分数的意义（通用）教案推荐

分数的意义

北师大奥小焦东利教学目标:

1、借助直观的形象,帮助学生建立对单位“1”的认识,沟通整数与分数的联系,学生的认识可以从1自然过渡到单位“1”。

2、学生通过标、折、画等操作活动,经历分数意义的探究过程,进一步认识分数,体会分数所表示的“部分与整体的关系”。概括分数的意义。

3、结合前测中的问题,在辨析活动中感受分子、分母的含义,培养学生抽象概括的能力。

教学重点:在具体情境中引导学生充分理解分数的意义

教学难点:对单位“1”的理解

教学过程:

一、建立单位“1”的概念

(一)由1到“1”

1、谈话导入:问:桂老师自己站在这里,几个人?

板书:1

2、周围还有哪些物体可以用1来表示?

谁能率先超越?

监控:这可是二十多人啊,能用1来表示吗?说说你的想法。

1还可以表示什么?

3、刚才大家说的1跟我们一年级时说的1一样吗?

板书:“”

(二)揭示单位“1”

1、出示3个苹果

问:既然这样,这儿有3个苹果,能看做“1”吗?

监控:有没有什么办法,能让我们一眼看上去就像个“1”?

(课件演示:将3个苹果圈成一个整体)

2、问:3个苹果可以看做“1”,那么6个苹果呢? 9个、12个苹果呢?

一旦我们把3个苹果看做“1”了,那么,6个苹果通常就不再看做“1”了。(课件出示:6个苹果)

想一想:这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?

问:为什么?

(师课件演示:6个苹果,每3个圈一圈)

问：如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?

一句话来说-----有几个这样的“1”，就可以用几来表示。

师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?

正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。

板书： 单位

问：想想看，为什么会叫单位“1”呢?

师：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。

可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。

（三）、沟通“1”、整数、分数的联系

1、课件出示1个月饼

问：能把这1个月饼看做单位“1”吗？

把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，又该用哪个数来表示呢? (课件出示5个月饼 3个月饼)

问：现在呢?

(课件出示1个月饼)

问：现在呢?

预设：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。

(师课件出示下图

)

师：那现在?

监控：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?

分数有很多,大家为什么都选择用3/4来表示呢?

师:回顾刚才的学习,同学们一定已经发现,把1个月饼看做单位“1”,有几个单位“1”,就是几;而不足一个单位“1”的,就可以用分数来表示。

【设计意图】引领学生经历由1到“1”的过程,在不断丰富1的内涵后,过渡到由“1”到几,从而揭示单位“1”,借助直观手段沟通“1”、整数、分数联系。

二、建构分数的意义

(一)、认识3/4(师课件出示下图)

师:继续来看,认识吗?

问:它们也能看做单位“1”吗?

师:把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”, )

下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图

2、想不想自己动手试一试? (生试填,师巡视并作指导。)

交流结果时,师引导学生就每组图的最后一幅,具体说一说思考的过程。

监控:把谁看作单位“1”?怎么分的?

3、问:继续观察四幅图。如果整体来看一看,你有没有什么新发现?

预设:无论把什么看做单位“1”,只要满几个单位“1”,就可以用几来表示。

不满1个单位“1”的,只能用分数表示。

4、顺着学生的发言,师课件出示下图:

问:的确都可以用3/4来表示。不过,仔细观察每幅图,单位“1”一样吗?

单位“1”各不相同,为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?

这样看来,能不能用3/4表示,与把什么看做单位“1”有没有什么关系?

5、数轴表示:

师:既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没关系,那么,我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?

问:把0到1这一段看做单位“1”,3/4该如何表示呢?

(结合学生的发言,师分步演示课件,最终成下图)

问:在0到1这一段中,我们倒是找到了3/4的位置,那2/4、1/4呢?

那我们以前所认识的2、3……这些整数,它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?其实1/4这个分数还有一个名字叫做分数单位。

)

(结合学生的发言,师分步演示课件,最终成下图

师小结:通过刚才的学习,我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系,而且深入理解了3/4这一分数的含义。同学们很了不起。

(二)不同角度体会分数的意义

1、师:瞧,这儿还有几个分数,(出示:1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?课前,老师给同学们准备了一些图形和图案,你能选择其中的一个或几个,动手分一分、折一折,涂色表示出你最想表示的一个分数吗?

2、生动手操作,随后交流

提示:观察手中的作品,思考一下:你是把什么看做单位“1”,又是如何表示

出这个分数的呢?

(生组内交流,师收集相应作品,以备全班交流)

3、引导对比:

师:老师手中收集了一些作品,它们表示的各是几分之几呢,让我们一起来看看。(师依次出示由不同单位“1”表示出上的1/3的图,学生一一作出判断)

监控:单位“1”一样吗?

为什么都可以用1/3来表示?

与单位“1”是什么有没有关系?

那与什么有关?

预设:是不是把单位“1”平均分成3份。

还有,有没有表示其中的1份。

(师以类似的方式引导学生交流了2/5、5/8的含义,深化了对这两个分数的理解) 问:认识了这些分数的含义,那它们在刚才的数轴上也能找到相应的位置吗?

如果我们还是把0到1这一段看做单位“1”(课件出示下图),1/3又该如?

何表示呢

(课件相机出示下图

)

师:你能上来指一指1/3的位置吗?

师:既然1/3表示的就是到这儿的一段,有时,我们就直接用这一个点(指第一个三等分点)来表示1/3。(师课件演示)

6、概括分数的意义

出示相同单位“1”不同的分数

师:那2/5、5/8的单位“1”一样吗?

涂色部分的图形个数呢?

为什么表示的分数却各不相同呢?

师:这样看来,要准确表示一个分数,我们既要关注单位“1”是什么,还要关注——平均分的份数、表示的份数

(师相机板书) 表示的份数

单位“1”分数

平均分的份数

师:这就是分数的意义。表示其中的一份的分数1/2,1/3等又叫做分数单位。

三、对比辨析加深认识

1、纠正前测中的2/8:体会分的是谁?怎么分的?分数单位是什么?

2、辨析数轴:这样表示怎么不行?

3、总结:你有什么收获?

板书设计

单位“1”1/3 2/3

1/4 2/4 3/4 1/5 2/5 3/5 1/8 2/8 5/8 分数单位 表示的份数 分数平均分的份数