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2017-2018学年度高一物理人教版必修1 第四章牛顿运动定律单元练习

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）

1.

下列说法正确的是（

）

A. 体积很小的物体都可以被看成质点

B. 受静摩擦力作用的物体一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体一定是运动的

C. 牛顿第一定律是牛顿第二定律中a=0的特殊情况

D. 伽利略的理想斜面实验说明：力不是维持物体运动的原因

2.

一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若物体具有一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度为（

）

A. gsinα

B. gtanα

C. 2gsinα

D. 2 gtanα

3.

对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间（

）

A. 物体立即获得加速度

B. 物体立即获得速度

C. 物体同时获得速度和加速度

D. 由于物体来不及运动，所以物体的速度和加速度都为零

4.

力学中，选定下列哪组物理量为基本物理量（

）

A. 长度、质量、时间

B. 位移、质量、时间

C. 长度、力、时间

D. 力、长度、质量

5.

中国运动员参加奥运蹦床比赛，取得骄人的成绩．运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（

）

A. 运动员的速度一直在减小

B. 运动员的加速度方向始终向上

C. 运动员的加速度一直增大

D. 运动员的速度先增大后减小

6.

如图所示，质量分别为M和m的两物体，用跨过定滑轮的轻绳相连，在外力作用下两物体均静止．已知M＞m，不计一切摩擦，撇掉外力后一小段时间内，M和m均保持在竖直方向上运动，在这一小段时间内说法正确的是（

）

A. m处于失重状态

B. M处于失重状态

C. 两物体均处于超重状态

D. 轻绳拉m的力大于轻绳拉M的力

7.

如图1所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1，A、B间的相互作用力的大小为N1．如图2所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，此时在恒力F作用下沿斜面向上做匀加速时的加速度大小为a2，A、B间的相互作用力的大小为N2，则有关a1，a2和N1、N2的关系正确的是（

）

A. a1＞a2，N1＞N2

C. a1=a2，N1=N2

B. a1＞a2，N1＜N2

D. a1＞a2，N1=N2

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8.

质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．以下说法错误的是（

）

A. 可求前25s内汽车的平均速度

B. 可求前l0s内汽车的加速度

C. 可求前l0s内汽车所受的阻力

D. 可求15～25s内汽车的位移

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

9.

如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，一轻绳跨过斜面顶端的光滑轻质定滑轮，绳两端分别连接小物块A和B．保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，2重力加速度g取9.8m/s，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是（

）

A. 若θ已知，可求出A的质量

B. 若θ已知，可求出乙图中m0的值

C. 若θ已知，可求出乙图中a2的值

D. 若θ未知，可求出乙图中a1的值

10.

如图所示，在的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力N为（

）

A. 若桌面光滑，N=B. 若桌面光滑，N=

C. 若桌面有摩擦，则M、m间的相互作用力比桌面光滑时要小

D. M、m间的相互作用力大小与桌面是否有摩擦无关

11.

关于力和物体运动的关系，下列说法中正确的是（

）

A. 物体受到的合外力越大，则速度的改变量就越大

B. 物体受到的合外力不为零且不变，则物体的运动状态一定改变

C. 物体受到的合外力不为零且改变，则物体的速度一定改变

D. 物体受到的合外力为零，则物体的运动状态一定不改变

12.

把木箱放在电梯的水平地板上，则下列运动中地板受到的压力超过木箱重力的是（

）

A. 电梯匀减速上升

B. 电梯匀加速上升

C. 电梯匀减速下降

D. 电梯匀速上升

三、实验题探究题（本大题共1小题，共9.0分）

13.

用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律。

（1）完成平衡摩擦力的相关内容：

①取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，______（选填“静止释放”或“轻轻推动”）小车，让小车拖着纸带运动。

②如果打出的纸带如图2所示，则应______（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹______，平衡摩擦力才完成。

（2）如图3所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点（每打5个点取一个计数点），其中L1=3.07cm，L2=12.38cm，L3=27.87cm，L4=49.62cm．则打C点时小车的速度为______m/s，小车的加速度是______m/s2．（计算结果均保留三位有效数字）

（3）在平衡摩擦力后，本实验通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力的大小，若小车质量为200g，为减小实验误差，实验中每次所用的钩码总质量范围应选______组会比较合理。

A．10g～20gB

．200g～400gC

．1000g～2000g （4）某同学根据实验数据作出a与F的图象如图4所示，图中的图象与横轴的截距较大，明显超出误差的范围，原因是______。

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

14.

如图所示，在水平地面上放一质量m=l

kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数μ=0.6，在水平力向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=6N．F2=8N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则：

（1）木块受到的摩擦力为多少？

（2）若将F2逆时针转90°，此时木块的加速度大小为多少？

°（3）若将F2顺时针转90，求术块运动t=2s时的位移大小？

15.

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S．比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示．设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．

（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；

（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；

（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

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答案和解析

【答案】

1. D

2. C

3. A

4. A

5. D

6. B

7. D

8. C

9. CD

10. AD

11. BCD

12. BC

13. 轻轻推动；减小；间隔均匀；1.24；6.22；A；未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

14. 解：（1）F1、F2的合力：F===10N，

最大静摩擦力等于滑动摩擦力：fm=μmg=0.6×1×10=6N，

由于：F＞fm，在F1、F2作用下木块滑动，

木块受到的摩擦力为滑动摩擦力：f=μmg=0.6×1×10=6N．

（2）当F2逆时针转90°时，F1、F2的合力：F'=F2-F1=2N＜fm，

此时木块在地面上不动，所受合力大小为F合=0，加速度a1=0；

（3）当F2顺时针转90°时，F1、F2的合力F″=F1+F2=14N＞fm，

此时木块在地面上滑动，由牛顿第二定律得：a2=木块运动t=2s时的位移：x=at2=×8×22=16m；

答：（1）木块受到的摩擦力为6N；

（2）若将F2逆时针转90°，此时木块的加速度大小为0；

°（3）若将F2顺时针转90，木块运动t=2s时的位移大小为16m。

15. 解：（1）在匀速运动阶段，有mgtanθ0=kv0 得k===8m/s，

2

（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，有

N′sinθ-kv=ma N′cosθ=mg 得tanθ=+tanθ0 （3）以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有F=

球拍倾角为θ0+β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有

Fsinβ=ma′

设匀速跑阶段所用时间为t，有t=-

球不从球拍上掉落的条件a′t≤r 2得sinβ≤

答：（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k为；

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（2）在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式为tanθ=+tanθ0；

（3）β应满足的条件为sinβ≤．

【解析】

1. 解：A、当物体的大小和形状对所研究的问题来说是无关的或次要的因素时物体可以看做质点，体积很小的物体不一定能够看做质点，故A错误；

B、受静摩擦力作用的物体不一定静止，比如：正在沿着传送带斜向上运动的物体，受滑动摩擦力作用的物体也不一定在运动，比如：地面上滑行的物体，地面受到是滑动摩擦力，故B错误；

C、牛顿第一定律揭示了运动和力间的关系：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，故C错误；

D、伽利略的理想斜面实验说明：力不是维持物体运动的原因，故D正确；

故选：D。

当物体的大小和形状对所研究的问题来说是无关的或次要的因素时物体可以看做质点；

相对静止的物体间的摩擦力为静摩擦力，相对滑动的物体间的摩擦力为滑动摩擦力；

牛顿第一定律揭示了运动和力间的关系：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。

本题涉及的知识点较多，但难度不大，掌握基础知识即可解题，掌握基础知识是解题的前提与关键，平时要注意基础知识的学习与积累。

2. 解：对物体匀速下滑时进行受力分析，如下图所示：

由于恰好做匀速直线运动，根据平衡条件得：

f=mgsinα 物体以某一初速度冲上斜面，物体受力分析：

物体的合力大小为：

F合=mgsinα+f=2mgsinα 根据牛顿第二定律得：a==2gsinα；

故选：C。

对物体匀速下滑时进行受力分析，根据平衡条件求出滑动摩擦力大小。物体以某一初速度冲上斜面时，再对物体进行受力分析，找出物体的合力，运用牛顿第二定律求出物体的加速度。

本题的关键是对物体受力情况进行分析，要抓住下滑和下滑时摩擦力大小不变，结合平衡条件和牛顿第二定律进行研究。

3. 解：根据牛顿第二定律F=ma得知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随着变化。当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于惯性，速度还没有改变。故A正确，BCD错误。

故选：A 根据牛顿第二定律的瞬时性，分析加速度与水平拉力的关系，同时明确加速度和速度之间的关系。

牛顿第二定律揭示了加速度与力的瞬时对应关系，而速度的变化需要时间。

4. 解：ACD、长度、质量、时间是国际单位制中三个力学基本物理量，力是导出物理量，故A正确，CD错误；

B、位移是运动物体从初位置到末位置的线段的长度，不属于基本物理量。故B错误

故选：A 解答本题关键掌握：国际单位制中的力学基本单位有三个：米、千克、秒，其他单位是导出单位或常用单位，长度、质量、时间是国际单位制中三个基本物理量。

本题的解题关键要掌握国际单位制中三个基本单位，要注意基本物理量与基本单位的区别，不能混淆。

5. 解：运动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床形变量逐渐变大，运动员受到的弹力逐渐增加，重力不变，故合力先减小，当重力等于弹力时合力为零，此后合力方向向上，随弹力的增大而增大，故合力的方向先向下后向上，加速度大小先减小后增大，而方向先向下后向上，故运动员先加速后减速，速度先增大后减小；故D正确，ABC错误．

故选：D．

运动员下落过程接触蹦床前是自由落体运动，从接触蹦床到最低点过程，蹦床行变量逐渐变大，弹力逐渐增加；当弹力小于重力时，合力向下，加速度向下，运动员向下加速；当弹力大于重力时，合力向上，加速度向上，运动员向下减速．

本题关键是明确运动员受力情况，然后根据牛顿第二定律分析加速度变化情况，最后得到其运动情况，注意明确当弹力和重力相等时是运动的转折点．

6. 解：由题意可知，当撤去外力后M将加速下降，m加速上升，且两者的加速度大小相等；设此时绳的拉力大小为T，分别取M、m为研究对象，根据牛顿第二定律可得：

T-mg=ma 解得：T=m（g+a）＞mg，故m处于超重状态

Mg-T=Ma 解得：T=M（g-a）＜Mg，故M处于失重状态

故选：B （1）因m＜M，故在撤去外力后M将向下运动，m将向上运动

（2）分别对M、m进行受力分析，根据牛顿第二定律求出拉力T （3）通过拉力T与两者的重力比较判断来超重还是失重

（1）当物体处于超重状态时，物体对悬绳或支撑面的作用力大于其重力，当物体处于失重状态时物体对悬绳或支撑面的作用力小于其重力；

（2）也可以根据物体加速度的方向来判断物体处于超重状态还是失重状态，当物体的加速度向上时物体处于超重状态，当物体的加速度向下时物体处于失重状态；

（3）用轻绳相连的两物体加速度大小始终相等．

7. 解：对于图1，根据牛顿第二定律，整体加速度．

，隔离对B分析，A对B的作用力对于图2，根据牛顿第二定律，整体的加速度．

隔离对B分析，有：N2-mBgsinθ=mBa2，解得：．知a1＞a2，N1=N2．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

先对整体分析，求出整体的加速度，从而比较出加速度的大小，再隔离分析，求出A、B之间的作用力，第7页，共10页

从而比较出作用力的大小．

解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用．

8. 解：A、据速度时间图象与t轴所围的面积表示位移，再据平均速度公式即可求出前25s的平均速度，故A正确；

B、据速度时间的斜率表示加速度，所以能求出10s

的加速度，故B正确；

C、以上可知，求出10s的加速度，但不知汽车牵引力，所以利用牛顿第二定律无法求出阻力，故C错误；

D、图象与时间轴所围成的面积表示位移，故可以由图求出15～25s内汽车的位移，故D正确．

本题选择说法错误的，故选：C．

首先利用速度时间图象知道物理意义，根据图象能求出位移、加速度和各时刻的速度，再利用物理规律判断选项即可．

本题是速度时间图象为基础，结合牛顿第二定律、图象的意义和动能定理的综合应用，知道图象的意义是解题的关键．

9. 解：A、根据牛顿第二定律得：

对B得：mg-F=ma…①

对A得：F-mAgsinθ=mAa…②

联立得a=…③

若θ已知，由③知，不能求出A的质量mA．故A错误．

B、当a=0时，由③式得，m=m0=mAsinθ，mA未知，m0不能求出．故B错误．

C、由③式得，m=0时，a=a2=-gsinθ，故C正确．

D、由③式变形得a=．当m→∞时，a=a1=g，故D正确．

故选：CD 对A和B分别根据牛顿第二定律列式，得到A的加速度a与B的质量m关系式，结合数学知识来分析根据图象能求哪些量．

解决本题的关键是通过牛顿第二定律写出a与m的关系式，由数学变形研究图象的物理意义，这也是常用的方法．要注意隔离法和整体法的应用．

10. 解：AB、若桌面光滑，由牛顿第二定律得：

对系统：F=（M+m）a 对M：N=Ma，

解得：N=，故A正确，B错误；

C、若桌面有摩擦，由牛顿第二定律得：

对系统：F-μ（M+m）g=（M+m）a，

对M：N-μMg=Ma，

解得：N=，故C错误；

D、由AC分析可知，不论桌面是否光滑，M、m间的作用力相等，即M、m间的相互作用力大小与桌面是否有摩擦无关，故D正确；

故选：AD。

对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离分析，根据牛顿第二定律求出M、m间的相互作用力。

本题考查了牛顿第二定律的应用，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用。

11. 解：A、根据牛顿第二定律，物体受到的合外力越大，加速度越大，则速度的改变越快，故A错误；

B、力是改变速度的原因，物体受到的合外力不为零且不变，则物体的运动状态一定改变，故B正确；

C、力是改变速度的原因，物体受到的合外力不为零且改变，则物体的速度一定改变，故C正确；

D、力是改变速度的原因，物体受到的合外力为零，相当于不受力，则物体的运动状态一定不改变，故D正确；

故选：BCD．

力是改变速度的原因，而不是维持速度的原因，合力不为零时速度一定改变．

（1）牛顿第一定律揭示了力的本质：牛顿第一定律对力的本质进行了定义，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动并不需要力来维持．

（2）揭示了不受力作用时物体的运动状态：牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受外力的合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体都将保持静止状态或匀速直线运动状态不变．

12. 解：A、电梯匀减速上升时，加速度向下，由牛顿第二定律得：mg-FN=ma，解得：FN=m（g-a）＜mg，物体处于失重状态，故A错误；

BC、电梯匀加速上升和匀减速下降时，加速度向上；由牛顿第二定律得：FN-mg=ma，解得：FN=m（g+a）＞mg，物体处于超重状态，故BC正确；

D、电梯匀速上升时，加速度为零，由平衡条件可知，地板受到的压力等于重力，故D错误。

故选：BC 物体与电梯的运动状态相同，应用牛顿第二定律分析答题；注意明确物体对地板的压力和地板对物体的支持力为作用力和反作用力，二者大小相等方向相反。

本题考查超重和失重的计算应用；处理此类问题的步骤是：选取研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。

13. 解：（1）①平衡摩擦力时，取下砂桶，把木板不带滑轮的一端垫高，接通打点计时器电源，轻推小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡。

②从纸带上看出，相等时间内位移越来越大，知小车做加速运动，需减小木板的倾角，直至小车做匀速直线运动，当纸带上打出的点迹间隔均匀，说明小车做匀速直线运动。

（2）每打5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，

小车通过C点的速度vC====1.24m/s。

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

2得：xCD-xAB=2a1T xDE-xBC=2a2T2 为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值

得：a=（a1+a2）

解得：a=6.22m/s。

（3）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故A正确，BC错误。

故选：A；

（4）由图象可知，当拉力不为零时，加速度仍然为零，所以原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；

故答案为：（1）轻轻推动，减小，间隔均匀；

（2）1.24，6.22；

（3）A；（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。

（1、2）平衡摩擦力时轻推小车，若小车能够做匀速直线运动，则摩擦力得到平衡。根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度。

（3）探究加速度与力、质量的关系时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力后，可以认为小车受到的拉力等于钩码的重力；实验时，钩码与小车一起运动，小车受到的拉力小于钩码的重力，钩码质量越大，实验误差越大，钩码质量相对于小车质量越小，误差越小；应用图象法处理实验数据时，图象是直线时最方便；

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2

（4）实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F图象在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a-F图象的a轴上有截距。

解决本题的关键掌握平衡摩擦力的方法，纸带的处理。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。

14. （1）应用平衡四边形定则求出两个拉力的合力，应用滑动摩擦力公式求出滑动摩擦力，然后判断木块的运动状态，然后求出木块受到的摩擦力。

（2）根据题意求出两拉力的合力，然后判断木块的运动状态，再求出木块受到的摩擦力，最后求出加速度。

（3）根据题意求出木块受到的合力，然后应用牛顿第二定律求出加速度，再应用匀变速直线运动的位移公式求出位移。

本题考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用，根据题意判断木块的运动状态、对木块正确受力分析是解题的前提与关键，应用力的合成方法、滑动摩擦力公式、牛顿第二定律与运动学公式即可解题。

15. （1）在匀速运动阶段，受力平衡，根据平衡条件列式即可求解；

（2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，根据牛顿第二定律即可求解；

（3）根据牛顿第二定律求出球沿球拍面下滑的加速度，当球运动的位移小于等于r时，球不从球拍上掉落，根据运动学基本公式列式即可求解．

本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确受力分析，知道一起匀加速运动时，球和球拍的加速度相同．难度适中．