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关键词：习题训练优质课教学设计

正文

等腰三角形复习课教学设计

教材内容、地位、作用

等腰三角形是在学生学习三角形的有关知识，掌握三角形全等与轴对称知识的基础上进行的，它不仅是所学知识的综合应用，也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。

教学目标

1、知识与技能目标

（1）掌握等腰三角形性质定理及判定。

（2）能运用等腰三角形的性质和判定进行综合的计算和证明。

2、过程与方法目标

（1）通过独立完成、合作交流、等学习活动，提高学生运用所学知识解决问题的能力。

（2）通过变式的训练培养学生推理能力。

3、情感、态度和价值观们目标

培养学生自主探究、合作交流、应用数学的意识，强化学以致用意识。

教学重难点

重点：熟练运用等腰三角形的性质和判定。

难点：在解决问题中渗透分类讨论思想和转化思想，并灵活利用对三线合一性质解题。

教学过程

一、知识回顾

问题一：什么是等腰三角形？

问题二：已知在△ABC中，AB=AC，你能得出哪些结论？

问题三：等腰三角形中还有一种特殊的三角形是什么？又有怎样的性质和判定？

设计意图：与学生互动，回顾等腰三角形相关知识。

二、等腰三角形解题方法

1、一个等腰三角形一边长为6cm周长为20cm，其他两边的长为

。

变式：

等腰三角形两边长分别是3cm,7cm，则它的周长是

。

2、等腰三角形一个角为80°,则其他两角分别为

。

变式: ①若等腰三角形的一个外角为80°,则它的底角为

。

②等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角为

。

归纳：等腰三角形中，已知一边长，可能是腰或底边；已知一角，可能是底角或顶角；不确定类型，还要从锐角三角形，钝角三角形，直角三角形分析。引出分类讨论思想。

易错点：还要注意从三角形三边关系，和三角形内角和解决问题。

3、若AB=AC ,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC周长为14, △ABC周长为20，则AE=

。

变式：

如图△ABC中，AB=AC,BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB,AC相交于点M,N，且MN∥BC . （1）图中有几个等腰三角形？指出后并说明理由。

（2）△AMN的周长等于AB+AC吗？为什么？

归纳：运用了垂直平分线的性质、角平分线的定义、平行线性质、等腰三角形判定的综合证明，体会转化思想在数学中的运用。

4、在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD=AE,∠BAD=40°,求∠CDE的度数. 归纳：利用三线合一性质可以增加条件，简化过程。

三、课堂小结

本节课你学会了哪些知识，又有哪些收获？

1、数学知识

等腰（等边）三角形的性质和判定

2、数学思想

分类讨论思想和转化思想

3、解题技巧

利用三线合一性质可以增加条件，简化过程。

四、课后拓展

如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一动点（不与B、C重合），

∠DAE=60°，过点B作BE∥AC交AE于点E。

（1）求证：△ADE是等边三角形；

（2）当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置并说明理由。

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习题训练优质课教学设计

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