本章复习与测试教案和学案内容

牛顿运动定律专题

一、整体法、隔离法分析连接体问题

1.连接体

两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．

2．处理连接体问题的方法

(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．

(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．

(3)整体法与隔离法的选用

求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．

【典型例题】（多选）如图所示，在光滑的桌面上有M、m的两个物块，现用力F推物块，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为

A、若桌面光滑，作用力为B、若桌面光滑，作用力为MF

MmmF

MmC、若桌面的摩擦因数为μ，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为MFMg

MmD、若桌面的摩擦因数为μ，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为MF

Mm【答案】AD 二、动力学的临界问题

1.概念

(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．

(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况．

2．关键词语

在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．

3．常见类型

动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．

4．解题关键

解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件．

常见的三类临界问题的临界条件：

(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零．

(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零．

【典型例题】（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则

12

A、当F2mg时，A、B都相对地面静止，

B、当Fmg时，A的加速度为g

C、当F3mg时，A相对B滑动，

D、随着F的增大，B的加速度可能超过g

【答案】BC 三、动力学的图象问题

物理图象信息量大，包含知识内容全面，好多习题已知条件是通过物理图象给出的。

(一)、动力学问题中常见的有F－t及a－F等图象．

1．a－t图象，要注意加速度的正负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程．

2．F－t图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质．

3．a－F图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，由函数关系式125213

结合图象明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．

(二)、图象在动力学中的应用

在物理学问题中，给出已知条件和信息的方式有很多，诸如文字方式、表格方式、函数方式、图象方式，其中图象方式是最常见、最直观的一种方式，运用图象求解问题也会更加直观、形象．

1．常见的图象形式

在动力学与运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x－t图象)、速度图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．

2．图象问题的分析方法

遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．

【典型例题】一物块质量m=1kg静止置于光滑水平面上，受到一个如图所示的力F的作用在水平面内运动，力F是一个周期性变化的力，规定向东为力F的正方向，求：

（1）第1s内和第2s内的加速度大小

（2）t =8.5s时物块离开出发点的位移大小

【答案】（1）a1=2m/s2

，a2=-1m/s2；（2）24.25m 【解析】（1）根据F=ma，F1=ma1，a1=2m/s2；F2=ma2，a2=-1m/s2.

（2）0-1s内，x1=a1t2=1m，v1=a1t=2m/s。

0-2s内，x2=v1t-a2 t2=0.5m，v2=1m/s; 同理：x3=2m，x4=2.5m，x5=3m，x6=3.5m，x7=4m，x8=4.5m，x8.5=2.25m 1212x=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x8.5=24.25m。

四、动力学中的传送带问题

1．摩擦力是否影响传送带的运动

是因为带动传送带的电动机在起作用(摩擦力不影响传送带的运动状态)．

2．分析该类问题的关键

分析物体与传送带间的滑动摩擦力方向，进而分析物体的运动规律，这是分析传送带问题的关键．

3．常见的传送带模型

有两种，一个是水平方向的传送带；另一个是与水平方向成一定角度的传送带．

(1)物体在水平传送带上的运动有两种可能：①若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀变速直线运动；②若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同，则物体先做匀变速直线运动后做匀速直线运动．

(2)对倾斜传送带要分析最大静摩擦力和重力沿斜面方向的分力的关系，如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，则物体做匀变速运动；如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力，则物体做匀速运动．

【典型例题】如图所示，一水平传送装置A、B两端相距2m，传送带以2m/s

的速度做匀速运动，已知某工件与传送带的动摩擦因数为0.4,把工件轻轻放在A端（初速为零），求: （1）工件从A端运动到B端所需的时间

（2）传送带的速度至少为多大时，可使工件从A端运动到B端所需时间最短。（g取10m/s2）

【答案】（1）1.25s； （2）4m/s 【解析】（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1

由牛顿第二定律得mgma1，解得a14m/s2

经t1时间与传送带的速度相同，则t1前进的位移为x1a1t120.5m

此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2所以工件第一次到达B点所用的时间tt1t21.25s

(2) 工件到达B端时间最短，工件应一直加速，则：v22aL

，

v2aL4m/s

LABx10.75s

v12v0.5s，

a1