分数与除法设计意图

分数与除法

执教者:戴同会教学目标:1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

教学重点:归纳分数与除法的关系。

教学准备:课件、圆片

教学过程:

一、复习提问:

6个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?(列式计算)

二、探究新知:

出示例1:把1个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?

师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:1÷3)

师:1÷3表示什么意思?

生:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求一个人分得多少。

师:好,这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗?教师出示圆形纸,学生边说教师边演示:我们把这个圆看作这个蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是这个蛋糕的1/3 。请大家看,每份都是1/3 ,每个人得到的是多少个蛋糕呢?

生:1/3 个。

师:1÷3的结果就是1/3。我们知道1÷3的结果就是1/3,那么分数与除法有什么样的关系呢?这就是我们这节课要学习的内容。分数与除法(板书课题)

课件出示例2:把3个月饼平均分给4人,每人分多少个?

出示自学要求:1、怎样列式?

2、把3个月饼平均分给4人,该怎样分呢?

究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作,教师巡视指导。

师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

(小组边汇报,边演示)

小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。

师:你能用一个式子表示一下吗?

小组1:1÷4=1/4块。

师:好。请接着汇报吧。

小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。

师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示)

师:还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报:我们小组是把3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。

师:(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3块月饼的1/4,拼在一起就是3/4块。

师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的,有些同学是3块一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4块,也就是说3÷4的结果就是3/4。

师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想,

分数与除法有什么关系呢?(学生小组讨论)

生:我们发现,被除数相当于分子,除数相当于分母。

师:你能试着表示出来吗?

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书) 生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0? 生:因为b表示除数,除数不能为0。生:分数的分母也不能等于0。

师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着怎样的关系呢?

被除数相当于分数的(),除数相当于分数的(),除号相当于()

师:我们知道分数与除法的的联系,那么分数与除法有什么区别呢?(除法是一种运算,分数是一种数。)

三、巩固练习:

1、 50页1题 2、51页4题 3、52页8题

四、作业;51页1题、2题。