有理数比较大小全国优秀课堂实录

2.4 有理数的大小比较

一、教学目标：

知识与技能：

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较

两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

过程与方法：

通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

情感态度与价值观：

通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小

四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

五、教学方法：情境教学法

六、教具：幻灯片

七、课时安排：1课时

八、教学过程：

教师活动

复习练习，引出课题

（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.

从刚才的图片中你获得了哪些信息？

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；

教师适当点拔。

画一画：（1）把上述4个

城市最低气温的数表示在数轴上，

（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

练一练：

例1：将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来

31－2，

0，

1，－0.5，－，

2.22

解本题应分几步；

教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点

（3）有序排列（4）不等号连接

教师巡视给予适当指导

巩固练习：

例2〈易错题〉不小于－4的负整数有(

)

A．5个

B．4个

C．3个

D．无数个

小结：

(1)根据数轴上的数的大小关系可知，表示不小于某数的点在表示某数的点的右侧，且包括表示某数的点．

(2)界定某特殊数时，一定要关注0是否在界定的范围之内．

练一练：

1.

在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是(

) A．－3

B．2

C．0

D．3 2.

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是(

)

A．a＞b＞c＞0

B．b＞c＞0＞a

C．b＞0＞c＞a

D．b＞0＞a＞c 3.如图，点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系正确的是(

A．a＜1＜－a

B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a

D．－a＜a＜1 4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则下列四个选项正确的是(

)

A．－a＜0＜b

B．－b＜a＜0

C．a＜0＜－b

D．0＜b＜－a 小结：

有理数大小比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，

正数都大于负数．

例3.用“<”或“>”填空．

(1)2.4________1.8；(2)－5________0；

(3)＋2________－8.

导引：直接根据法则比较大小. 例4.

比较下列各对数的大小：

1－－1和－＋2

；

2－8321和－7

；3

－－0.3和－13.

小结：直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数>0>负数”的原则．

例5比较下列各组数的大小：

)

5622131－和－；2－和－3.；67711－和－－.3－－5和0；4－56



小结：通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负有理数的大小．比较两个负数大小的步骤：

第一步：分别求出两个负数的绝对值；

第二步：比较求出的绝对值的大小；

第三步：利用比较有理数大小的方法进行判断．

过关练习：

1.比较下列各对数的大小：

（1）3和－5；

（2）－3和－5；

－和－.4

（3）－2.5和－－2.25；

（4）5332.下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；

②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(

)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2 小的数是(

)

A．－4

B．2

C．－1

D．3 1114.比较－

2

，－

3

，

4

的大小，结果正确的是(

) 111111

A．－

2

＜－

3

＜

4

B．－

2

＜

4

＜－3

111111

C.

4

＜－3

＜－

2

D．－3

＜－

2

＜4

5.用“<”号将-0.3，-∣-0.333∣，∣-

13

∣，+

2

，0，-34%.连接起来. 1

九.课堂总结：两个有理数比较大小的“三种情况”：

(1)两数同号：

(2)两数异号：正数大于负数．

(3)一数与0 十.课后作业：1.完成教材P14-P15习题1.2T6，T7，T9，T11

教学反思：在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。