构建知识体系教学设计方案

第一章：有理数

1、大于0的数叫做正数；在正数前面加上负号“－”的数叫做负数；

2、0既不是正数，也不是负数；

3、整数和分数统称为有理数

4、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

5、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；

6、只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；

7、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

9、两个负数，绝对值大的反而小

10、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）一个数同0相加，仍得这个数；

11、有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数

abab12、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0；

13、乘积是1的两个数互为倒数；

14、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；

几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0 15、有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数；

16、求

n

个相同因数的积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；

17、把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a x 10n的形式（其中1≤

a ＜10）,这种记数法叫做科学记数法.

18、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；

第二章

整式的加减

1、数字或字母的积的式子叫做单项式；

2、单独的一个数或一个字母也是单项式; 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；

5、几个单项式的和叫做多项式；每个单项式叫做多项式的项；

6、不含有字母的项叫做常数项；

7、多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数

8、单项式和多项式统称为整式；

9、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；

10、合并同类项法则：

（1）各项系数相加或相减；

（2）字母不变；

第三章：

一元一次方程

1、含有未知数的等式叫做方程。

2、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 3、求方程的解的过程叫解方程。

等

式

的

性

质

如果ab，那么acbc

ab如果abc0　,那么

如果ab，那么acbccc

4、将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。移项一定要变号。

5、只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程. 6、解一元一次方程的一般步骤是什么？

（1）去分母

①不能漏乘不含分母的项。②分子是多项式时应添括号。

（2）去括号①不要漏乘括号内的任何项。②如果括号前面是“－”号，

去括号后括号内各项变号。

（3）移项①从方程的一边移到另一边

注意变号。

（4）合并同类项①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式②系数相加，字母及其指数不变。

（5）系数化为1 ①方程两边除以未知数的系数。②系数只能做分母，注意不要颠倒。

应用：

1、航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程

（2）顺水（风）速度=_静水（无风）速+水（风）速

逆水（风）速度=_静水（无风）速—水（风）速

2、售价、进价、利润的关系式：

商品利润= 商品售价—商品进价

进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润÷商品进价

标价、折扣数、商品售价关系

:

商品售价＝标价×折扣数

10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)

3、工作问题：工作总量=工作效率×工作时间×人数

4、储蓄问题：本息=本金+利息

利息=本金×利率×期数

第四章：几何图形的初步认识

1、（1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. 4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短

线段中点的概念：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

几何符号语言：∵点M线段AB的中点。

∴AM=BM=1AB 2（或AB=2AM =2BM）

2、(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.

3、(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.

4、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.

5、角度的转化：

1°=60′

1′=60 〞

1°=3600 〞

6、角的平分线．

定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，

这条射线叫做这个角的平分线．

几何语言表达：∵

OC是∠AOB的平分线

∴∠1＝∠2＝

2∠AOB 或∠AOB＝２∠１＝２∠２

7、互为余角

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。

几何语言表示为：

若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角

或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90

8、互为补角

一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一

个角的补角。

几何语言表示为：若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角

反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180

9、余角的性质：等角的余角相等

10、补角性质：等角的补角相等