学生实验课堂实录

实验：研究平抛运动

【学习目标】

1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹. 2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线. 3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度. 4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法．

【学习任务】

实验原理

1．用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹．

2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y22＝ax中求出常数a，然后测量其他点的x、y坐标，若任意点的x、y坐标总满足y＝ax，则说明平抛运动的轨迹为抛物线．

3．计算平抛物体的初速度

12由平抛运动的位移公式x＝v0t和y＝gt，可得v0＝x2g，把测得的某点的x、y两个坐2y标代入此式，即得平抛物体的初速度.

一、描绘平抛运动的轨迹

1．实验器材

斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台．

2．实验步骤

(1)按图1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)

图1 (2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．

(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．

(4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．

3．注意事项

(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)．

(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直．

(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放．

(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．

(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．

4．喷水法

如图2所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

图2 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理．

5．频闪照相法

数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图3所示．

图3 二、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

方法一

公式法

1．原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨2迹上各点的坐标应具有y＝ax的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值．

2．验证方法

方法一

代入法：

2用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数．

方法二

图象法

22建立y－x坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x值，在y2－x坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．

三、计算平抛运动的初速度

计算平抛运动的初速度可以分为两种情况．

1．平抛轨迹完整．(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0. 12因x＝v0t，y＝gt，故v0＝x 2g. 2y2．平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图4所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则

图4 2Δh＝hBC－hAB＝gt

所以t＝

hBC－hAB

gg

hBC－hABx所以初速度v0＝＝x t

例1

在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A．让小球多次从________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图5中a、b、c、d所示．

图5 B．按图安装好器材，注意______，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．

(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．

(2)上述实验步骤的合理顺序是____________．

(3)已知图中小方格的边长L＝1.25 cm，则小球平抛的初速度为v0＝________(用L、g表示)，2其值是________．(取g＝9.8 m/s) (4)b点的速度vb＝________.(用L、g表示) 例2

在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图6所示的装置．

先将斜槽轨道的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 2cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答下列问题：(g取9.8 m/s)

图6 (1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？

(2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝________(用题中所给字母表示)．

(3)小球初速度的测量值为________m/s.

1．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图7所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )

图7 A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面

C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球

D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹

2．试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法．提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图8所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．

图8 (1)画出实验示意图．

(2)在安装弹射器时应注意：_______________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)：

________________________________________________________________________. (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________．

(5)计算公式为_________________________________________________________．

3．甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图9所示一小球做平抛运2动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5厘米，g取10 m/s，则闪光频率是________ Hz，

小球做平抛运动的初速度v0＝______ m/s.

图9 【补充学习材料】

1．在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有( ) ①小球开始滚下的高度

②小球在空中飞行的时间

③运动轨迹上某点P的水平坐标

④运动轨迹上某点P的竖直坐标

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

2．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大( ) A．小球与斜槽之间有摩擦

B．安装斜槽时其末端水平

C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远

3．利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不正确的选项前面的字母填在横线上：________. ．．．

图1 A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置必须不同

C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球

D．小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触

4．某物理实验小组利用如图2所示装置测量小球做平抛运动的初速度．在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度．下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P点为重锤的投影位置)，其中可能正确的是( )

图2

5．(1)下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．

A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平

B．每次释放小球的位置必须相同

C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降

D．每次必须由静止释放小球

E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触

F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图3所示，其中O点为平抛运动的起点．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________ 2m/s.(g取9.8 m/s)

图3 6．某同学采用如图4甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．

图4 (1)实验时下列哪些操作是必须的________(填序号) ①将斜槽轨道的末端调成水平．

②用天平称出小球的质量．

③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动．

(2)实验时此同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出

运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx＝20.00 cm的三点A、B、C，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1＝10.00 cm，y2＝20.00 cm.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0＝________ m/s.(g取210 m/s)

7．(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．如图5所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验( ) [来源:Zxxk.Com]

图5 A．只能说明上述规律中的第①条

B．只能说明上述规律中的第②条

C．不能说明上述规律中的任何一条

D．能同时说明上述两条规律

(2)做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地．一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图6所示(虚线为正方形格子)．

图6 已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻，由照片可以推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________ m/s，高台离地面的高度为2________ m(取g＝10 m/s)

学案6 研究平抛运动习题课

课时１

编号：5.6.1 【学习目标】

1．掌握实验要求

2.理解相关计算

【学习任务】

1．描绘平抛运动的轨迹常用的有以下几种方法：

(1)利用实验室的斜面小槽等器材．钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做__________ 运动，每次钢球都应从斜槽上的____________滚下．用铅笔描出小球经过的________．通

过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的________，连起来就得到钢球做平抛运动

的轨迹．

(2)用细水柱显示平抛运动的轨迹．水从________的管口喷出，在空中形成弯曲的细水柱，

设法把细水柱所显示的________运动的轨迹描在纸上．

(3)用________相机或________摄像机记录平抛运动的轨迹．

2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代

入________，求出a的数值，再选取其他的点，进一步求a的______，若求得的结果相

同，则说明平抛运动的轨迹是__________．

3．利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，

根据公式：x＝__________和y＝________，就可求得v0＝xg，即为小球做平抛运动

2y的初速度．

4．在做“研究平抛运动”的实验时，可以通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出

平抛运动的初速度．实验装置如图1所示．

图1 (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的

检查方法：____________________________________. (2)关于这个实验，以下说法正确的是( ) A．小球释放的初始位置越高越好

B．每次小球要从同一高度由静止释放

C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直

D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板

【概念规律练】

知识点一

仪器的选择及操作

1．在做“研究平抛运动”实验时，(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．

A．游标卡尺 B．秒表

C．坐标纸 D．天平

E．弹簧秤 F．重垂线

(2)实验中，下列说法正确的是________．

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来

2．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简

要步骤如下：

A．让小球多次从__________________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．

B．按图2安装好器材，注意____________________________________，记下平抛初位

置O点和过O点的竖直线．

图2 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体

的轨迹．

完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．

知识点二

实验注意事项

3．在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通

过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能够较准确地描出其运动轨迹，下面列出了

一些操作要求，其中正确的是( ) A．通过调节斜槽使其末端切线水平

B．每次释放小球的位置可以不同

C．每次必须由静止释放小球

D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

【方法技巧练】

一、平抛运动初速度的求解方法

4.

图3 如图3所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹以水平速度穿过A后再穿过B，在两

块纸片上穿的两个洞高度差为h，A、B间水平距离为L，则子弹穿过A时的速度是：

__________. 5．图4甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图和测得的数据．

图4 (1)图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，请说明这两条坐标轴是如何作出的；

(2)说明判断槽口切线是否水平的方法；

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应

注意什么？

(4)根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0.

[来源:学§科§网][来源:Zxxk.Com]

二、创新实验的设计方法

6.

图5 试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材

为弹射器(含弹丸，见图5)、铁架台(带有夹具)、米尺．

(1)画出实验示意图；

(2)在安装弹射器时应注意________________________________；

(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为______________；

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是

________________________________________________________________________；

(5)计算公式为_________________________________________________．

7．如图6所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利

用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度．

图6 (1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________________和

________________，然后由公式____________________求出k的平均值．

(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到______(填“同一”或

“不同”)位置．然后分别测出小球几次飞出后的____________和________________，再

由公式________________求出初速度的平均值．

【补充学习材料】

1．在研究平抛运动的实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用( ) A．实心小铁球 B．空心小铁球

C．实心小木球 D．以上三种小球都可以

2．关于做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( ) A．实验目的之一是求当地重力加速度

B．小球运动时，应与木板上的白纸相接触

C．把小球位置记录在纸上后，应用曲线平滑连接

D．在纸上记录小球的第一个位置，应尽量靠近坐标原点

3．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B．保证小球飞出时，初速度水平

C．保证小球在空中运动的时间每次都相等

D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线

4．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、

图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需的器材有( ) A．停表 B．天平

C．重垂线 D．弹簧测力计

5．数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄大约15帧照片，一同学用它拍摄小球从水

平面飞出后做平抛运动的几张连续照片，下列处理正确的是( ) A．只要测出相邻两照片上小球的距离，就能判断平抛运动的特点

B．只要测出相邻两照片上小球的水平距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特

点

C．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特

点

D．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特

点

6．在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( ) A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直

B．安装斜槽和木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦

C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放

D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律

7．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大( ) A．小球与斜槽之间有摩擦

B．安装斜槽时其末端不水平

C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点

D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远

8．如图7所示，

[来源:学科网]

图7 在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开

关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H，做同样的实验，

发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道

后( )

A．水平方向的分运动是匀速直线运动

B．水平方向的分运动是匀加速直线运动

C．竖直方向的分运动是自由落体运动

D．竖直方向的分运动是匀速直线运动

9．在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有( ) A．小球开始滚下的高度

B．小球在空中飞行的时间

C．运动轨迹上某点P的水平坐标

D．运动轨迹上某点P的竖直坐标

10.三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图8甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向

弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变

A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________．

(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、

Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调

节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度

v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相

同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是=____．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____．

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小

方格的边长为L＝1.25 cm，则由图可求得拍摄时每__________ s曝光一次，该小球做平

2抛运动的初速度大小为__________ m/s.(g取9.8 m/s)

图8