质数和合数教学设计第二课时

分数与除法

龙山县第二小学彭素琼一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第49页的例1例2。前面从部分与整体的关系揭示了分数的意义。本节从“分数与除法”可以表示两个数相除(除数不为0)的商揭示分数另一方面的意义。加深和扩展学生对分数的意义的理解,同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。

(二)核心能力

能借助几何直观探究分数与除法的关系,在这过程中,提高观察分析、类比推理的思维能力,进一步发展数感。(三)学习目标

1.借助几何直观,探究分数与除法的关系,并通过观察、分析、推理,归纳总结出分数与除法的关系,体会数形结合的思想。

2.根据分数与除法的关系,解决一些简单的实际问题,深化对分数意义的理解,发展数感。

(四)学习重点

会用分数表示除法的商

(五)学习难点

理解分数与除法的内在联系与区别。

(六)配套资源

实施资源:《分数与除法》名师教学课件

二、教学设计

(一)课前设计

1.课前复习

(1)幼儿园的马老师把6块小点心,平均分给3个小朋友,每个小朋友得到多少块?

(2)把1个蛋糕平均分给2个人,每人多少个?

(二)课堂设计

1.回顾旧知,导入新课

①幼儿园的马老师把6块小点心,平均分给3个小朋友,每个小朋友得到多少块?

②把1个蛋糕平均分给2个人,每人多少个?

师:谁来汇报这两道题目是怎样解决的?

预设:6÷3=2(块)

师:你是怎么得到2块的?

1÷2=0.5(个)1÷2=(个)

师:你是怎么想到个的?

师:如果把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少块?

预设:1÷3=0.333??(个)1÷3=(个)

师:当商不能用整数表示时,怎么办呢?(用分数)分数与

除法之间有什么关系吗?这节我们来研究。板书课题。

【设计意图:在前几节课学习分数的意义时,学生对把一个物体平均分成若干份比较熟悉,会很顺利地联想到分数的意义。从整数除法的意义和分数的意义入手,先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系,为下面的探究铺路搭桥。】2.问题探究

(1)借助几何直观,探究关系

出示:把3块月饼,平均分给4个人,每人分得多少块?

①理解题意

师:要求每人分得多少块?就是求什么?

学生自由发言。

小结:“要求每人分得多少块?”,就是求“把3块平均分成4份,每份是多少?列式是3÷4”

师:那每份是多少呢?请你借助手中的学具剪一剪、摆一摆,也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块?

②独立操作,交流汇报,

学生独立操作后全班交流。

一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。

预设1:先把每个圆形纸片平均分成4份,每人每次分得块,结果每人分得3个块,也就是块。

预设2:把每个圆形纸片平均分成4份,再把12小块平均分

成4份,每份是3个块,再把3个块拼在一起,每人分得块。预设3:把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的,是3个块,再把3个块拼在一起,每人分得块。

师:大家用不同的方法,都得到的是块,在你们动手分的时候,都是把谁看做单位“1”?

一个月饼。

小结:把3块月饼平均分给4个人,每人分得块。

板书:3÷4=(块)

【设计意图:计算结果为什么可以用分数来表示,学生理解比较困难,这是本节课教学的重难点。学生动手操作经历得到每人分得四分之三。让学生对操作过程进行反思与分析,从而深刻地认识到不仅表示把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,还可以表示把“3”平均分成4份,表示这样的1份,从而很好地突破了教学难点。】

举一反三,加深理解

想象一下,如果把5块月饼,平均分给6个人,每人分得多少块?分给8个人呢?

5÷6=(块)5÷8=(块)

把5块饼平均分成3个人呢?

学生借助前面分的经验,在脑中想象分的过程,迁移类推出结论。

【设计意图:因为已经有把3块饼平均分成4份的操作经验,

学生可以通过想象推理出把5块饼平均分成6份、8份,把5块饼平均分成3份的结果。】

(3)归纳总结关系

师:观察这几个除法算式,你认为除法与分数有怎样的关系?

预设:被除数相当分数的分子,除数相当于分数的分母。

板书:被除数÷除数=

师:如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?

板书:a÷b=

师:a、b可以是任何数,对吗?

小结:在除法中,0不能做除数,分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。板书:(b≠0)

【设计意图:学生的认知需要经历行为表征——表象表征——符号表征这三个阶段。借助学具分饼的基础上,继续通过“想象分的过程写出得数——直接写出得数”两个层次,层层递进,由具体到抽象,帮助学生逐步摆脱具体的实物操作,引导学生对分数与除法关系的实质进行内化,让学生根据已获得的多个算式,类比推理、抽象概括出了分数与除法的关系。】

3.巩固练习

(1)在下面括号里填上适当的数。

7÷13==()÷()()÷7= (2)把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中,平均每个保鲜盒放多少kg?

(3)马腾从家到学校走了15分钟,他平均每分钟走多少km?

4.课堂总结

师:通过学习你有什么收获?

小结:除法的商也可以用分数来表示。分数和除法之间的关系。

(三)课时作业

1.填一填。

2÷5=3÷7=8÷11=

9÷13=1÷10=16÷11=

答案:略。

解析:根据分数与除法的关系。【考查目标1】

2.把20米的长的铁丝平均分成7段,每段多少米?

答案:略。

解析:根据除法的意义列算式20÷7,结果就是米。【考查目标1、2】