作轴对称图形教学设计(第一课时)

2018-2019（上）渝北第二实验中学初二数学（上）导学案

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第十三章 画轴对称图形2 第2课时

用坐标表示轴对称

邓林波

学

习

目

标

1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点）

2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点）

3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点） 预

习

案

1.如图，在坐标系中作出B，C两点关于x轴对称的点；

总结归纳：点(x，y)关于x轴的对称点是 ；关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标 ，纵坐标互为 ．

2．如图，在坐标系中作出B，C两点关于y轴对称的点．

总结归纳：点(x，y)关于y轴的对称点是 ；关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标 ，横坐标互为 ．

3．点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是 ．

4．点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a－b＝ ．

5．若点M(a，－5)与点N(－2，b)关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ；若这两点关于y轴对称，则a＝ ，b＝ ．

一、复习：

已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

A

MN

1

探

究

案

二、新课

互动探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B、C关于x轴的对称点吗?并写出对称点的坐标,看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。

A （2， 3）关于x轴的对称点A1（ ， ）

B （-4，2）关于x轴的对称点B1（ ， ）

C （3，-4）关于x轴的对称点C1（ ， ）

知识归纳：

横坐标（ ）,纵坐标互为（ ）. （简称： ）

点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a =_____, b =_____. 互动探究2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B、C关于y轴的对称点吗?并写出对称点的坐标,看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。

A （2， 3）关于y轴的对称点A1（ ， ）

B （-4，2）关于y轴的对称点B1（ ， ）

C （3，-4）关于y轴的对称点C1（ ， ）

知识归纳：

横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称 ）

点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______. 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

2 –5–4–3–2–15454yA(2,3)B(4,2)321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345xC(3,4)yA(2,3)B(4,2)321O–1–2–3–4–512345xC(3,4)

2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a =_____, b =_____. 探究三：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),

C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

知识要点：

在坐标系中作已知图形的对称图形

对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.针对训练：

平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1），若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.

54321–5–4–3–2–16yCD5432A–6–5–4–3B–2–11O–1–2–3–4–5–6123456x

(一找二描三连）

yAB

三、课堂深化提高：

O–1–2–3–4–512345xC1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（

） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称

3

2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（

） A．（-4，-2） B．（2，2）

C．（-2，2） D．（2，-2）

3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（

） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2） 4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（

） A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）

5.已知点P(m ,n)关于x轴的对称点的坐标为（a ,-2）,关于y轴的对称点的坐标为（1 ，b）则m=_______，n=________ 6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.

7.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．

(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．

8.已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．

学习小结：

教学反思：

板书设计：

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