本章复习与测试教学设计(教案)

第一章

直线运动

知识网络：

一、匀变速直线运动解题的基本步骤和方法：

1、基本步骤

(1)审题.弄清题意，画草图，明确已知量、未知量、待求量． (2)明确研究对象．选择参考系、建立坐标系． (3)分析有关的时间、位移、初末速度、加速度等． (4)应用运动规律、几何关系等建立解题方程． (5)解方程．答题

(6)验算、讨论．

2、基本方法． (1)一般公式法---需要应用基本规律联立方程时，应是“同一形式，不同段落”的方程组

(2)平均速度、中间时刻速度法----利用v==stv0+vt=vt

22(3)逆向思维法-----匀减速直线运动

(4)图像法---可以把复杂的物理问题转化为简单的数学问题

2(5)巧用ΔX=aT-------打点计时器纸带数据处理

例1．一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,如图所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：

A.p小球先到

B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定

二、直线运动规律应用应注意的问题：

1、平均速度的求解，注意位移和时间的对应关系。

例2．某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m，然后又以2m/s的速度走了20m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？

2、匀减速运动问题中，应注意：

（1）刹车陷阱：注意判断车的实际运动时间。

（2）双向可逆运动中，可利用逆向思维解决问题。注意分析往返过程的加速度是否相同，以及其对应同一位移大小时间的多解性。

3、注意使用推论，可使运算过程简化。

4、注意使用图像作为思考和分析的辅助手段。

5、

注意速度、加速度和位移的方向性，匀变速运动的基本方程均为矢量式，列算式前应先

规定正方向（运动学中一般选初速度方向为正方向），辨清各物理量的正负号。

例3．一物体静止在光滑的水平面上，某时刻开始做初速为零、加速度为a1的匀加速直线运动，经一段时间加速后，立即改做加速度为a2的匀减速直线运动，经相同的时间恰好返回到出发点。求a1与a2大小之比。

三、追及和相遇问题

1、常见的情况有：

（1）A追赶B：开始时两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB

（2）A追赶B：开始时两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB

2．解题思路和方法

分析两物体运动过程，画运动示意图

由示意图找两物体位移关系

据物体运动性质列（含有时间）位移方程

（1）追及和相遇问题实质上是不同的物体在一定条件下同一时刻到达同一位置的问题。研究时应注意：

两个关系：即时间关系和位移关系。一般由时间关系和空间关系入手解题。

一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

（2）恰当的运用相对运动（变换参考系）解题可使问题简化

（3）在追减速运动的物体时，一定要判断在追上之前它是否已减速到零，是否能反向运动。

例4．如图所示，一固定斜面长12m，倾角为37°，可视为质点的木块A和B分别置于斜面的顶端和底端，A与B两木块和斜面间的动摩擦因数均为0.5。现用某种弹射作用使它们同时沿斜面相对滑行，滑行的初速vA=10m/s，vB=2m/s 。问：经过多长时间A与B两木块相遇？2（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s）

例5.甲、乙两列火车在同一条轨道上同向行驶，，甲在前以V1=10m/s匀速行驶，乙在后以2V2=30m/s行驶。当相距L=375m时，乙紧急刹车，加速度大小a=0.5m/s。试判断甲、乙能否相撞。

四、问题讨论

1、始、末速度为零的两段式运动特点

物体做直线运动，由静止开始以大小为a1的加速度加速，经t1s速度为v后，立即以大小为a2的加速度减速，经t2s时，速度减为零，加速

段的位移大小为x1，减速段的位移大小为x2，总位移为x，则：

例6．质量均为m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用

下沿水平面运动，撤去Fl和F2后两物体受摩擦力的作用减速直到停止，其v—t图象如图所示，则下列说法正确的是

A．F1、F2大小相等 B．A、B所受摩擦力大小相等

C．F1、F2对A、B做功之比1：1 D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：2 例7．某质点由静止起沿一直线运动，先以加速度a匀加速运动，然后再以大小为a'的加速度作匀减速运动到停下，共经过路程ｓ，则其运动的总时间为

Ａ.s(aa')2s(aa'). Ｂ.. aa'aa'Ｃ.2s. aa' Ｄ.s. aa'2、等时圆

物体由竖直平面内圆的顶点，沿不同倾角的光滑斜面下滑到斜面与圆的交点所用时间相等。或由圆上一点沿光滑斜面滑到圆的最低点，所用时间相等。

例8.如图所示，半径分别为r和R的圆环竖直叠放(相切)于水平面上，一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a、b两点.在此弦上铺一条光滑轨道，且令一小球从b点以某一初速度沿轨道向上抛出，设小球穿过切点时不受阻挡.若该小球恰好能上升到a点，则该小球从b点运动到a点所用时间为多少?

3. 两做直线运动的物体，在相同的时间里，它们初速和末速都相等，则：

先加速后减速物体的位移＞以初速做匀速运动物体的位移＞先减速后加速物体的位移

例9．一平板与水平成θ角倾斜放置，如图，小物块由平板的顶点由静止下滑到底端。第一次平板的A端在上B端在下，下滑用时为t1，到达底端的速度为v1；第二次B端在上A端在下，下滑用时为t,2，到达底端的速度为v2。已知由A端到B端动摩擦因数逐渐增大，则

A. t1=t2 v1=v2 B. t1＞t2 v1＜v2

C. t1＜t2 v1=v2 D. t1＞t2 v1=v2

【随堂演练】

1、在平直轨道上有相距为S的甲、乙两个物体，它们同时同向开始运动，甲以初速度V甲、加速度a甲做匀加速直线运动；乙以初速度为0、加速度为a乙做匀加速直线运动。设甲能从乙旁边通过而不互相影响，下列情况可能发生的是：（ ）

A、当a甲＝a乙时，甲、乙只能相遇一次。 B、当a甲＞a乙时，甲、乙可能相遇二次。

C、当a甲＞a乙时，甲、乙可能相遇一次。 D、当a甲＜a乙时，甲、乙可能相遇二次。

2. 现有一质点自倾角为α的斜面上方的定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑，如图所示，为使质点在最短时间内从O点到达斜面，则斜槽与竖直方向的夹角β的取值

A．β＝α／2 B. β＝α C．β＝α／4 D．β＝α／8 3、如图物所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一物体A，自静止开始自由下滑。试求：(1)物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式。(2)为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围．（重力加速度g已知）

4.公路上有一车队，以10m/s的速度向前行驶，相邻两车间距为25m，车队后一摩托车以20m/s2的速度同向行驶，当它距最后一辆车25m时，开始以0.5m/s的加速度刹车，在车队旁行驶而过。（设车队车辆足够多）求:(1)摩托车最多与几辆车相遇？(2)最多与车队的车相遇几次？(3)摩托车从赶上车队到脱离车队经历的时间是对少?

5.一静止物体由A点出发沿直线运动，做了5S匀加速运动后，接着做了3S匀减速运动后速度为零到达B点。已知AB相距20m，求：（1）运动中的最大速度（2）加速段的加速度与减速段的加速度之比。

6.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为T1，两次经过一个较高点B的时间间隔为T2，则AB间距是多少？

7.如题在距地面不等高处有两个小球A和B，它们的高差为b。A小球自由下落一段距离a后，B小球开始自由下落，结果它们同时落地，求小球A和B下落时间之比。

8、如图所示为汽车刹车痕迹长度x(即刹车距离)与刹车前车速v(汽车刹车前匀速行驶)的关系图象，例如，当刹车痕迹长度为40 m时，刹车前车速为80 km/h. (1)假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹长度与刹车前车速的关系；

(2)在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20 m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车