质数和合数公开课教案

“质数和合数”教学设计

单位:黑龙江省肇东市实验小学执教:代洪玲

教学内容:

质数和合数(人教版小学五年级《数学》第十册14页)教学目标:

1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特点,进而掌握质数和合数的意义。

2.使学生初步掌握分类的教学方法,并在分类中深化对质数与合数的理解,能正确地对质数和合数做出判定。

3.通过同桌学习和小组学习,使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展,培养学生乐于探究的精神。

教学重点、难点:

1.重点:使学生掌握质数与合数的意义,能正确地对质数与合数作出判定。

2.难点:使学生准确理解和把握质数与合数的特点,进而掌握质数与合数的意义。

教学时间:1课时

教具、学具:电脑课件

教学流程:

一、复习导入

[课件演示一]

1.当你看到屏幕上出示的自然数1---20中,会想到哪些最近学过的知识.

2.想一想:自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的? [课件演示二]

自然数→奇数偶数

那么自然数除了这种分类方法外,还有别的分类方法,这就是我们今天这节课要学习的新的知识。(板书:质数与合数)看到这个题目,你想提出什么问题吗?

生1:我想问,什么叫质数?什么叫合数?

生2:我想问,区分质数与合数各有哪些特点?

生3:我想问,对质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系?

……

师:同学们提出的问题很有价值。下面,我们就从1--20这些数字入手,来研究质数和合数的有关知识。

二、引导探究

(一)质数与合数的意义

1.理解质数与合数的特点。

师:请1-20学号的同学说出个子学号的全部因数(指名口答,全班订正)。

[ 课件演示三]

1的因数:1 7的因数:1、7

2的因数:1、2 8的因数:1、2、4、8 3的因数:1、3 9的因数:1、3、9 4的因数:1、2、4 10的因数:1、2、5、10

5的因数:1、5 11的因数:1、11 6的因数:1、2、3、6 12的因数:1、2、3、4、6、12

13的因数:1、13 14的因数:1,2,7,14 15的因数:1,3,5,15 16的因数:1,2,4,8,16 17的因数:17 18的因数:1,2,3,6,9,18

19的因数: 1,19 20的因数:1,2,4,5,10,20

引导学生按照因数个数的多少,对上面的数进行分类,把握各类特点(学生分组探究,找规律、抓特点,每组推荐一人汇报探究结果)。

归纳板书:

1 只有一个因数的数

因数个数质数有两个因数的数

合数有两个以上因数的数

2.揭示质数与合数的意义。

3.梳理归纳

通过上面的探究,我们找到了自然数的另一种分类方法,这种方法是以“自然数因数个数的多少”这一标准,将非零自然数分为:1、质数、合数三类。之前,我们学过自然数按2的倍数可以分为奇数和偶数两类。

[课件演示四]

非零自然数{ 1 质数合数自然数奇数偶数[课件演示五]

师:请你找出1--20的自然数中有哪些质数?为什么?

一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。

4.质数与合数的判定

①根据意义判定:

师:老师说一个数,你要迅速判断是质数还是合数?

[课件演示六]

判断下列各数,哪些是质数,哪些是合数。

17、22、29、35、37、87

师:一个数是质数还是合数,可以根据质数与合数的意

义来判定,关键在于分析检查这个数的因数的个数。

我们知道,自然数除1以外,每个数的因数必然有1(最小的)和它本身(最大的),如果我们再能找出一个它的因数,那么,这个自然数就是合数(符合两个以上的因数这一特点),否则,这个自然数就是质数(符合只有两个因数这一特点)。(学生独立分析、检查每个约数的个数,做出判定,指名汇报判定结果)

17、29、37是质数

22、35、87是合数

[课件演示七]

师:请看1---100这么多数中,你能找出所有的质数吗?

小组合作:同学们,用你喜欢的方法,找到100以内的所有质数?(学生汇报方法)

[课件演示八]

先划掉1,再依次划掉2、3、5、7的倍数,但2、3、5、7本身不得划掉,剩下的数都是质数。

用不同色彩划完后,将剩下的数整理,即得到100以内的质数表:

2 3 5 7 11 13 17 19

23 29 31 37 41 43 47 53

59 61 67 71 73 79 83 89 97 师:看你的质数表跟老师的相同吗?老师给你一分钟时间

记下来。

师:教师利用规律和《100以内质数歌》帮助学生记忆。三、课堂练习

[课件演示九]

1.填空:

(1)一个数除了()和它的(),不再有别的因数,这个数叫做()数。

(2)一个数除了()和它的(),还有别的因数,这个数叫做()数。

(3)()不是质数,也不是合数。

(4)个位是()的整数是2的倍数:个位是()的数是5的倍数,

( )的数是3 的倍数。

(6)判断一个数是质数或合数的方法是根据()。

(7)一个合数至少有()个因数。

(8)一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成,这个数是( )

(9)由最小的质数,最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是:()

2. 你知道它们各是多少吗?

两个质数,和是10,积是21,这两个质数是多少?

两个质数,和是7,积是10,这两个质数是多少?

一个是最小质数,一个是最小合数。

两个质数的和是30,这两个质数可能是几和几?

3.我会判断。

①所有的奇数都是质数。()

②所有的偶数都是合数。()

③自在然数中,除了质数以外都是合数。()

④两个质数的和一定是偶数。

4.在()里填适当的质数。

8 =()+()

9 = ()+()= ( )+ ( )+ ( ) 27 =()+()+( )

5.猜一猜老师的手机号码是多少?

(1)第一、三、八、九位,是奇数,但不是质数也不是合数。

(2)第二、四位,比最小的质数大1。

(3)第五位,比最小的合数大1。

(4)第六位是10以内最大的质数。

(5)第七位是10以内最大的奇数。

(6)第十位是偶数,但不是合数。

(7)第十一位,和第五位的数字相同。

(学生完成上述习题,全班订正)。

五、总结收获

师:这节课我们学习了质数和合数,你有什么收获吗?

生1:我知道了什么叫质数,什么叫合数。

生2:我知道了区别质数与合数的标准。

生3:我知道了自然数的两种不同分类方法。

生4:我知道了质数与合数的两种判定方法。

师:重申质数与合数的意义。

六、结束语

师:同学们,生活中处处有数学,只要你做到善于发现、善于动脑、善于挖掘,你就会收到更多的数学知识。

七、课后作业

练习四第二题、第三题。

板书设计

质数与合数

1 只有一个因数

因数个数质数有两个因数

合数有两个以上因数