整式的乘除国家优质课一等奖

14.1.4整式的除法---《同底数幂的除法》

一、学习目标

1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算. 2.知道任何不等于0的数的0次方都等于1. 过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；明确算理，发展有条理的思考及表达能力。 情感、态度价值观：经历探索知识的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验；提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力。 重点：同底数幂的除法运算. 难点：任何不等于0的数的0次方都等于1. 二、教学过程

（一）、课前检测：

直接写出结果：

(1)-b·b2= (2)a·a3·a5= (3)(x4)2= (4)(y2)3·y= (5)(-2b)3= (6)(-3xy3)2= （二）、研习探究： 探究一、同底数幂的除法法则探究：

根据同底数幂的乘法法则计算： 除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，

（1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ）

（2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ）

57 75

（3）（ ）·10=10（3）10÷10=（ ）（4）（ ）·a3=a6 （4）a6÷a3=（ ）

右上方的四个算式有什么特点？它们的结果有规律吗？请总结。

【同底数幂的除法法则】

底数幂相除， ，指数 。（文字表述）

mn（字母表达）

a÷a= （a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）

讨论：为什么a≠0？

【法则应用】：

例1：计算：（1）x8x2 （2）a4a (3) (ab)5(ab)2

例2、计算： （1）（x+y）7(x+y)3 (2) －a6(－a)3 (3) 107102103

1

探究二、

1、分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？ 2、根据同底数幂的除法法则填空：

（1）

3232= ( ), （1）

3232= 3（ ）, (2) 103103= ( ), (2) 103103= 10（ ）, (3) amam= ( ) (a0). (3) amam= a（ ） (a0)

比较以上式子结果：可以得出规定： a0= (a≠0) 即任何不等于0的数的的0次幂等于1. 【应用】：

（1）、若（x+1）0=1，则x的取值范围 ， （2）、32x3=1，那么x2=________. （3）、（2×10）0= 。 （4）、（-182÷3）0= 。

（三）、巩固练习：

1.直接写出结果：

(1)x7÷x5= (2)107÷104= (3)x3÷x= (4)y÷y= (5)y÷y= (6)m÷m= 2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)a4÷a3=a7； （ ） (2)x4·x2=x6； （ ）

(3)x6÷x2=x3； （ ） (4)64÷64=6； （ ）

(5)a3÷a=a3； （ ） (6)(-c)4÷(-c)2=-c2. （ ）

3.计算; (1)a22a (2) x2x7x12x8x6xm6xm4

14554n+2288

4、一种数码相片的文件大小是28K，一个储存量为26M1M210K的移动储存器能储存多少张这样的数码相片？

（四）课堂检测

计算：

2 

(1)(-a)10÷(-a)7 (2)(xy)5÷(xy)3 (3)(-2y)3÷ (-2y) (4)(x2)4÷(x3)2

（五）、拓展提高：

1、已知5x3y20，求105x103y的值

2、若

10m=3, 10n=2, 求

10mn

、103mn

的值。

3