测试第一课时教学实录

第十四章

整式的乘法与因式分解

一、选择题

1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(

) A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m2-4m+4=(m-2)2

C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t 2.分解因式:x3-x,结果为(

) A.x(x2-1) B.x(x-1)2 C.x(x+1)2

D.x(x+1)(x-1) 3.下列因式分解正确的是(

) A.16m2-4=(4m+2)(4m-2) B.m4-1=(m2+1)(m2-1) C.m2-6m+9=(m-3)2 D.1-a2=(a+1)(a-1) 4．下列多项式能因式分解的是（ ）

A.m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n 5．计算（2x3y）2的结果是（ ）

A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2

6．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ）

A．5 B．6 C．9 D．1 7、下列运算中结果正确的是（

）

235222A、x3·x3x6； B、3x22x25x4；C、(x)x； D、(xy)xy. 8、ab减去a2abb2等于 ( )。

A、a22abb2；B、a22abb2； C、a22abb2；D、a22abb2

9、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）

A、8 B、±8 C、16 D、±16 10、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的

小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，

b 如图（2）。这一过程可以验证（ ）

A、a2+b2－2ab=(a－b)2

； B、a2+b2+2ab=(a+b)2

；

C、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b) ；D、a2－b2=(a+b) (a－b) 二、填空题

11.若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项,则这两个单项式的积为

.

图1

b 图2

a a (第10题图)

12.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为

.

13.若16b2+a2+m是完全平方式,则m=

.

14．分解因式：x3﹣x= ．

15．因式分解：4a3﹣12a2+9a= ．

16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是

三、解答题

17.(8分)因式分解: (1)3a2-27b2; (2)x2-8(x-2).

18. (10分)计算: (1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值; (2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值; (3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.

19.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.

20、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= －0.28时，求7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= －0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

21、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）

•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．

（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4

答案

BDCCA BACDD 11.-9x6y4

12.0 13.±8ab

14．x（x+1）（x﹣1）．

15．a(2a-3)2

16．－20；

17.解 (1)3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b); (2)x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.

18 (1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13;a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3×(-2)=15. (2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,即

(3)∵a-b=1,∴(a-b)2=a2+b2-2ab=1. ∵a2+b2=25,∴25-2ab=1,解得ab=12. 19.解

∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b,∴a+b=20÷2=10.∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0, ∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0,由此得方程组解得

解得20．原式=(7310)a3(66)a3b(33)a2b0，合并得结果为0，与a、b的取值无关，所以小明说的有道理．

21．4；6；4；