本章复习与测试教学设计思路

第三章知识点整理

3.1重力

1.力

（1）概念：力是物体间的相互作用

（2）作用效果：①改变物体的运动状态②使物体发生形变

（3）力的性质：

①物质性：不能离开物体而存在。有力必定有施力物体和受力物体。

②相互性：物体间力的作用是相互的。A对B作用的同时B也对A也有作用，一个物体是受力物体的同时也是施力物体。

③同时性：物体间的相互作用同时产生同时消失。

④矢量性：力不仅有大小，而且有方向，是矢量。

（4）影响力的作用效果的因素——力的三要素：力的大小、方向和作用点

（5）如何来表示一个力？

①力的图示：精确表示（大小、方向、作用点）

②力的示意图：粗略表示（方向、作用点）

作力的图示步骤：

①

选取合适的标度；

②

从力的作用点沿力的方向画一条线段，线段的长短按选定的标度和力的大小确定；

③

在线段的末端加箭头表示力的方向。

注意：画同一物体受多个力的图示时，表示各力的标度应统一。

2.重力

（1）概念：是由地球吸引而使物体受到的力。

（2）特点：

①重力不等于地球的吸引力，它只是地球吸引力的一部分。

②重力的施力物体是地球

③重力是非接触力 ④地面附近的物体都受重力，与物体所处的运动状态、速度大小无关。

（3）重力的大小和方向

①大小：G=mg（g为重力加速度）

同一物体在赤道上重力最小；在两极最大。

②方向：竖直向下而不是垂直向下

（4）重力的作用点——重心

①影响重心位置的因素：质量分布、形状。

②重心位置的确定：形状规则的均匀物体：几何中心；薄板型物体：悬挂法。注意：物体的重心可以不在物体上，重心也不是物体上最重的点。

3.四种基本相互作用

- 1 -

万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。

3.2弹力

1.

概念：发生弹性形变的物体, 由于要恢复原状, 对跟它接触的物体会产生力的作用, 这种力称为弹力。

★2.产生条件：弹性形变、直接接触

★3.弹力的方向：

（1）压力和支持力

①面面接触：弹力垂直接触面

②点面接触：弹力通过接触点而垂直接触面

③点点接触：弹力通过接触点垂直于切面而指向圆心

注意：弹力方向是从施力物体指向受力物体，画在受力物体身上。

（2）绳子的拉力（弹簧的拉力）：沿着绳子而指向绳子收缩的方向。

（3）轻杆的拉力：①可沿杆②可不沿杆，要依具体情况确定

- 2 -

判断弹力的有无：

（1）条件判断法：弹性形变、直接接触

（2）假设推理法：先假设有弹力、再根据受力平衡分析

4.胡克定律

在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量（或压缩量）成正比：Fkx

k——弹簧的劲度系数(其大小只跟弹簧的形状、大小、长短、钢丝的线径、材料等因素有关，与弹簧受到多大的弹力无关)，单位为N/m。

x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩量。

实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系

（1）F-x（形变量）图象：图线的斜率表示劲度系数k。公式：Fkx

（2）F-L（弹簧长度）图像：图线与L轴的交点表示弹簧的原长L0，斜率表示劲度系数k。公式：Fk（LL0）

（3）F-L（弹簧长度）图像：0-L0表示压缩弹簧，L0-L表示拉伸弹簧。

注意：

（1）求图线斜率时，注意单位换算。

（2）读数时，注意估读到最小刻度的下一位。如图为：2.40N。

思考：用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，最后画出的图线可能是？

√

- 3 -

典型例题1：一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力f与弹簧长度L的图象如图所示，下列表述正确的是（ B ）

A、a的原长比b的大

B、a的劲度系数比b的大 C、a的劲度系数比b的小 D、测得的弹力与弹簧的长度成正比

典型例题2：在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如右图所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线．

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝____5___cm，劲度系数k＝___20____ N/m. (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。

优点在于：避免弹簧自身所受重力对实验的影响。

缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。

3.3摩擦力

- 4 -

1.静摩擦力

（1）定义：

两个相互接触并挤压的物体间，存在相对运动趋势而又没有相对运动时,在接触面上产生的一种阻碍相对运动趋势的力称静摩擦力。

（2）产生条件：①接触面不光滑；②有相对运动趋势（没有相对运动）；③接触且有挤压（即有弹力）。

（3）作用点：在两物体接触面上

（4）方向：沿着接触面，与相对运动趋势方向相反。

①运动或静止的物体都可以受到静摩擦力。

②静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，但与运动方向无必然联系。

③静摩擦力可以是动力或阻力，但它产生的效果一定是阻碍物体间的相对运动

。 ★（5）大小：①由外力决定，一般与拉力（推力）相等；②随外力的增大而增大，但有一定限度，即在0与最大静摩擦力fmax（0< f ≤fmax）之间。

注意：最大静摩擦力fmax会随压力的增大而增大。

静摩擦力有无的判断：

1、条件判断法

★2、平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。

3、假设法

2.

滑动摩擦力

（1）定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

（2）产生条件：①接触面不光滑；②接触且有挤压（即有弹力）；③具有相对运动。

（3）作用点：在两物体接触面上

（4）方向：沿着接触面，与相对运动的方向相反。

①静止的物体也可以受滑动摩擦力，方向跟相对运动方向相反。

②滑动摩擦力方向可以跟运动方向相同，但一定跟相对运动方向相反。

★（5）大小：滑动摩擦力的大小跟压力（垂直接触面）成正比：fFN

μ为动摩擦因数，没有单位，数值与材料及接触面的情况（如粗糙程度）有关。

注意：滑动摩擦力的大小和接触面积的大小无关。

★求摩擦力的大小：

（1）求最大静摩擦力fmax

（2）判断：

当外力Ffmax时，物体受到的是静摩擦力，则f=F；

当外力Ffmax时，物体受到的是滑动摩擦力，则fFN。

典型例题：如图所示，质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力F（g取10m/s2）

（1）当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？

（2）当拉力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？

（3）若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力多大？

解：该物体的最大静摩擦力fmaxFNmg0.52kg10N/kg10N

（1）当F=5N时，Ffmax，物体受到的是静摩擦力，则f=F=5N

（2）当F=12N时，Ffmax，物体受到的是静摩擦力，则fmg10N

（3）当F=0时，物体仍会滑动一段距离，此时物体受到的仍是滑动摩擦力，则f10N

最大静摩擦力和滑动摩擦力大小的对比：

Fmax略大于F滑：

生活中的摩擦力：

（1）传动装置间的摩擦力是静摩擦力。

（2）主动轮受到的摩擦力与运动方向相反，从动轮受到的摩擦力与运动方向相同。- 5 -

3.滚动摩擦力

（1）定义：滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。

（2）特点：当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小很多。

3.4力的合成

1.合力与分力：

（1）定义：当一个物体受到几个力（F1、F2……）的作用时，我们常常可以求出这样一个力（F），这个力的作用效果与原来几个力的共同作用效果相同，这个力称为另外几个力的合力，另几个力则称为这个力的分力。

（2）合力与分力的关系：等效替代关系。 注意：不是物体又多受了一个合力。

2.力的合成

（1）定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。

（2）运算法则：

①两个分力在同一条直线上：同向相加、反向相减。

②两个分力不在同一条直线上：平行四边形定则：平行四边形定则是矢量运算的基本法则，对任何矢量都适用。

③多个分力合成：逐次合成法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

3.

两个合力与分力的大小关系：

F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力F合就越小。

（1）合力大小范围：︱F1 - F2︱

≤

F

≤

F1 + F2

（2）合力可能大于、等于、小于任一分力。 4.三个力的合力大小范围：三个力的其合力一定小于等于三力之和，却不一定大于等于三力之差。F≤

F1 + F2 + F3

（1）若其中两个较小分力之和F1 + F2 ≥

F3，则的合力最小值为零

。

0≤

F ≤

F1 + F2 + F3

（2）若其中两个较小分力之和F1+F2 ＜F3，则合力最小值Fmin = F3 -（F1+F2）

F3 -（F1+F2）

≤

F

≤

F1 + F2 + F3

实验：探究求合力的方法

1.实验方法：等效替代法

2.操作

（1）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。用铅笔描下结点0的位置和两条细绳的方向，并记录弹- 6 -

簧测力计的读数。

（2）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

3.注意事项

（1）应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；

分解力的步骤：

1.画出已知力的示意图。

2.根据力的作用效果确定分力的方向。

3.应用平行四边形定则确定分力大小。

（2）两个分力F1、F2的夹角不要太大或太小（60°~100°）。

（3）在同一次实验中，选定的比例要相同；

4.作图对比：F’为测量值，方向一定沿着A0方向；F为理论值。

3.5力的分解

1.定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解。

2.力的分解也遵守平行四边形定则。

3.怎样分解：

（1）同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力

（2）按力的实际作用效果

举例：

- 7 -

注意：

1.把一个力分解成两个力，只是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力真实存在。

2.将力分解后，物体实际的受力个数并没有发生变化。

矢量相加的法则：

（1）平行四边形定则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

（2）三角形定则：两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。

★力的正交分解：

（1）定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解。

（2）用力的正交分解求解物体平衡问题的步骤：

①明确研究对象：研究对象可以是单个物体，也可以是两个（或多个）物体组成的物体，还可以是一个节点。

②画出物体的受力分析图：按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序

③建立直角坐标系：建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上。

④正交分解各力：将各力分解到两个坐标轴上，然后找角度。

⑤根据平衡条件得各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。

⑥根据方程求解。

典型例题：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。

解：对物体受力分析如图：

由平衡条件得

在x方向上：fmgsin

在y方向上：FNmgcos

又fFN

解得：tan

★受力分析和共点力平衡：

对物体的受力情况进行分析，用力的示意图来表示。

1、明确研究对象：首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体，也可以是两个（或多个）物体组成的物体，还可以是一个节点。

2、只画出研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的力，一般作用点画在

物体的重心上。

3、按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力示意图。

★4、方法：

（1）隔离法：将研究对象从周围物体中隔离出来（分析内力时，一般使用隔离法）

（2）整体法：当几个物体的加速度相同时，可以把几个物体看做一个整体（系统），分析系统以外的物体对该整体的作用力（整体法只分析外力，不分析内力）

内力：系统内各个物体之间的相互作用力，称为内力。

外力：系统以外的物体对系统的作用力，称为外力。

典型例题：如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑。则（

D

）

A.A、B间没有静摩擦力（隔离法）

B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上（隔离法）

C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ（整体法）

D.A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ（整体法）

共点力的动态平衡

（1）图解法：适用于其中一个分力的方向是确定的情况

（2）解析法：适用于两个分力的方向都不确定的情况

（3）相似三角形法：适用于两个分力的方向都不确定的情况

- 8 -

典型例题（图解法）：如图所示，一只光滑小球被一竖直挡板夹在斜面上，设挡板对小球的弹力为F1、斜面对小球的弹力为F2。当挡板OA 从图示位置开始，沿逆时针方向绕转轴O缓慢转动，直至OA板转到水平位置止。此过程中，下列叙述正确的是（ BD ）

A．F1保持不变

B．F2一直减少

C．F1与

F2的合力不断增大

D．F1先减小后增大

- 9 -