角的度量教案3

《角》

本节课学习角的定义，角的表示方法，用运动的方式描述角，周角、平角等概念。本节课的许多知识学生在前一学段有初步的了解，但比较分散，现在要比较系统地学习，进一步加深认识。学生对进一步学习图形与几何知识的方法还不能很快适应，特别是对于对象的文字和符号描述，必须紧密联系图形，这一认识需要一个逐渐熟悉的过程，这对今后的学习很重要。

【知识与能力目标】

1、理解角的定义及相关概念。

[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学.科.网Z.X.X.K]

2、用运动观点理解角，平角，周角等概念。

3、掌握角的表示法。

4、学会度、分、秒的换算。

【过程与方法目标】

初步培养学生利用变化观点，揭示事物间的相互联系，渗透类比，联想，转化等数学思想。

【情感态度价值观目标】

培养学生主动探索，敢于实践意识，锻炼学生用联系的方法思考问题。

【教学重点】

会用不同的表达式方式表示一个角，会进行角度之间的换算。

【教学难点】

角度单位之间的换算。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

一、情境引入

问题1：我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形。在小学我们已对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究。

教师总结：

角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们角的形象。

二、新课学习

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共的端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

角的表示方法：

（1）用三个字母来表示（顶点字母写在中间）

（2）当顶点处只有一个字母时，可以用顶点字母来表示。

（3）用希腊字母表示. （4）用阿拉伯数字表示

新知应用：1. 判断下面各角的表示方法是否正确。

2. 下面表示∠DEF的图是( )

3.

完成已下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；（3）图中共有几个角。

4. 请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角。

DA124B3C

5.（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？ （2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？

（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？ （4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？ （5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？ 观察flash课件：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？

教师总结：当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角；O[来源:学_科_网Z_X_X_K]B和OA重合时形成周角。

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；

把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 一周角= °，一平角= °，1°= ′，

1′= ″. 学生活动：独立完成，再小组讨论结果。

师生合作探究：用量角器画已知度数角的步骤是什么？度、分、秒之间的换算关系与时钟上的时、分、秒之间的换算关系相同，都是60进制。

一周角= 360 °

一平角=

180

°，1°=

60

′，1′= 60 ″。

三、课堂练习

5°等于多少分? 等于多少秒? 0.2°等于多少分? 等于多少秒?[来源:Z#xx#k.Com]

3600″等于多少分? 等于多少度? 计算:⑴145°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 1、 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？

2、

（1）35°等于多少分？等于多少秒？[来源:学.科.网Z.X.X.K]

（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？

3 、从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。

四、课堂小结

1.角的概念

2.角的表示方法

3.角五、作的度量单位

业

1.完成以下各题

(1)写出图中能用一个字母表示的角; (2)写出图中以A为顶点的角;(3)图中共有几个角？

2.课本第134页练习

3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？

针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1 （2）5时30分，钟表的时时15分呢？