本章复习与测试10分钟试讲教案

《匀变速直线运动的图像》教学设计

【学习目标】1.能区分位移图像和速度图像

2.能根据图像联想物体的实际运动情况

3.能根据图像解决简单的物理问题

【重点难点】1.图像与情境的相互翻译

2.能根据图像解决简单的物理问题

【导学流程】

突破点(一) 三类运动图像的比较

1．位移—时间(x

­t)图像

(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。

(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。

(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

[例1] [多选](2018·苏州调研)甲、乙、丙三个质点在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示，其中质点丙的图线为抛物线。则下列说法正确的是(

)

A．甲、乙两质点均做匀速直线运动，且速度大小相等

B．甲质点做匀加速直线运动，乙质点做匀减速直线运动，两者的加速度大小相等

C．在t＝5 s时甲、乙两质点相距最近

D．丙质点做匀加速直线运动

[解析] 根据x­t图线的斜率表示速度，斜率的正负表示方向，可知甲、乙两个质点速度大小相等、方向相反，两个质点均做匀速直线运动，加速度均为零，故A正确，B错误；由图像可知，0～5 s内，在t＝5 s时，甲、乙位置坐标之差最大，即两物体相距最远，故C错误；丙图像为抛物线，根据x＝kt知，代入坐标点解得：k＝0.1，则加速度a＝0.2 m/s，可知丙做匀加速直线运动，故D正确。

[答案] AD 2．位置坐标(x

­y)图像

表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。

[例2] [多选]如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是(

) A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线

B．甲、乙、丙三个分队的位移相等

C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等

D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等

[解析] 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从题图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个分队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。

[答案] AB 3．速度—时间(v

­t)图像

(1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。

(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。

(3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。

[例3] (2018·延安模拟)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v

­t图像如图所示，在这段时间内(

) A．汽车甲的平均速度比乙的大

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B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

[解析] 平均速度等于位移与时间的比值，在v

­t图像中，图线与t轴所围的面积代表位移的大小，根据图像可知，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；由于乙车做变减速运动，平均速度不等于v1＋v22，故B错误；因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。

[答案] A 突破点(二) 图像问题的解题思路

用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：

1．读图

2．作图和用图

依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。

[典例] 从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t0时刻，在与A球t0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B下落时Δx间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的距离为Δx，则

­t0的图线为(

) t

[解析] A、B两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，A球的速度vA＝gt0，B释

1212ΔxΔx放t时间时，A、B两球之间的距离Δx＝vAt＋gt－gt＝gt0t，则＝gt0，所以

22tt­t0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g，故B正确。

[答案] B [方法规律] 本题中Δxt­t0的关系无法从题中直接读出，只能根据初始条件和物理规律推导，建立Δx和t0的函数关系，然后结合数学知识得出结果。

t

[集训冲关] 1.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点(

) A．在第1秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

解析：选D 0～2 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A项错误；图像的斜率表示加速度，1～3 s内图像的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B项错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x＝11×2×2 m＝2 m，C项错误；第3 s末和第5 s末的位移都为x＝×1×2 m＝1 m，因此这22两个时刻质点处于同一位置，D项正确。

2.(2018·常州模拟)沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移—时间图像分别如图中直线a和抛物线b所示，其中t1、t2

时刻图像有两个交点，由图可知(

) A．乙物体做曲线运动

B．在t2时刻，乙物体的速度小于甲物体的速度

C．在t1～t2

这段时间内两物体的平均速度相等

D．t1～t2

这段时间内乙物体的运动方向未改变

解析：选C 位移—时间图像只能表示直线运动的规律，乙物体做直线运动，故A错误。根据图像的斜率表示速度，斜率绝对值大小表示速度大小，则在t2时刻，乙物体的速度大于甲物体的速度，故B错误。在t1～t2

这段时间内两物体的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故C正确。t1～t2

这段时间内b图线切线斜率由负变为正，说明乙物体的运动方向由负变为正，故D错误。

3.(2018·徐州三中检测)小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点和t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是(

)

解析：选A 由v­t图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面12向下(即正方向)，故C、D错误；下滑时小球做初速度为0的匀加速直线运动，由x＝at2可知，x­t图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此x­t图像也是一条直线，由v­t图像知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球末速度为零时没有回到初始位置，故A正确，B错误。

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