分式的基本性质应用：约分、通分课件配套优秀教案设计

课堂教学设计

课 题

15.1.1 从分数到分式

学 科

授课教师

数学

施永斌

课时安排

教

学

目

标

知识与技能：掌握分式的概念，能区分整式与分式的不同；掌握分式有意义、无意义，分式值为0、值为1、值为正数、值为负数的条件

过程与方法：以描述实际问题中的数量关系为背景，使学生体验探究的过程，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力；

通过类比来理解分式概念与分数概念之间的联系、分式有意义的条件等，发展学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观：在探究分式的概念及分式有意义的条件等活动中，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；通过分组交流，使学生敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中有所收获。

授课年级

1

授课日期

初二

备课组长

杨荣花

教

学

背

景

分

析

教学重点

教学难点

学情分析

教学方法

教具学具

辅助媒体

正确理解分式的意义。

运用类比思想，掌握分式有意义的条件等。

学生在本节课要类比分数来学习分式的知识，所以要提前复习分数的相关知识

讲解法、分组讨论法、引导自授法

尺子、三角板

电脑PPT 教学结构设计

一、讲授启发 四、合作交流

二、同课异构 五、巩固提升

三、合作探究

教

学

活

动

设

计

1

教学活动包括：

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动

一、讲授启发

问题1：

分数有意义的条件是什么？

二、任务导向

问题2

思考

填空：

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为_____cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为______; （2）甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成_______小时; （3）

一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均速度为_____km/h；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为________km/h。

T：同10÷7可以写成以写成

学生活动

分母不等于0

提前并独立完成

发表自己的观点

独立完成

设计意图

温故知新，为类比打好知识基础

通过实际问题，得出一类新的代数式，引导学生感悟分式的出现是实际生活所需，感受数学来源于生活

培养学生观察能力和归纳总结的能力

认识分数线的作用，同时对带分数线的数或式子不一定是分数或分式进行讨论，加深认识。

10一样，式子A÷B 也可7A.的形式。

B

三、合作探究

问题3

（1）观察：式子aS90a, ，，有什么共同bb1ax点？它们与分数有什么相同点和不同点？

（2）归纳：分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子做分式。分式A叫BA中，A叫做分子，B叫做分母。

BT：给予一般性的归纳

问题4

问题：

（1）把下列各式写成分式的形式：

①5÷xy为________；

②（3x＋2y）÷（x－3y）为______________。

说明：分数线有括号和除号的作用。

（2）下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

2

1x42a5mnx，，3，，2，，

2x33b53mnxy

类比分数有意义的条件得出结论

尝试运用结论解决问题

讨论后得出结论，并相互评判

x22x1c，

2x2x13(ab)T：予以点评

问题5 思考：

（1）分式的一般性：

分数2A表示2÷3的商，而分式则可以表示3B任意两个整式相除的商（除数不等于0），其中包括2÷3 （2）分数有意义的条件是什么？

（3）分式中的分母应满足什么条件，才能保证分式有意义？

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式有意义。

T：通过问题引发学生思考

四、思维交流

问题6

问题：

例1、

填空：

A才B2有意义。

3xx（2）当x_____时，分式有意义。

x11（3）当b_____时，分式有意义。

53b（1）当x_____时，分式（4）当x、y满足关系_______时，分式有意义。

问题7 引申思考：

xyxyA无意义的条件是什么？

BA（2）

分式值为0的条件是什么？

BA（3）

分式值为1的条件是什么？

B（1）

分式3

运用类比思想学习分式

巩固所学知识

提高学生举一反三的能力

课后学习交流

五、巩固拓展

x

（1）当x＝_____时，分式没有意义。

3x1

x21

（2）当x＝_____时，分式的值为0。

x1

x（3）分式，当字母x，y满足_________时，值

y

为1；当字母x，y满足__________时，值为－1。

（4）

分式（4）若A值为正数的条件是什么？

BA（5）

分式值为负数的条件是什么？

B

为一部分学友余力的学生提供深入思考的机会

x3的值小于0，则x的取值范围是x2______________；

（5）当x为何值时，分式x1的值为正数？

2(x1)归纳：

1.本节课你学到了什么知识？有什么认识？

2.章前引言的阅读，介绍本章中将要研究的内容

作业：

1.书P128

练习1、2、3、P133

1、2（做书上）

P133

3、8题

（做本上）

2.完成学案

课后反思

类比是这一章学习的重要思想，我已经开始有意渗透。希望学生通过分数有意义的条件类比学习分式有意义的条件；分数值为1的条件类比学习分式值为1的条件等等。但是活动五的第五个问题，非常容易忽视x=1使分母为0的问题，一定要思路清晰、缜密，把问题考虑全面。

4