测试主要内容及教案内容

第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试复习试卷

一、选择题

1. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是（

）

A.a5

B.a-5

C.a8

D.a-8

2. 下列计算中，正确的是（

）

A．(a3)4= a12

B．a3· a5= a15

C．a2＋a2= a4

6 a2= a3

D．a÷3. 运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（

）

A．x2＋9

B．x2－6x＋9

C．x2＋6x＋9

4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是（

）

A．a21

D．x2＋3x＋9

2

B．a2a

C．a2a2

D．(a2)2(a2)1

5. 下列运算正确的是（

）

1﹣11）=﹣

B．6×107=6000000 22C．（2a）2=2a2

D．a3•a2=a5

A．（6. 把xA．xn+3+xn+1分解因式得（

）

n+2n+1n（x2+1）

B．x（

C．x（xx3+x）+x）

D．xnn+1（x2+x） 7. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（

）

A．20

B．﹣20

C．±20

D．±10 8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是

aabb（甲）bab（乙）

9. 20042-2003×2005的计算结果是（

）

A．1

B．-1

C．0

D．2×20042-1 10. 将代数式x+4x-1化成x+p+q的形式为（

）

22A．（x-2）2+3

B．（x+2）2-4

C．（x+2）2

-5

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 因式分解：a3-a=

12. 计算：（-5a4）（-8ab2）=

. •13. 已知a=3，an=4，则am3m-2n

D．（x+2）2+4 =__________

14. 若x32，则代数式x26x9的值为__________. 15. 若x＋y＝10，xy＝1 ，则x3y＋xy3＝

．

16. 若整式x2ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是

_______________（写出一个即可）.

三、解答题(共8题，共72分) 17. （本题8分）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）

18. （本题8分）分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

19. （本题8分）如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a、b

的式子表示

）

b2aa2bba图（1）

20. （本题8分）计算（abab

图（2）213134）×（）4×（）3

26143

21. （本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.01

22. （本题10分）当a=3，b=－1时，求(ab)(ab)的值。

23. （本题10分）已知4x3y，求代数式(x2y)(xy)(xy)2y的值。

24. （本题12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算：

1+2+22+23+24+…+210

22

参考答案

一、选择题

1. C

2. A

3. C

4. C

5. D

6. A

7. C

8. C

9. A

10. C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. a(a+1)(a-1) .

12. 40a5b2．

13. 三、解答题(共8题，共72分) 17. 解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2

9

14. 2

15. 98

16. -1等

16=a2；

18. 解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]

=2m（m﹣n）（5m﹣n）

19. 解：先求出正方形的边长，继而得出面积，

然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．

由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，

又∵原矩形的面积为4ab，

∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．

20. 解：原式=（21313413）×（）3×（）3×

2614314=（=1314

2113413××）3×

261431421. 解：1.992+1.99×0.01 =1.99×（1.99+0.01）

=3.98；

22. 解：原式=（3－1）×（3+1）

=8 解：原式y)(xy)(23. xy)2y2x24xy4y2x2y22y2

3y4xyy(3y4x)x4xy4yxy2y23y24xy

y(3y4x)yxy2y3y4xyy(3y4x)

因为4x3y，3y4x0；

所以，原式＝0。

24. 解：设S=1+2+22+23+24+…+210，

将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，

将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，

则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；