学生实验主要内容及教案内容

4.2实验：加速度与力、质量的关系

学习目标：

1、用比较法测量加速度；

2、用控制变量法探究加速度与力、质量的关系；

3、掌握利用图象处理数据的方法。

第一部分：课前自主学习，主动落实学案

一．实验原理

(1)采用控制变量法

当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法，是物理实验中经常采取的一种方法．本实验有F、m、a三个参量，研究加速度a与F及m的关系时，我们应先控制一个参量不变，研究另外两个参量之间的关系．在该实验中要求先控制小车的质量不变，改变小车所受的拉力F，讨论a与F的关系；再控制小车所受的拉力F不变，改变小车的质量m，讨论a与m的关系．

(2)要测量的物理量

小车与其上砝码的总质量M一用天平测出．

小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出．

小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．

(3)平衡摩擦力的目的和方法

①目的：实验中小车要受到摩擦阻力的作用，增加了实验的难度．垫高水平木板不带滑轮的一端，使小车自身重力沿斜面的分力平衡摩擦力，这样小车所受拉力即为合力，提高了实验成功率．

②方法：不挂托盘，使小车拖着纸带，纸带通过打点计时器，并且使打点计时器处于工作状态，逐渐调节木板的倾角，使打下的纸带点间距相等，则说明小车做匀速直线运动，即平衡了摩擦力．

二．实验器材

电火花计时器、纸带和磨粉纸盘、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘和砝码、细绳、低压交流电源、天平(带有一套砝码)、刻度尺．

第二部分：课堂互动探究，整合提升

一、探究加速度与力、质量的关系?

1．用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．

2．如图将实验器材安装好(小车上不系绳)．

3．把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，平衡摩擦力．

4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力mo g．

1

5．保持小车的质量不变，改变小盘(包括其中砝码)的质量，重复步骤4多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带重物的重力m1g、m2 g…

表1：M不变，加速度a与受力的关系

－实验次数n 小车受力F/N 加速度a/(m·s2)

1

2

3

4

5

…

6．保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．

7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．

表2：F不变，加速度与质量的关系

－

实验次数n 小车质量M/kg 加速度a/(m·s2)

1

2

3

4

5

…

8．利用以上两表中的数据，分别在坐标系中作出M不变时，a一F图象和F不变时，a一M图象．

二、分析、归纳、探究结论? 1．你在图

(a)中画出的a一F图象是通过原点的直线吗?说明a与F成什么关系?

2．你在图

(b)中画出的a一M图象是直线吗?你能从(b)图中得出a与质量M的定量关系吗? 3．你在图

(c)中画出的a一

1图象是过原点的直线吗?你能由图象得出a与M的M2

关系吗?

4．在误差允许的范围内得出的结论是：

当M不变时，a与F成正比关系；

当F不变时，a与M成反比关系．

【特别提醒】本实验中利用图象处理数据的优点：

(1)直观地看出两个物理量间的关系；

(2)有效地减小实验误差，并排除实验中的错误数据．

注意事项

1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．

2．实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．

3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度．

4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑．

5．小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放纸带．

误差分析

1．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．

2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘及砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘及砝码的总重力)，存在系统误差．小盘及砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘及砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．

3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上点的距离相等．

三、实验方案的探究

1．测量加速度的方案

采用较多的方案是使用打点计时器，在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案，就是利用这种方法求取加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间丁内的位移之差△s＝aT2求出加速度．条件允许也可以采用气垫导轨和光电门测加速度，也可利用传感器和计算机．

如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝2x算出．其实．在本节的实验中2t也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是加速度与其他量之间的比例关系．因此，测量不同情况下(即不同受力时、不同质量时)物体加速度的比值就可以了．由于a＝2x，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，t2

3

位移之比等于加速度之比，即a1x1=. a2x2针对训练

1．如图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误。

针对训练

2．在探究加速度与力、质量关系的实验中，若测得某一物体受力F一定时，a与M的关系数据如下表所示：

(1)根据表中所列数据，画出a一

(2)由a一

1图象

M1关系可知，当F一定时，a与M成

关系．

Ma/(m·s2) －2.04 2.66 3.23 3.98

M/kg 2.00 1.50 1.25 1.00

3．如图所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，小车及其中所放砝码的总质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有

(

) A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2

B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1

C．当F1＝F2

、m1＝2m2时，x1＝2x2

D．当F1＝F2

、m1＝2m2时，x2＝2x1

四、典例分析: 【例1】用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作a一M关系图象，并由图象确定a一M关系．

4

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是

，该步骤应排在

步实验之后．

(2)在上述步骤中，有错误的是

，应把

改为

．

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是

，应把

改为

．

【例2】某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)．

(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为

m/s2

(保留两位有效数字)．

(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1，数据如下表：

m请在如图所示的方格坐标纸中画出a一依据图线求出小车加速度a与质量倒数1图线，并m1之间的关系式m是

．

(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，

该同学根据实验数据作出了加速度a随合

力F的变化曲线，如图所示．该图线不通过原点，请分析其主要原因是

课堂小结：

1、

2、

3、

你

5