长方体的体积教案3

长方体的体积

一、教学目标

1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2在观察、操作、探索的过程中,培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣,学会与他人合作。

二、教学重难点

重点:计算长方体和正方体的体积。

难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

三、教学过程

(一)谈话导入

课件出示两个大小相似的长方体

1、师:这两个长方体,哪个大,哪个小?

学生自由讨论

追问:比较它们的大小其实是在比较它们的什么?

引导学生回答:比较的是它们的体积。

师:那么,它们的体积要怎么计算呢?我们知道长方形的面积与长和宽有关。那长方体的体积可能与什么有关?今天我们就来学习有关长方体的体积的计算。

(二)探索新知

1、探索长方体的体积

(1)初步感知,数一数。

出示小正方体的模型。这个小正方体的体积是1立方厘米,现在把两个这样

的小正方体摆在一起,组成的物体是什么形状?它的体积是多少?如果把4个摆在一起呢?你们是怎么知道的?利用手中的小正方体摆摆看。

学生进行活动,教师巡视指导。

学生交流汇报,引导学生回答:两个这样的小正方体摆在一起,组成的物体是长方体,通过数小正方体的个数知道它的体积是2立方厘米。把4个摆在一

起,不管怎么摆它的体积始终是4立方厘米。

2、揭示课题。

(1)观察这个长方体和正方体,你们能直接判断他们的体积吗?

(2)其实在现实生活中,很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来,怎样来计算它们的体积呢?

3、观察思考,提出猜想。

(1)利用课件,动态演示长方体的长、宽、高的变化,说说图1、2、3的变化(从中长,宽高体积等几方面来说),你发现了什么?

引导学生回答:长方体的长、宽、高任意一条发生变化,长方体的大小都会发生变化。也就是长方体的体积发生变化。

(2)猜想:通过刚才的观察,你认为长方体的体积大小和什么有关?

(3)引导学生通过动手操作探究长方体的体积与长、宽、高有什么关系?

下面以小组为单位,用一些棱长为一厘米的小正方体摆出三个不同的长方体,记录他们的长、宽、高,完成下表。

学生活动:(以小组为单位,开始操作、计算、记录、讨论)

③长方体的体积计算公式的应用

练习:计算下列物体的体积。

4、探索正方体体积计算公式

①师:你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示V=a×a×a

②正方体的体积计算公式的应用

练习:计算下列物体的体积。

5、公式延伸

①归纳:阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。

长方体(正方体)的体积=底面积×高,用字母表示V=S×h

(三)巩固提高

1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽

2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)

答:这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?

V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)

0.9×21.6=19.44(吨)

答:需要21.6立方米的沙子,这些沙子重19.44吨。

(四)小结

谈谈这节课的收获。

四、板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=S×h

何森胡龙岗镇马图小学