数学游戏优质课教学设计

《数学游戏——剪大洞》教学设计

遵义市播州区第三小学 李安英

教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元P39。

教学目标： 1、了解一张长方形纸剪成一个大洞的原理，掌握剪成大洞的方法，能够通过实际操作获得成功。

2、通过动手实践，体会连通的原理，初步建立形态转化的意识。

3、经历、体验趣味性活动的过程，开拓学生解决问题的思路，培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣。

教学重点：

掌握一张长方形纸剪成一个大洞的方法。

教学难点：

理解剪大洞的原理以及形态转化的思想。

教学过程：

一、故事导入

1、出示故事：古时候，有一秀才，家里很穷，一家人就靠着半亩地过日子，勉强能解决温饱。可是，有一天，乡里的老财主看上了他家的这块地，就用一张牛皮强换了地，秀才拿着牛皮，犹如晴天霹雳，想到一家人今后的生计，于是他拿着牛皮来到了衙门去告状，表明了不要牛皮，只要地，不幸的是，他碰上了一个昏官，昏官告诉他，你半亩薄地换一

张牛皮，又不亏本，有啥可告的，就将他轰出了大门，财主为了羞辱秀才还说：“你不要牛皮，想要地，也行呀！你那牛皮有多大，我就给你多大的地，哈哈……

”周围的老百姓听了纷纷摇头，完了，秀才是要不回自己的那块地了，秀才想了想……

2、留下悬念：想知道故事的结局吗？我们学完这节课再来猜一猜。

二、新课教学

（1）出示游戏须知（提醒学生注意安全、讲究卫生、养成良好的习惯）

1、正确使用剪刀，以免伤到自己的手。

2、剪出的碎纸屑收好不弄到地上，下课后扔到垃圾桶中。

3、按老师的要求剪好后把桌上物品归位，并举手示意。

（2）操作1 1、出示长方形纸、提出问题：你能在这张纸上剪出一个大洞吗？

2、学生操作

3、展示作品、交流方法：都是从纸的中间剪下一部分形成一个洞。

4、小结指出：洞的形成减少了长方形纸的面积，洞要比长方形的面积小。

5、设置疑问、引发思考、再次提出问题：不减少长方形纸

的面积，能剪出一个比这张纸面积大的洞吗？

6、学生产生疑惑：无论怎么剪洞都要比纸的面积小。

7、揭示原因：同学们思维定式了，换个角度能够解决问。（3）观看视频

1、布置三个任务

①在观看中感受神奇、体会思维方式的转变。

②学习剪的方法。

③提出疑问。

2、引导学生感受神奇，说出方法的转变----原来从纸的中间见下一部分形成洞，现在通过来回剪拉成一个洞。

3、学生提出疑问

①最后一步是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？

②沿两方向剪，每次为什么不能剪刀头？

③对折剪是不是为了简便快捷？

④一定是从两个方向剪吗？如果只沿一个方向剪行不行？（4）操作2：自主探索，理解原理

1、理解对折：

①演示：明确折痕相当于纸的对称轴，体会对折剪方便。

②课件演示：折痕两边的剪痕是完全对称的，说明对折剪的目的剪是方便均匀。

2、布置操作要求：把疑问转化为假设寻找原理。

3、学生操作，交流结果。

4、体会剪的方式——连通不断

①学生汇报展示：将折痕完全剪开，结果长方形被横着分为两半，肯定无法出现大洞了。沿两方向剪，剪到头，长方形纸就竖着断开了。

②得到结论：无论朝哪个方向剪都要留有余地。

③课件演示：沿折痕剪就是把原来长方形的宽边断开了，图形无法连通了。沿两方向剪到头，就是把原来长方形的长边断开了，图形无法连通了。

④总结：保证纸的连通不断，就不能把纸的四边剪开，每种剪法都不能剪到头。

5、理解朝两个方向来回剪——保证纸的面积不变

①提问：有没有朝同一方向剪的？结果是什么？

②学生：形成的洞还是减少的长方形的面积。

③展示总结：还需要两方向来回的剪。

6、总结完整的步骤和技巧（课件出示）

（5）操作3 1、学生动手操作，按照方法正确的剪。

2、展示成果，体验成功。

3、引导理解——形态转化

①思考剪的过程中变与不变。

②得到：纸的面积不变，只是纸的形态发生变化。

4、初步感知洞的大小与小长方形的个数有关：

①课件演示剪的过程中相当于把一个大长方形转化成许多小长方形。

②观察课件：

形态转化后小长方形的位置的变化。

③提出：如果每边增加小长方形的个数，形成的洞会怎样？

5、学生比较小长方形的个数，宽度，印证“洞的大小与小长方形的个数有关”。

（6）操作4 1、提出要求：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞，能让两个同学钻过去吗？

2、学生认识到：形态转化前后总面积不变，小长方形的宽度越小，总长度越长，每次剪出的纸条越细，得到的洞就越大。

3、再次操作，体会成功。

4、回顾之前的故事，现在你猜到结局了吗？学生说一说。

三、生活中的形态转化

1、拉花也用到了连通的原理，剪的越密，拉出来的花越长。

2、迷宫的设计。

3、最长的花园。

4、出示苏州园林，形态的转化在建筑方面也有所应用。

设计者巧妙运用花墙和廊子来来回回穿插（课件出示），显得层次更多,景致深,面积不大游客走的路不少，对美的享受更深长。

四、总结

1、这节课你有什么收获？

2、学生汇报。

板书设计：

剪

大

洞

对折 方式

大 长 形态转化 方 形

方向

小

长

方

形