起跑线教案设计

六年级上册第五单元《确定起跑线》教学设计狮山镇联和吴汉小学冼思敏

一、教学内容:

人教版六年级上册P80—81。

二、教学目标:

知识与技能:

(1)了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。

(2)培养学生应用知识解决实际问题的能力。

过程与方法:

使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程,发展综合运用数学知识解决实际问题的能力,体会抽象、推理等基本的数学思想,形成技能的学习方法。情感态度与价值观:

体会数学知识在体育领域的广泛应用,培养学生爱数学、学数学的感情和严谨认真的学习态度。

三、教学的重难点

教学重点:计算跑道周长,发现确定各起跑线距离的方法。

教学难点:探究起跑线的设置与什么有关。

四、教学具准备:里约奥运会男子100米、400米比赛比赛录像;课件、运动场平面图实物图片、计算器。

五、教学过程

(一)创设情境,搭建桥梁

1、谈话导入

师:同学们,你们参加过运动会吗?在比赛开始之前,我们都会先进行热身运动,对吗?今天上课之前,我们也先热热身吧!

2、课件出示复习题

计算下面图形的周长。

引导学生说一说这个图形是由哪几部分组成的?已知什么?该怎么计算它的周长?

师:有了这个热身呀,我们今天的学习可就轻松多了!接下来,老师给大家带来了两个视频。大家在看视频的时候,请注意观察它们的起跑线和终点线,看看你发现了什么?

【设计意图:通过复习回顾,让学生从旧知识迁移到新知识,提高学生的类比迁移能力;通过视频引入,提高学生的学习兴趣,让学生明白生活处处皆数学。】

(二)引导探究,初步感知

1、播放里约奥运会男子100米、400米比赛比赛录像。

师:怎么样?你发现了什么?

(100米比赛的起跑线是在同一条直线上,400米比赛的起跑线不在同一条直线上,但是它们的终点线都一样)

师:你知道为什么400米比赛的起跑线不在同一条直线上吗?(因为对跑外圈的运动员不公平)那么外圈的起跑线应该比内圈的起跑线提前多少呢?今天,我们就一起来学习《确定起跑线》。(板书课题)

2、了解运动场的结构

(课件出示标准的400米运动场平面图。)

师:同学们请看,这是一个标准的400米运动场平面图,按照国际标准规定,最里面的一圈为第1道,那么从内到外依次就是第2、3、4、5、6、7、8道,由于每一条跑道都有一定的宽度,所以呢,每一条跑道都有内、外两条界线。我们以第一条跑道为例,里面的这一条界线叫做它的内线,外面这一条界线就叫做它的内线。同学们想一想,在这个运动场上,哪一条跑道的长度会是400米?(指名回答)

师:大家赞同吗?你真厉害,猜对了!我们在第1条跑道上跑一圈,所跑过的路程可以近似地看作它的内线长,所以第一条跑道的内线长度就是400米。同学们再想一想,假如我们在第2条跑道上跑一圈,所经过的路程可以近似地看作这条跑道中哪条线的长?谁愿意上来指一指?(指名回答)

师:那假设我们要在第3条跑道上跑一圈,所经过的路程也可以近似地看作这条跑道中哪条线的长度?(全班回答)

师:你们真会学习!那如果我们现在要在第8条跑道上跑一圈,所跑过的路程是不是可以近似地看作第8道的外线长?应该看作哪一条线的长度?(全班回答)

师:你们真厉害!现在谁能用一句话说说每条跑道的长度可以近似地看作这条跑道什么线的长?(指名回答,注意引导其他学生评价,如回答的完整性,回答的声音是否响亮等)

(课件出示:每条跑道的长度可以近似地看作这条跑道的内线长)

师:现在呀马上就要开始一场激烈的400米运动比赛了!所以的运动员都在同一个终点接受裁判,我们把终点线确定好,大家思考一下,第一条跑道的起跑线应该设定在哪里呢?

(第一条跑道的起跑线应该设定在终点线的位置)

师:(追问)为什么呀?

(因为我们刚刚已经知道第一道的内线长是400米,而我们刚好是一场400米的比赛,所以可以把第一道的起跑线确定在起跑线的位置。)

师:说得真好,我认同你的想法!那第一道的起跑线我们确定好了,那第二条跑道的起跑线又应该确定在哪儿呢?怎样可以确定它们的具体位置呢?请你想象办法,如果有想法了,可以和同桌交流一下。(指名回答)

师:这个方法好不好?还有别的想法吗?

师:通过同学们的思考,我们发现了要确定第二条起跑线的位置,关键是要求出第二条跑道的内线比第一条跑道的内线长多少米,就能知道第二道起跑线比第一道起跑线提前多少,对吗?

【设计意图:通过投影跑道平面图,直观地向学生介绍运动场的设计,知道每条跑道的长度可以近似地看作这条跑道的内线长,初步感知每条跑道起跑线是如何计算出来的,在探究过程中,培养学生的概括能力。为后面计算跑道间内线长的差作铺垫。】

3、计算第二条跑道的周长

(课件出示400米运动场简易图)

师:通过刚刚的热身,我们知道这个运动场可以分为哪几个部分?(全班回答)想一想,要知道第二条跑道的周长,你认为需要测量哪些数据呢?(直道长度、弯道半径或直径、跑道宽)

注意:π取3.14159,得数保留2位小数。

教师根据学生的回答出示数据,并请学生在堂上练习本上进行计算第二条跑道的内线长。教师巡视并及时指导。

投影部分学生的计算过程,并请学生上台汇报。

师:他说得对吗?还有什么补充吗?还有别的想法吗?他说得怎么样?

师:通过刚刚的计算,我们知道了第二条跑道

(三)信息导航,提炼拓展

师:老师现在想给大家变个魔术,我把直道抽取出来,把弯道合起来,你发现了什么?(直道的长度都一样)

师:那说明造成我们跑道之间的长度不一样是跟谁无关,跟谁有关?每增加一条跑道,其弯道的直径就会增加多少个1.25米?(课件出示)

师:这真是一个重大的发现!那对于刚刚我们要求的第二道比第一道内线长多少米,你有新想法了吗?马上在堂上练习本上算一算,验证你的想法!

师:怎么样?算出来了吗?(全班汇报)

师:太棒了!我们用两种方法求出来第二道比第一道的内线长7.85米,也就是说第二条跑道的起跑线要比第一条跑道的起跑线提前7.85米。(课件出示第二条起跑线的位置)

师:通过同学们运用了自己的聪明才智,找到了一下两种方法去计算两起跑线的距离:

①② 内线周长之差407.85-400=7.85(米)内线圆周长之差C外-内=(D-d)π

师:对比这两种方法,你更喜欢哪一种?(指名回答)

师:下个月我们学校就要就行一场运动会了,对吗?那你能帮体育老师把其他跑道的起跑线都确定好吗?好!现在我们以小组为单位进行研究,请大家按照合作要求进行研究。

(课件出示小组合作要求,如下图)

(教师着重提醒何为“相邻”,并巡视及时指导,收集部分研究报告单,请小组学生上台汇报自己的想法,并让其他学生评议:他说得怎么样?书写怎么样?你有什么建议吗?)

师:这个圆周长是通过哪条公式计算出来的呀?(C=πd)如果π不参与到计算中,那么第一道的内线圆周长就可以表示为72.6π,那么第二道的内线圆周长可以表示成什么呢?(75.1π)它们之间相差多少呀?(引导学生依次说出其他跑道的内线圆周长及相邻两条跑道长度之差)。

质疑:为什么都是相差2.5π,刚刚大家算出来有的是7.85米,有的是7.86米呢?(因为π取的是近似值)在400米的运动场上,这0.01米的误差是可以忽略不计的,明白了吗?

师:那这个2.5是什么意思呀?它是由几个1.25组成的?也就是我们可以表示成“1.25×2×π”,这个1.25 又是什么来的呢?(跑道宽)同学们真会学习,已经找到了确定起跑线的奥秘了!是什么呀?(板书)

(课件出示:相邻起跑线的差:跑道宽×2×π)

师:大家观察这条式子,我们每条跑道的长度差,实际上和什么有关?(跑道宽)这里的2我们可以看作是什么?(经过了2个弯道)真棒!它指的是经过弯道的数量,假设我们只经过了1个弯道,那这条式子又该怎么变呢?明白了吗?掌握了吗?

师:这样,我们就能把其他的起跑线都确定好了。在这次比赛中,相邻起跑线之间都是相差7.85米。

(课件出示所以起跑线的位置)

【设计意图:通过推理,让学生意识到:内圆直径+2个道宽=相邻圆周的直径。这对数据的收集工作来说,简便了不少。】

(四)知识延伸,趁热打铁

1、在一个400米的运动场上举行一场400米的跑步比赛,跑道宽为1.5米,起跑线应该依次提前多少米?(π取3.14)

2、在400米的运动场上举行200米的跑步比赛,跑道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米?(π取3.14)

3、实践题：我们学校是一个200米的田径跑道，要在这个运动场上进行一场200米的跑步比赛，起跑线又该怎么设置呢？需要测量哪些数据呢？

【设计意图：第一题的练习主要训练学生对确定起跑线公式的应用，从题目中提取出有效条件，并代入数字计算；第二题是在第一题的基础上变形，加深学生对公式的理解，注意分清楚弯道的数量；第三题是开放性题目，目的是为了让学生带着知识去体验生活，从而有的放矢。】

（五）介绍中长跑起跑线

师：其实呀，在运动场上，还有其他的起跑线，比如说，这样的一条斜线，你见过没有？你认识它吗？

（六）回顾全课，总结提升

通过本节课的学习，你有什么收获呢？

六、板书设计

确定起跑线

相邻两条起跑线之间的距离：

① 内线长之差 407.85－400＝7.85（米）

②内线圆周长之差C

外-内=(D-d)π③跑道宽×2×π