概念及运算的具体内容通过下列系列题组边做题边复习，所以在这一环节只是让学生回忆本章所学内容，在下一个环节中通过具体的题目复习每一个知识点。

主要内容：

1.什么是分式？分式有意义、无意义的条件？分式值为0的条件？

2.分式的基本性质？什么是最简分式？

3. 分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则如何表示？

4.解分式方程的步骤？

二.系列题组训练：

（一）填空或选择：

1.下列各式中分式有（

）个

A. 4 个

B. 5 个

C. 6 个

D. 7个

9x+4,

7x

,

9y20,

m45,

8y3y2，

1x9，x

，

xxy

2.

当x

时，分式2x2无意义；当x

时，分式x22有意义；

1213. .当x

时，分式x1的值为0

. x(x1)(1.2.3小题主要复习分式的概念和分式有意义、无意义、分式值为0的条件)

4.

（1）m1ab(1m)2=ab（2）

、x2a242a2

（3）abab33b2ab

(a2)25.

分式4y3x4a、xx11xyyxy4、a22ab2中是最简分式的有（

）

ab2bA．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

6.

把0.00000000120用科学计数法表示为

.

7.

（1）2a8.分式a121b=

；

(2) a,a1233bc2=

；

2,1a12的最简公分母是（

）

22a1222a12A.(a1)

B.(a9. 如果关于x的方程10.已知a221)(am1)

C.(a1)

D.(a1)

24x7x607有增根，则增根为

，m的值为

. 36x，b31，c1，则a

、b

、c的大小关系是

. （第4小题主要复习分式的基本性质，第6.7.10主要复习负整数指数幂，第5.8题主要复习最简分式以及通分的知识，第9题复习分式方程及增根的有关知识）

（二）分式的化简与计算：

11.

ab3cd232ac32ad22 12. 2

a2a21a1213.

1x1x1x1 14.

aa1a12

15.

先化简，再把x取一个你最喜欢的数代人求值：(xx242xx2)xx24x4

（11——15小题主要复习分式的加、减、乘、除、乘方运算,在课堂教学中，先复习分式的加、减、乘、除、乘方运算的法则，然后拍照反馈学生的练习情况，重点指出学生的错误并讲解，以免在后续的练习中重复出现同样的错误，鉴于此课件中省略这几道练习题）

16.解下列分式方程：

（1）11x2x1

（2）x1x1x421

x21（第16小主要复习分式方程的解法题）

17.列分式方程解应用题：

甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度. （通过17小题的复习，让学生明确列分式方程解应用题的步骤，特别是对分式方程的解一定要检验，这是学生在练习中的常见错误。）

三、课堂小结：

本节课我们通过练习复习了《分式》这一章的内容，本章知识点较多，在运用的过程中同学们要注意克服一些常见错误，计算题要尽量写全步骤，以免造成自己会而出错的情况。

四、作业：课本P158页1——4题.