多边形的外角和名师教学设计1

《11.3.2多边形的外角和》

教学设计

单位：青石岭学校

姓名：杜

润

漫

《11.3.2多边形的外角和》教学设计

盖州市青石岭学校

杜润漫

［教材分析］：

一、教材依据：

本节教学设计所依据的教学内容―――人民教育出版社八年级上册《数学》第十一章《三角形》第三节第二课时《多边形的外角和》。

二、教材内容分析：

本课为人教版八年级上册第十一章的第三节第二课时。是初中数学的重要内容之一，一方面，多边形外角和在数学中具有十分重要的性质和运用。另一方面，涉及到的图形变换内容，能够培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力。本节内容是在学生已有的关于三角形的内角和和外角和的基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对多边形内外角概念的理解，并引出了多边形内外角和的概念。通过动手操作剪纸、拼凑等活动，学生可以感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。也为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件，为学习其他图形中角的性质、变换等直观认识打下坚实基础。

［教学思路设计］：

1、通过问题导入创设教学情境调动学生的学习激情。

在课堂导入环节，通过热议话题“中美贸易战”制造活泼轻松的课堂气氛，调动学生的积极性和学习热情。并通过一个问题的研讨，培养学生的观察能力和分析问题的能力。

2、以让学生自主探究为依托建构新知。

本节课的一个显著特点就是让学生能够通过自主探究建构新知。我在设计本节课的教学环节过程中，力争做到让学生多动手、多观察、多思考。让他们在实际的学习体验中完成对知识的理解性建构。例如要求学生自己动手剪出五边形的外角，

通过观察自己的剪拼作品小组内部讨论、总结多边形的外角和概念等。

3、从生活走向数学，从数学走向社会，培养学生STS意识。

本节课的教学设计中，注重联系实际，处处体现新课标“从生活走向数学，从数学走向社会”的理念.让学生所学外角和的知识应用到实际中解决实际问题，寻找日常生活中存在的求外角和现象，使学生感受到数学知识在生活中的普遍性，并培养学生运用知识能力和积极的情感态度和价值观。

4、充分合理利用现代多媒体技术，帮助学生突破学习中的重难点。

通过多媒体展示问题和推理变换的图片，给他们留下深刻的印象。用不同方式论证多边形的外角和是本节课的重点，也是难点，学生较难理解，这时可通过多媒体演示来帮助学生加深理解。

5、注意教师的角色定位，灵活巧妙地开展教学。

始终把学生作为学习的第一主人，教师参与、协合、组织学生逐步完成学习。注意灵活应对意外情况，恰当运用学生的临时行为，以学生学习为主要线索展开教学。

6、增加教师寄语，增强学生爱国情怀

******在学校思想政治理论课教师座谈会上的重要讲话中指出：青少年是祖国的未来、民族的希望。我们党立志于中华民族千秋伟业，必须培养一代又一代拥护中国共产党领导和我国社会主义制度、立志为中国特色社会主义事业奋斗终身的有用人才。所以在教授知识的同时，提升学生的思想教育也是很必要的。

附教案：

教学课题

1、知识与技能：

11.3.2多边形的外角和

经历探索多边形的外角和公式的过程；会应用公式解决问题

2、过程与方法：

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，教学目标

进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力

3、情感、态度和价值观：

让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造

教学重点

教学难点

教具准备

教学方法

教学过程

多边形外角和定理的探索和应用

灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透

剪刀、纸张、多媒体课件

讲授、研讨相结合

教师活动设计

1、n边形的内角和公式是什

么？

温故知新

课时

学生活动设计

第2课时

设计意图

2、三角形每个顶点处有几个外思考、回答

复习巩固

角？什么叫三角形的外角和？

3、三角形三个外角的和是多少

度？有哪些方法可以证得此结

论？

问题1：

观察、思考、回答

利用生活情境，设计问题，右图就是特朗普清晨沿五角大

楼周围小路，按逆时针方向跑激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。

通过问题的解决和延伸，引发学生自主思问题导入

步的效果图. 请你观察并思考

如下几个问题: (1)特朗普每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们。

(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

一、多边形的外角定义：

多边形内角的一边与另一

边的反向延长线所组成的角叫

做这个多边形的外角

二、多边形的外角和定义：

总结、认真记录

考，由特殊到

一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。

在多边形每个顶点处取这

新课讲解

个多边形的一个外角，它们的

和叫做这个多边形的外角和

【做一做】

动手操作

请同学们在练习本上任意画出

一个五边形，并在每个顶点处

取一个外角

【思考】

以小组为单位讨

你有哪些方法可以求得五边形论，派代表回答

培养学生互相的外角和呢？

之间合作的能力

培养学生观察、分析能力

培养学生动手能力

师：展示学生探究成果，总结

展示分享

求证方法

师：教师补充论证方法

（1）缩放法：多媒体展示

观察思考

（2）旋转法：你能利用这个实

验来解释五边形的外角和为什

么是360°吗？

【想一想】

你能利用推理法推导出其它

多边形外角和吗?

推理法：多边形的外角和

师：多媒体展示

动手推导

对比记录

类比前边的做法，你能归纳出n归纳结论

边形的外角和是多少吗？

【归纳】

总结、记录

你知道验证多边形外角和结论

有几种方式吗？

1.测量方式 2.剪拼方式

3.推理方式 4.缩放方式

5.旋转方式

三、多边形的外角和定理：

多边形的外角和等于360°

注意：与边数无关

问题2：

记录、记忆

思考回答

鼓励学生一题多解，发散学生思维，培养学生分析问题与解决问题的能力

新知与旧知的结合起到巩固延伸作用

提高学生知识应用能力

回想正多边形的性质，你知道

正多边形的每个内角是多少度

吗？每个外角呢？为什么？

【练一练】

做练习

(1)若一个正多边形的内角是

120 °,那么这是正____边形.

(2)已知多边形的每个外角都

是45°,则这个多边形是

______边形.

【典例精析】

认真听讲

例1：

已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.

1.若一个多边形的每一个外角利用所学，解决问遵循学生的认都等于15°,则这个多边形的题

边数是________

知规律，有意识，有计划，有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。

2.若一个十边形的每个外角都

相等，则它的每个外角的度数

为________度，每个内角的度

课堂练习

数为________度.

3.若一个多边形的内角和等于

它的外角和，则它的边数是

_______．

4.多边形的边数增加1，则内角

和增加____度，外角和增加

____度

以学生为主体展开本节内容的针对老师提出的体现学生的主小结：

问题积极思考回体地位

1、多边形的外角以及外角和的答

归纳小结

定义

2、通过多种方式得到多边形的外角和都等于360°

3、数学思想：转化、类比、归

纳

……

思考：一个多边形中，它的外角最多可以有几个钝培养学生应角？

课后作业

1.必做：课本P24练习题1、2、3题

2.选做：课本P24复习题11.3 少年强，则国强

培养学生爱国用、创新能力

******在学校思想政治理论课教师座情怀，激发学谈会上的重要讲话中指出：青少年是祖国的未来、生学习热情

民族的希望。我们党立志于中华民族千秋伟业，必须培养一代又一代拥护中国共产党领导和我国社教师寄语

会主义制度、立志为中国特色社会主义事业奋斗终身的有用人才。

老师寄语：将来你们是担当民族复兴大任的时代新人，应努力使自己成为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

11.3.2多边形的外角和

一、多边形的外角定义：

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角

板书设计

二、多边形的外角和定义：

在多边形每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和

三、多边形的外角和定理：

多边形的外角和等于360°

注意：与边数无关

本节内容简单易懂，与实际生活有着密切的联系，学生很容易掌握，他们不仅可以掌握基础知识技能，对于老师给出的例子也很容易接受，这些例子会让学生感受到“生活中处处有数学”。

在教学设计方面，我尝试从一个传授者的身份转变成组织者和引导者，充分调动每一位学生的学习主动性，让他们参与每一个教学环节，大胆发表自己的见解，感受学习数学的快乐。 在创设情境环节，我用提出问题的方式，为后面的学习埋下伏笔，并用时事政治引起学生们的共鸣，让他们对本节课产生期待和兴趣，充分达到情景交融的教学效果。

在探究新知环节，我秉承理论联系实际的要求，积极调动学生教学反思

们的动手操作能力，安排了剪一剪、画一画等系列活动，让学生通过对平面图形的观察，从它们的特征大胆的猜想，说出外角和是360°，并通过动手操作来验证它们为什么是360°。在探究过程中，我也会通过多媒体演示增强感官效果，并做出对应指导，让学生们充分掌握所学知识。

本节课的另外一个特点就是小组活动，由于每个孩子的学习能力、思想方法各有千秋，为了促进学生之间的合作、分享、积极进取的品质，我根据每位学生特点，将他们分成小组，这样可以尽量减少孩子们之间的差异，事实证明，通过小组合作，孩子们确实可以达到集思广益，并能集中精神完成本节课的学习。

在今后的教学中，我会继续精益求精，不断总结、积累授课经

验，从学生角度多考虑他们能够接受的教学风格，争取每一节课都达到让学生们喜欢，从此真正爱上数学。