习题训练PPT配套优秀教学设计内容

第四章

几何图形初步习题训练

课题

几何图形初步习题训练

授课人

李春黛

课型

所在学校

习题课

伊春市实验中学 授课日期：2019年6月20日

1、使学生理解本章知识结构，对本章的习题进行归纳总结，掌握解题技巧在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。

学习目标

2、让学生通过图形的变化和说理掌握中考考点，并学会应用。

学习重点：通过操作和合情推理发现结论；理解知识结构掌握典型考点。 重难点

学习难点：理解本章的数学教学思想，并灵活应用。

教法

引导启发和激趣教学法

学法

讲练自主探究，合作学习 学情分析：初一学生已经具备了独立思考的能力，但不深刻，通过类比，实验，猜想，验证，推理，交流等数学活动，进一步培养学生的动手能力，合情推理能力。通过对本章典型习题的探索，培养学生面对挑战，克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的竞争学习热情。

教学手段：PPt幻灯片，教具

教学过程设计：

环节一：构建知识体系

1

【设计说明】

本节课的设计思路以学生构建知识体系入手，掌握本章的具体内容，并将本章知识进一步拓展延伸，并将中考考点进行归类总结，重点是渗透数学思想方法。

环节二：考点一

从不同方向看立体图形

例1、

如右图是由几个小立方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从正面和左面方向

看到的平面图形.

21

1

2

针对训练：

如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别得到

a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．

abcd

考点二

立体图形的展开图

例2、

根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称

(1)_______，(2)_______，(3)________.

2

针对训练：在下列图形中

(每个小四边形皆为相同的正方形)，可以是一个正方体展开图的是

【设计说明】

让学生在已有的知识基础上，主动观察动手实践获得直观感受，将已获得的知识经验类比迁移，从观察思考，形象概括过渡到思考想象，实践验证，发展思维的同时培养想象力和几何直觉。

环节三：考点三

几何计数问题

类型：

(1)直线分平面与交点个数的计数；

(2)平面内过点作直线条数的计数；

(3)线段条数的计数；

(4)角的个数的计数．

【例1】请你先画出草图，再回答下列问题：

(1)平面内2条直线，可以把平面分成几部分？

(2)平面内3条直线，可以把平面分成几部分？

(3)平面内4条直线，最多可以把平面分成多少部分？

(4)平面内100条直线，最多可以把平面分成多少部分？

分析：(1)(2)(3)根据题意画图即可；(4)根据(1)(2)(3)的数值得出规律，再根据规律解题．

针对训练

1．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n的值为(

) A．12

B．16 C．20

D．以上都不对

点拨：m＝1，n＝1＋2＋3＋4＋5＝15 ｛｝2．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画(

) A．1条

B．6条

C．6条或4条

D．1条或4条或6条

3．如图，AB是一段火车行驶路线图，图中字母所表示的7个点表示7个车站，在这段路线上往返行车，需印制车票(

) A．21种

B．42种

C．6种

D．12种

3

4．如图，∠AOB内有四条射线OC，OD，OE，OF，则图中共有__ __个角．

【设计说明】

上述四个问题属于同一个数学模型：一般地，如果有N个元素）（我们所研究的对象），每两个元素之间构成一次联系，结果共有N(N-1)/2次练习，在我们的学习和生活中还有很多数学问题和实际问题都属于这一模型，如单循环比赛问题，握手问题.交会学生的合情推理。

环节四：考点四

线段的和、差、倍、分的计算

类型：(1)直接根据条件计算，求出线段的长度；

(2)运用方程建模思想求线段的长度；

(3)运用分类讨论思想求线段的长度；

(4)运用整体考虑思想求线段的长度．

例4 如图，B，C 两点把线段

AD 分成

2:5:3 三部分，M 为

AD 的中点，MC = 6 cm，求线段

BM 和

AD 的长．

例5

点

C 在线段

AB所在的直线上，点M，N分别是

AC，BC的中点. (1) 如图，AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；

(2) 若

C 为线段

AB 上任一点，满足

AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想

MN 的长度吗？并说明理由；

(3) 若C 在线段

AB的延长线上，且满足

AC－BC = b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想

MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由.

方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识.

4 A

B

M

C

D

【设计说明】

自主探究与合作交流相结合的教学方法，结合学生易烦的错误加以规范利于学生准确掌握。通过综合练习，引导学生对本节课的分类讨论思想进行具体化，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。

环节五：考点五

角的度量及角度的计算

例7、

如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成

2︰5 两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.

C

B

D

E

M

A

O

N

A

B

C

例8

如图，∠AOB是直角，

ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线. (1) 当∠AOC=50°时，求∠MON的大小；

(2) 当∠AOC＝α

时，

∠MON等于多少度？

(3)

当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？

9、

已知一条射线

OA，若从点

O 再引两条射线

OB 和

OC，使∠AOB=50°，

∠BOC=10°，求∠AOC的度数．

【设计说明】

能从图形和数量关系两个角度认识角的和差，能对学校进程心中有数，能将对线段的大小，和差，中点的研究方法和基本套路迁移到角的相关问题研究中，不断提出问题、分析问题、解决问题。

5

环节六：考点六

余角和补角

例9

已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α，∠β．

环节七：总结归纳

环节八：布置作业

板书设计

几何图形初步习题训练

方程建模

思想

分类讨论

类比迁移

A

B

C M

B C

D

D O A

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