整数指数幂教学设计第二课时

15.2.3 整数指数幂（第2课时）

【教材分析】

教

学

目

标

知识

技能

会用科学记数法表示绝对值小于1的数.

过程

经历探索用科学记数法表示绝对值小于1的数的过程，注重知识产生的过程和依据.

方法

情感

经历本节知识的学习，培养认真思考的学习态度，会用知识的迁移解决问题.

态度

重点

会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 难点

正确掌握10的特征以及科学记数法中n与数位的关系. n【教学流程】

环节

导

学

问

题

师

生

活

动

教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题答案：8.64×105

二次备课

我们曾用科学记数法表示一些大于10情

境

的正数，即利用10的正整数次幂，把一个引

大于10的正数表示成

a×10n的形式，其中n入

是正整数，1≤∣a∣＜10．

例如，864 000可以写成

．

那么像0.0000257 ，

0.0000000083能不能用科学计数法表示呢？

自

主

探

究

合

作

交

流

问题1、探索：

0.1＝110＝10

1（1）0.01＝

＝

（2）0.001＝

＝

（3）0.0001＝

＝

归纳：10

问题2、如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？

（1）0.003 5＝3.5×0.001＝3.5×10（

）n＝

＝

教师出示问题1，学生学生分组讨论，发现规律，请各小组派代表口答. 1答案：（1）2,10-2

101（2）3,10—3

101（3）4,10—4

101归纳n,10—n

10

教师出示问题2，学生尝试解决

分组讨论，师生共评价

（1）-3

，

自

主

探

究

合

作

交

流

0.000 098 2＝9.82×0.000 01＝9.82×10（

）．

（2）-5

观察与思考：

观察这两个等式，你能发现

10的指数与什么有关呢？

学生独立思考后交流看法，师生总结：我们可以利用10的负整数次幂，用共同寻找规律：对于一个小于1科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，．．．．．．n是正整数，一般地，对于一个小于1的正．．．．．．．．．．数，从小数点前的第一个0算起至小数点后示这个数时，10的指数就是负第一个非0数字前有几个0，用科学计数法几．

表示这个数时，10的指数就是负几．

教师出示例1，学生独立思例1、

用科学记数法表示下列各数：

考，板演完成，师生共同评价．

(1)0.3；

(2)0.000 78；

(3)0.000 020 09．

例2

纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝10-9 m．把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)？

解：1 mm＝10-3m

，

1 nm＝10-9m，

所以1 mm3＝(10-3)3 m3，

1 nm3＝(10-9)3 m3，

答案：（1）0.3=310

（2）0.000 78=7.810

(3)0.000 020 09=2.00910．

例2、教师出示例2，由学生独立思考，注意引导点拨学生并．首先需要将1 mm和

1 nm的单位统一．

引导学生体会用科学记数法表

示小于1的正数的简洁性．

33的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表-1-4-510-3310-9=10-910-27=10183所以1 mm3的空间可以放10个1 nm3的物体。

18

尝

试

应

用

1．用科学记数法表示：

（1）0.000 09=

；

（2）0.000 56=

.

2．用科学记数法表示的数210，其原数为

.

4

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

1．（1）910，（2）5.610 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D 5、C 54

3．用科学记数法表示的数3.0210，其原数为

.

4．一个正数用科学记数法表示a10式，则a的取值范围为

（ ）

n86．（1）1.2×10-7

（2）-5.2×10-11

（3）1.4×107

的形A．a为整数 B．a为绝对值小于1的小数 C．1＜a≤10 D. 1≤a＜10 5．肥皂泡厚度约为0.000 000 7m，用科学记数法表示为(

). A．0.7×10-6 m

C．7×10-7 m

B．0.7×10-7

m

D．7×10-6 m

6．计算（结果用用科学记数法表示）．

（1）（3×1012）×（4×10-20）；

（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；

（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．

成

果

展

示

补

偿

提

高

作

业

设

计

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

7．人们常说“捡了芝麻丢了西瓜”，这教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.

教师出示问题，学生先自主，再

合作，交流展示，师生共同评价

是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小7、解：200g=0.2kg

事，却忽视具有重要意义的大事．据测算，0.250000=0.000004=410-6

5万粒芝麻共有200 g，那一粒芝麻有多少千

克？(用科学记数法表示)．

作业：课本P147第8、9题．

教师布置作业，提出具体要求

学生认定作业，课下独立完成