——去分母解一元一次方程（2）教学设计第一课时

课堂教学（预案）设计

课 题

3.3解一元一次方程（2）

学 科

数学

授课教师

张丽雅

授课年级

课时安排

七年级

1 教

学

目

标

知识与技能：掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。

过程与方法：在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用. 通过去分母，体会化归的数学思想方法

情感、态度与价值观：

通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；通过埃及及古题的情境感受数学文明

教

学

背

景

分

析

教学重点

教学难点

学情分析

教学方法

教具学具

辅助媒体

通过“去分母”解一元一次方程

探究“去分母”解一元一次方程

学生已经熟悉掌握去括号法则解方程的步骤，本节课学生将通过对实际问题进行建模，感受方程思想的应用价值

讲练结合法

学案

教学结构（思路）设计

【活动一】温故知新

【活动二】探究新知

【活动三】当堂巩固

【活动四】整体感知

【活动五】拓展延伸

【活动六】布置作业

教

学

活

动

设

计

教学活动包括：

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动

学生活动

设计意图

【活动一】温故知新

前两节课我们学习了通过去括号解一元一次方程。其主旨思想是将方程通过去括号、移项，先让含未知数的项和常数项分别归到等号的左边和右边，然后，合并同类项化归成含有未知数的项=

集体完成，对答案

进一步巩固前面

所学的解方程的一般步骤

在比较两种方法的基础上，学生会发现，对于系数是分数的方程，如果能够化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

常数项的形式，最后通过系数化1，得到方程的解。

解方程 2(x-2)-3(4x-1)=8(1-x) 本节课我们一起再来探究一些实际问题，看看是否还能得到一些新的方程来帮助我们对实际问题进行建模。

【活动二】探究新知

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书。现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上。经破译，上面都是一些方程，共85个问题。其中有一道著名的求未知数的问题：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。

去分母时应该注意些什么？

1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 。

2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 。

3、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来。

两名学生采取不同解法进行板演。

学生自己总结出去分母时的注意事项和易错点。

4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，

防止忘记变号。

解方程

【活动三】当堂巩固

通过此题，将解一元一次方程的基本步骤进行完善。

通过思考不能漏乘的原因，明确去分母的依据。

以此题说明分数基本性质与等式基本性质2的区别

学生自己组织语言进行填空说明，可以及时发现问题，更能够加深对知识点的3x13x22x322105每一步骤均向学生提出问题

独立完成

提醒学生抄题是用x12x13

232x15x4⑵

34x15xx13⑶

263解方程：⑴3x

分析：分母是小数时，可根据分数的基本性质，付出最小的代价，将分母化成整数。

方程左边的分数部分，上下同乘10；

将1.5化成分数形式；

方程右边的分数部分，上下同乘2即可；

【活动四】整体感知

变形名称

具体做法

变形依据

注意事项

去分母

在方程左右两边都乘以各分母的最小等式性质2 去掉分母后，分子应加上括号；不含尺子画分数线

小组内先进行讨论，再填空。

公倍数

分母的项不要漏乘

印象。

去括号

先去小括号，再去中括号，最后去大括号

去括号法则

括号前是负号时，去括号时括号内各项要变号

移项

将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边叫做移项

等式的性质1 移项要变号

合并同类项

把方程化成ax=b（a≠0）的形式

合并同类项法则

在合并同类项时注意系数相加减，指数不变

学生自己进行练习，思考如何解决系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到x等式的性质2

b

a

【活动五】拓展延伸 解方程

0.1x0.01x0.01x10.20.063问题。

0.2x0.70.03x0.051解方程

0.50.04

【活动六】布置作业 同步训练对应部分的练习。