测试优秀教案设计

《全等三角形》章节测试卷

班级： 姓名： 得分：

一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1、下列说法正确的是（

）

A、全等三角形是指周长和面积都一样的三角形; B、全等三角形的周长和面积都一样 ; C、全等三角形是指形状相同的两个三角形; D、全等三角形的边都相等

2、如图，△ABC≌△BAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是( ) A．8cm B．10cm C．2cm D．不能确定

3、如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（

）

A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对

4、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（

）

A．AB=AC B．∠BAC=90°

C．BD=AC D．∠B=45°

A

E

BD

C

(第B3题图)

(第4题图) (第2题图) 5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一

样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 6、下列条件能判断△ABC≌△DEF的是( )

A. ∠A=∠D, ∠C=∠F, ∠B=∠E B. ∠A=∠D,AB+AC=DE+DF B. ∠A=∠D, ∠B=∠E,AC=DF D. ∠A=∠D,AC=DF,BC=EF 7、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F•,则下列结论

不一定正确的是（ ）

A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF 8、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（

）

A. 三条中线的交点

B. 三条高的交点

C. 三条边的垂直平分线的交点

D.三条角平分线的交点

二、细心填一填：（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm。

10、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是_______。 11、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED= 度。

12、如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_______。 A C E F D

B

(第10题图) (第1 1题图) (第12题图) 13、有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”。

14、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长

度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度。

15、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为__________。

16、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则

S△ABO：S△BCO：S△CAO = ．

CDBEA

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

三、静心画一画：（本大题共1小题，共8分）

如图，AB,AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1 000米．

（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；

（2）在图中画出物流中心的位置P，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）。

四、耐心求一求：（本大题共8小题，共56分）

18、如图，已知△ABD≌△ACD，

那么AD与BC有怎样的位置关系? 为什么? （8分）

A

B D C

19、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF, ∠E=∠C, 且 AE∥BC。 求证：（1）EF=CD； (2) EF∥CD。 （8分）

E

ADFB

C

20、在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF。（8分）

(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF；

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数。

21、如图，分别以直角ΔABC的直角边AC、BC为边，在ΔABC外作两个等边三角形

ΔACE和ΔBCD,连接BE、AD。求证：BE=AD （8分）

D

C E

B A

22、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高

求证：AD⊥EF。（10分）

23、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC（10分）

（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论．

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．

D

1 2 C

M

3 4

A B

五、全心探一探：（本题共一题，共12分）

24.八年级同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）。设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．