组合图形的面积优秀教学设计说课稿

组合图形的面积教学实录徐向玲

安徽省安庆石化第二小学

【教学内容】

北师大教材五年级上册第88—89页内容。

【教学目标】

1.经历自主探索,交流组合图形的面积计算问题的过程。

2.能综合运用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。

3.能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验。

【重点】学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法、添补法和割补法求组合图形面积的计算方法。

【难点】

理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。

【教学过程】

一.情境导入

1.师:我们已学过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?

2.出示例题。

智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下所示。

估一估,客厅的面积大约有多大?想一想,算一算,智慧老人

家客厅的面积有多大?

二.自主探究

(1)估算客厅的面积

生1:这个图形相当于在长7cm,宽6cm的长方形上割去了一部分,所以面积比长方形的面积7x6=42(平方米)小。

生2:可以把这个图形看成边长是6m的正方形来估算,面积大约是6x6=36(平方米)。

(2)计算客厅的面积

这个图形与我们前面学过的图形有什么不一样?

生1:这个图形不是我们学过的基本图形。

生2:这个图形不是规则图形。

它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。(板书课题)

(3)探究计算方法。

刚才同学们都说出了自己估算的理由,那他们估算的数据到底接不接近真实的数据呢?下面我们就来计算这个图形的实际面积。

学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。

( 4)小组交流计算方法。

生1:加一条辅助线,把它分成两个长方形,计算出量两个长方形的面积,再加起来就是客厅的面积。

生2:把图形分成左右两个图形,一个长方形和正方形,计算出长方形和正方形的面积再加起来就是客厅的面积。

生3:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再加起来就是客厅的面积。

生4:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅的面积。

生5:将组合图形分成上下两部分,再将上面的分割下来,补在下面图形的左(或右)侧,得到新的长方形的面积就是原图形的面积。生6:把图形右上角的点和右下角的点连起来,这样右下角就分出一个三角形,把右下角的三角形割下来,补在右上角得到的梯形的面积就是原图形的面积。

三.学法指导

同学们真会动脑筋,想出很多方法。比较一下这些计算方法,哪些方法简便?

给这些方法分分类,又分为哪些呢?

生1:前三种解法,都是把这个图形分成两个图形。先分别算出这两个图形的面积,再加起来就是原图形的面积。

师:像这样,我们称为分割法。

生2:第四种解法,先补上一块,求出补后的图形面积,再减去补的一块面积就是原来图形的面积。

像这样的,我们称为添补法。

生3:第五和第六种方法,都是先把图形分割出一块,再将分割下的小块添补到图形上使它变为基本图形,求出基本图形的面积就是原图形的面积。

像这样的,我们称为割补法。

回顾前面,我们运用分割、添补、割补等方法,将复杂的组合图形转化成了简单的规则图形,进而计算出组合图形的面积。体现了转化思想。

四.巩固练习

1.把下面各个图形分成已学过的图形,并与同伴交流你的想法。

2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗,如下图(单位:cm)。

⑴估一估,这面中队旗的面积大约有多大?与同伴交流你的想法。

⑵计算中队旗的面积,说一说你是怎么想的。

3.如图所示,已知四边形ABCD中,AB=10cm , CD=4cm ,求四边形ABCD 的面积。

五.总结收获。

学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!