质数和合数名师课堂实录

《质数和合数》教学设计

教学目标:

1.使学生理解并掌握质数、合数的概念,能进行正确判断;熟记20以内的质数。

2.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动,体会分类归纳的数学方法和思想;会用筛法找出100以内的质数。

3.发展观察、比较、分析、概括、推理能力,培养学生勇于探索的科学精神。教学重点:

理解质数和合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:

1.会找出100以内的质数,熟记20以内的质数。

2.质数、合数同奇数、偶数的联系与区别。

教学过程:

一、情境导入:

同学们,上节课我们学习了偶数和奇数,那它们是怎么定义的呢?可见,自然数可以怎样分类?分类依据是什么?

自然数还有一种新的分类方法,今天我们就换个角度,通过研究因数进一步来研究自然数这种新的分类方法。――质数和合数(板书课题)

二、新课讲授:

探究一、质数和合数的概念

2、你能把上面表格中的数按因数的个数进行分类吗?

(1)只有一个因数:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

(2)只有1和它本身两个因数:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

(3)有两个以上的因数:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

3、明确质数和合数的意义

总结:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如()等数都是质数;一个数如果除了()

和（ ）还有别的因数，这样的数叫做合数。如（ ）等都是合数。 （ ）既不是质数也不是合数。

强调：质数和合数是根据因数的个数对自然数分类而产生的两个概念。

质数有2个因数，合数至少有3个因数，1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。

4、写出20以内的质数：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 练一练：判断下面的数中，哪些是质数，哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 27 51

小组内说一个数，判断是质数还是合数。 问：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

探究二、自然数的分类

现在自然数我们不仅可以按照是否能被2整除，分为奇数和偶数，那按照所含有的因数的个数，我们还可以把自然数怎样分类？ 学生边汇报边板书。

探究三、找出100以内的质数，做一个质数表

同学们运用质数和合数的概念，判断一个数是不是质数，除了用质数的意义进行判断外，还可以查质数表。

下面我们就一起来制作一个100以内的质数表。 学生汇报：

组长：如何很快的制作一张100以内的质数表

一生：我想出可以按质数的概念逐个判断，找到100以内的质数

一生：但我们组同学一起研究觉得这种方法太慢了。于是我们想出了用排除法。

先排除1，因为1既不是质数，也 不是合数。再排除2以外的所有偶数，接着排除5以外的所有5的倍数，再接着排除3以外的所有3的倍数，最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

出示100以内的质数（出示图表）

(2)把划剩的数写下来,做一个质数表。

师:谁来给大家读一下100以内的质数?请大家牢记100以内的质数表,这样你就可以快速的判断100以内的任意一个数是不是质数了,尤其是20以内的质数更要熟记于心,以后的学习中我们经常会用到。

三、课堂总结:

通过这节课的学习,你有哪些收获?

四、课后作业:

任意一个大于2的偶数,找出和为此数的两个质数(至少10个)。

板书:

质数和合数

1、质数和合数的定义

2、自然数分类

3、筛法