——去括号解一元一次方程（2）第一课时导学案

去括号解一元一次方程

【学习目标】

1.

掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配率、去括号解决含括号的一元一次方程。

2.

经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元一次方程的求解过程，并能比较熟

练的解方程。

【学前准备】

1、写出下面解方程6x－7 = 4x－1的每一步的变形的名称是什么，依据是什么？

6x－7 = 4x－1 解：6x－4x = -1＋7 ( )，依据是 。

2x = 6 ( )，依据是 。

x = 3 ( )，依据是 。

解方程ax+b=cx+d的基本步骤是：（1） ；（2） ；（3） 。 解方程的最终目的是把方程化为 形式。

【学习过程】

探究一

：

解含有括号的一元一次方程

小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张价值1元的邮票？

（1）设小明买了价值1元的邮票x张，则他买了价值2元的邮票 张；

（2）买价值1元的邮票共花了 元

，买价值2元的邮票共 元；

（3）本题中的相等关系是 。

（4）依题意得方程 。

思考：（1）上面得到的方程与前面所解的方程有何不同? (2) 要想解一元一次方程x2(30x)50，第一步应解决什么问题？

(3) 这样做的依据是什么？

练习

变式1. 解一元一次方程：6x－7 = 4（x－1） 变式2. 解方程：6x－7 = －（4x－1）

1

总结归纳：

现在我知道了：

解含有括号的一元一次方程的关键是首先正确的 ，然后按照 ，

， 的步骤，逐步把方程化为 的形式，从而得出方程的解。

探究二 一元一次方程的应用

（一）问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度? 思考：（1）上半年每月平均用电量和下半年每月平均用电量可以用同一个未知数表示出来吗？

（2）设这个工厂去年上半年每月平均用电x度。

填写下表

上半年

下半年

全 年

平均每月用电量

总用电量

（3）这个问题中的等量关系是什么？ 。

（4）依题意得方程 。

（5）你还有其他列方程的方法吗？

【达标检测】

2.一个农场，鸡的只数与猪的头数之和是70，而脚数之和是196，若有鸡x只，则可列方程为 。

3.当x= 时，2（x-3）的值等于4。

4.在公式ana1(n1)d中，已知a13，d2，an=21，则n=________. 5.解方程2（y-3）- (4y-1) = 1

教学反思与板书设计：

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