有理数比较大小优质课教案设计

1.2.4有理数大小的比较

一、教学目标

（一）知识与技能

1、掌握有理数大小的比较法则，会运用法则比较有理数的大小；

2、能熟练运用法则、数轴、绝对值概念比较有理数的大小，并利用数轴对多个有理数进行有序排列；

3、能正确运用“因为”“所以”“<”“>”表示推理过程中简单的因果关系。

（二）过程与方法

数形结合比较有理数大小，领会数学中数形结合的思想方法；利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。

（三）情感态度与价值观

从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳发现新知，体验成功的乐趣。

二、教学重点与难点

重点:

利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。

难点：比较两个负数的大小。

三、教学方法

合作探究法、讲练结合法

四、教学准备

多媒体课件、直尺、教具

五、

教学设计

（一）情景设置，导入新课

1

武汉市砺志中学为了督促、提高学生独立的生活能力和良好的学习习惯，制定了一套全面的量化考评制度体系，每天对学生各方面的表现进行加分扣分的奖惩制度，下表是王晓婷同学一周来的得分情况：

星期

得分

一

3 二

-5 三

-3

四

0 五

1 六

-10 日

4 一周的得分中，哪些数同学们可以比较高低？哪些比较不出呢？让我们一起进入课堂《有理数大小的比较》去寻找答案。

首先进入我们的第一个探究环节：

（二）探究新知，体验成功

探究1 1、从王晓婷的一周得分表中你获得了哪些信息？（从学生生活中的实际案例出发，激发学生的求知欲望）

2、比较这位同学每天得分的高低（填“高于”或“低于”）

周一_______周五；周四________周日；周三________周四；周二________周三；周二__________周六。

3、画一画：把上述一周得分的数表示在数轴上

-10

-5 -3 0 1 3 4 小组合作交流，思考并回答：

（1）观察这7个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

得分的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

(2）通过观察，你能得出正数、负数、零三者之间的关系吗？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

2

数轴比较法：在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数。

结论：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

我们来看一道例题

例1、在数轴上表示数3，-4，0，-2，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

解：数 3，-4，0，-2 在数轴上表示如图

：

－

4

-3

-2 -1

0

1

2

3

将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-2 ＜ 0 ＜ 3 练一练（游戏形式进行）

我们一起来做一个游戏。

游戏规则：现场每组四名同学分别在四堆数字中抽取一个数，四名同学代表自己抽取的数，然后迅速地按小到大的顺序从左到右排列，看哪组又快又准地完成。

第一堆数字：-1、-2、-5、-4、-8、-7、

第二堆数字：6、4.2、8、3、5、7 第三堆数字：全部是0 1第四堆数字：-3、-6、-9、-1.5、-10、

3我们知道有理数按符号分为正数、零和负数，我们已经找到了正数和零、零和负数以及正数和负数之间的大小比较规律，那正数和正数，负数和负数应如何比较呢？我们一起走进第二个探究环节。

（三）巩固提高，克难攻坚

探究2

3

小组合作，完成下列表格，并回答：

有理数

2和 5 3.5和4 2和

435大小比较

有理数的绝对值

绝对值大小比较

-3和-2 -6和-4 -0.5和-1.5 从表格中你发现了什么？

(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。) 在学生讨论的基础上，由学生总结，教师引导，得出有理数大小的法则比较法：

（1）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

我们来看一道例题。

例2、比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1） -5.2与-6 （3）

15和-6632(2) -（-3）与7 （4）

和-43

（教师给出第一小题的标准解法，学生按三组分别解答后三道小题）

4

分析：第（3）（4）题较难，第（3）题应先通分，第（4）题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。

（由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。）

（四）新知演练，综合运用

（1）学了这些知识，现在来考一考大家，我们采用抢答的方式比较大小。

要求不仅比较大小，还要说明理由。

－6和0 －20和-36 －（+3）

和1 0和-（-0.5） -（-2.5）和-（-7） 83和-217（抢答完后将最后一道分数题进行书写格式练习，不仅强调书写格式，还得突破本节课的难点）

（2）猜一猜：

上周王晓婷总得分：大于-6.5且不大于5.最终她的得分是多少，我们一起猜一猜。

老师写一个符合条件的数，让一位同学（背对黑板）猜，每猜一次其他同学只能提示大了或小了，看看几次猜对？

（3）练一练：中考在线

最后我们走进中考，来看下面两道题。

2013年武汉市数学中考题：下列各数中最大的是（）

5

A.

-3 B.0 C.1 D.2 2015年武汉市数学中考题：在有理数-3、0、5、3中，最小的数是（）

A.5 B.0 C.-3 D.3 （五）课堂小结

谈谈本节课你有哪些收获？

1.

本节课所学的主要内容 2.有理数大小的比较关键问题

3.本节课涉及的数学思想方法

（围绕这三个方面由师生共同完成本节课的小结）

（六）布置作业：

按层次分做：P14——15习题1.2 第6题、第7题

P14——15习题1.2 第6题、第7题、第9题、第11题六、板书设计

1.2.4有理数大小的比较

数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

法则比较法：

（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小

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