用等式的性质解方程PPT专用课堂实录内容

3.1.2等式的性质(第2课时)用等式的性质解方程

一、教材分析

教材的地位和作用

《用等式的性质解方程》是义务教育教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。学生在学习了等式的性质的基础上，对知识的拓展，使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中，主要为解方程的“移项”“系数化1”等知识做好铺垫的。

二、学情分析

学生已经掌握了一步计算的方程，不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质，是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。三、教学目标分析

根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．

1、知识与技能目标：

（1）熟练应用等式的性质解方程；

（2）学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。

2、过程与方法目标：

通过自主探究、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并

体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。

3、情感态度与价值观目标： 培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。

四、教学重难点分析

教学重点：运用等式的性质

教学难点：运用等式的性质解方程

本课在设计上以低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养学生灵活性，使他们获得成功的满足感。并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．

五、教学过程

教学过程

情教师活动

复习提问:

学生活动

设计意图

景

问题1、说出等式的性质的内容导及表达式

入

问题2、下列式子哪些能运用等（7）(8)能运用等式的性质进行变形,为什么? （1）2+1=3 （2）a+b (3)3x+1=y 为他们都是等式. (1)(3)(4)(5)（6）使学生初步感知（4）x-4=3(6)-4x=24(8)-是等式

学生感知由x-4=3，得x=7的2变形过程

1x-5=4 3式的性质变形,因（4）x-4=3（5）xy+2x-3=7（6）( 1

-4x=24（7）3y+2x=z(8)-x-5=4

3

问题3、填空:(1)由x-4=3，得x= .根据等式的性质 ，等式两边 。

(2)由x-4=3，得2x-8= .根据等式的性质

，等式两边 。

1、教师引导学生说出x-4=3不仅是等式还是方程，进一步说出它是一元一次方程

2、引导学生说出x=7是方程x-4=3解，由x-4=3，得x=7的自主探变形过程恰好是解方程x-4=3的过程。

3、经过以上的探讨总结解方程

学生回答问题,师生共同完成(1)由x-4=3，得x=7的具体变形过程

x-4=3 两边加4，得：

x-4+4=3+4 化简，得：

x=7

在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。学生感知用等式的性质1解方程。

究

的方法:用等式的性质解方程（本节课的课题）

4、总结解方程x-4=3依据是等式的性质1

1、

用等式的性质解方程-4x=24 师生共同完成解题解决问题

2、以组为单位，按以下要求分别写出两个方程并写出解题过程。

(1)根据性质1解方程

过程

小组合作，并分享结果

学生感知用等式的性质2解方程

（2）根据性质2解方程

例1 解决问题

利用等式的性质解方程

-师生共同完成，教师规范解题过程。

养成检验的好习惯

1x-5=4（x=-27）（两种不同的3解题方法）

问：如何检验解的过程是否正确呢？

一元一次方程的几种简单形式及求解方法

体验数学学习中从特殊到一般的数学思想

从特(1)x+a=b两边都同减去a,得:x=b-a; a,得: x

殊

(2)ax=b(a≠0)到一ba,两边同除以(3)ax+b=c(a≠o) 般

两边都同减去b，得：ax=c-b 两边再同除以a,得: x

1、

引导学生观察方程（1）x-4=3

(2)-4x=24 (4)-cba1x-5=4的

3

小组内合作交流，并分享结果。

随堂练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。

体会方程两边加（或减）同一个式子

巩固提高

右边的形式（都是常数），所以方程很容易变形为x=a的形式。如果方程右边含有未知数又如何变形为常数呢？

2、

出示幻灯片（方程右边含有未知数）

例2：利用等式的性质解方程并检验

3x-2=4+x 解:两边加2，得 3x-2+2=4+x+2（等式的性质1）

3x=6+x 两边减x,得 3x-x=6+x-x（等式的性质1）

2x=6 两边除以2，得 x=3（等式的性质2）

课堂小结

作布置作业

1.3.2用等式的性质解方程

x+1=3

4x=24 解：两边减1，得

解：两边除以4，得

x+1-1=3-1

通过这节课的学习，你得到什么收获和启示？

让学生养成回顾、整理知识的习惯。

业

课本83页3、4题

板书设计

4x24=

44

x=2

x=6

例1：-1x-5=4

3解：两边加5，得

-1x-5+5=4+5 3-化简，得

1x=9 3

两边乘以-3，得

x=-27

六、教学反思

本节内容并不多，通过对等式的性质的应用，体验了与方程的关系，加深对已经学习过的内容的认识，并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力。

本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，当学生敢于表述自己的观点时，及时予以鼓励性评价。