——去分母解一元一次方程（2）教学设计第二课时

《解一元一次方程（二）——去分母》教学设计

教学基本信息

课题

授课人及

工作单位

人教版七上第三单元《解一元一次方程（二）——去分母》

徐桂娇 万福学校

指导思想与理论依据

为了使学生牢固掌握解方程并体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，本节教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法，并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技

教材分析

方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位. 本节课的教学内容是《解一元一次方程》的最后一个课时。

解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

学情分析

在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程(包括含数字分母的一元一次方程)已经能够顺利求解了,本节知识的学习,有三个作用: 1、能简化含数字分母的一元一次方程的计算; 2、能让学生了解到解方程的一般步骤; 3、本节知识的学习也为将来学分式方程打下基础。因此,学好本节课能更好的为以后的

教学目标

(一)知识目标

1、使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法; 2、对解方程的步骤有个初步的了解。

(二)能力和方法目标

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法; 2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力

教学重点和难点

教学重点:

用去分母的方法解一元一次方程。

教学难点: 能正确地运用去分母的方法解方程。

教学过程

教学环节

教师活动

设计意图

〔问题1〕

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，

一

它的全部，加起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x x,

根据题意得方程:

211x＋x＋x＋x＝33.327

当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”

早

的方程.

这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母，系数

把化成整数,则可以使解方程中的计算更简便些．我们知道，等式两

我们知道,等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的

最小公倍数是42, 方程两边乘42,得

即

28x＋21x＋6x＋42x＝1 386. １、创设情境提出问题

利用学生的作业引出本课内容,不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以让学生有成功体验。

合并同类项，得

97x=l 386. 系数化为1，得

1

386x＝

.97

x20x25〔问题2〕

341、如何把这道方程转化成我们所熟悉的ax+b=cx+d的形式

2、演示两种解法

x20x25解法1：把方程转化成：

3344解法2：把方程转化成4（x-20）=3(x+25) 3、两种解法,你认为哪一种较简单? 引出课题:解一元一次方程(去分母) 针对不同学生的完成情况,由学生判断对错。

可能的解法:重点讲解第二种解法

解法1:原方程可变形为:

新课讲授

x20x25 …①

3344xx2520 移项,有:

 3443x155 合并同类项,有:

1212 系数化1,有: x=155 解法2:先化简: 两边同时乘以12,有: 4（x-20）=3(x+25)

去括号,有: 4x-80=3x+75 移项且合并同类项,有: x=155

x12x12例1.解方程:

24 教师示例。用去分母的方法解方程。

提问: 1、第一步要做什么?为什么要这样做? 2、怎样去分母,这有什么根据? 3、去分母后会出现怎样的需要注意的问题? 4、下面还有怎样的步骤? 学生回答教师问题。

1、为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这两个分母的最小公倍数。最小公倍数是4; 2、方程的每一项都乘以4,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变; 3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; 4、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1。

通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。

解以下方程: x1x2 245x13x12x

2、

423

1、练习巩固

【例1】(易错题)把方程 去掉分母根据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．

去掉分母

，正确的是(

) A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．18x＋4x－1＝18－3x＋1

导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘6，得

18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.

1、本节课,你学到了用怎样的方式解方程? 2、这种方式的理论依据是什么? 3、解方程的一般步骤是怎样的? 4、所有的方程都要按照这个步骤来做吗? （1. 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；

课堂总结

去分母的依据：等式的性质2；

去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；

去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数,再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．

易错警示：

(1)去分母时注意不要漏乘没有分母的项；

(2)分数线既表示除号又有括号的作用，若分子是多

项式，则方程去分母后，分子需要加上括号．）

教科书习题3.3 第3题，第6题，第10题. 新课程P61第二课时：解一元一次方程（二）——去分母

补充练习

1、某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一

部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后

其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们

同时到达目的地，则目的地距学校多少km？

板书设计

巩固所学内容，通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。

布置作业

巩固所学内容，形成知识系统性。

3. 解一元一次方程（二）

－－去分母法

一

解元一次方程的一般步骤：

例1

1、去分母

2、去括号

3、移

项

4、合并同类项

5、化系数为1 x12x12

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学生学习活动评价

1.考察学生的课堂掌握情况，让下节的教学有的放矢。

2.结合本节课所学的知识让学生学以致用