长方体的体积教学设计思路

长方体的体积

兰店乡中心小学孙义殿

《长方体的体积》教学目标:

1、知识与技能:使学生掌握长方体体积公式的推导过程,理解长方体体积的计算公式;初步学会计算长方体的体积;

2、数学思考:培养学生推理能力。

3、解决问题:培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;能解决实际生活中有关长方体计算的问题。

3、情感态度与价值观目标:在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学准备:1立方厘米小正方块多媒体课件

教学过程:

一、复习导入:1、什么是体积?2、举例说说1立方厘米有多大?2、3、4立方厘米呢?

二、情景:ppt出示两本大小不同的字典,问学生:这两本内容完全一样的字典,你们一般会带哪本字典上学校?为什么?师:这本字典的体积小,方便携带。再看这两本字典,问:你还能用数的办法知道它们的体积吗?在现实生活中,我们所接触的许多长方体和正方体,都不可能直接看出它们的体积是多少。所以,我们就有必要研究和探索出一个求长方体体积的一般方法来,使它适用于求任何一个长方体的体积。这节课我们就来研究如何计算长方形的体积。(板题)

三、建立模型

老师这里有三组长方形,请仔细观察,在长、宽、高三个条件中,什么没变,什么变了?体积怎样变化?汇报交流。

第一组:高变

第二组:宽变

第三组:长变

师小结:看来长方体的体积确实与它的长、宽、高有关系。究竟有怎样的关系?如何计算长方体的体积呢?

1、下面我们以小组为单位来“做一做”。探究、解决这个问题。请看要求。ppt出示要求:(1)、用一些棱长为一厘米的小正方体摆出四个不同的长方体,记录他们的长、宽、高,完成表格;(2)、观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?

2、学生开始动手操作,教师巡视。

3、小组汇报,利用投影仪展示:

4、能说说你的发现吗?(体积和长宽高的关系)

5、师:大家摆得好,说得也好,那究竟是不是这样呢?我们一起来验证一下。

教师利用ppt进行展示学生说,适时板书。(411、431、432)结合黑板板书,让同学们说说你发现长方体的体积与长、宽、高的关系。引导学生从中发现计算小正方体的数量也就是计算长方体的体积。

1)、总结归纳:(板):长方体的体积=长×宽×高

2)、结合板书让学生说出字母公式。v=abh(说意义)

6、ppt出示两本字典,现在你们可以算出这两本大小不同的字典的体积。

(1)15×10×3=450(cm3)

(2)25×5×16=2000(cm3)

7、ppt课件出示三个立体图形,指名板演,求出它们的体积。进而推导出正方体的体积。(推理:由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的过程,有直接推理、间接推理等。)

师归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母公式v=aaa=a3 讲解a3的读法和意义。口答:233313

8、ppt课件出示一个正方体魔方,计算出他们的体积。

9、、对照板书总结本课知识,帮助学生整理知识。

三、解释应用:

1、计算体积。

(1)一个长方体,长20cm,宽12cm,高5cm

(2)一个正方体,棱长6dm

2、一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米?

3、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

4、某学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?

5、一个室内游泳池的形状是长方体,它的长是50米,宽30米,深2.5米,要把四壁和池底都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?这个游泳池的体积是多少立方米?

四、谈谈本课的收获。

五、板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长4 4 1 1 v =a×a×a=a3

12 4 3 1

24 4 3 2

V = a×b×h = abh

2018年3月