构建知识体系和应用优秀完整教案

2019数学学科一师一优课

普兰店区第七中学

授课教师：徐义娟

授课地点：

普兰店区第七中学

授课时间： 2018年10月10日

整式加减（小结）

普兰店区第七中学 徐义娟

一、内容和内容解析

整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程和函数等知识的重要基础。同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础。整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比数的运算来学习式的运算，用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简。这充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想。

基于以上的分析，确定本节课的教学重点：运用提公因式法分解因式。

二、目标和目标分析

1.教学目标：

（1）了解合并同类项的概念。

（2）会运用合并同类项法则和去括号法则进行整式加减运算。

2.目标分析：

达成目标（1）的标志是：学生知道合并同类项的概念，运用合并同类项法则和去括号法则进行整式加减运算。

达成目标（2）的标志是：学生会确定同类项；能灵活运用去括号法则进行化简计算。

三、教学问题诊断分析

学生确定同类项不准确，表现在含有相同的字母但相同字母的指数不一致，导致结果错误。解决此问题的关键是第一找出多项式含有相同字母的项；第二相同字母指数相同。

学生遇到括号外的因数是负因数时，去括号不准确。解决此问题关键是熟练法则多做练习。

本节课的教学难点是：梳理整章知识，提高整式加减的运算能力。

四、教学过程设计

（一）自主学习、知识准备

问题1：用字母表示数： (1)苹果每千克x元，按8折优惠，则现价 , (2)底边长为a

cm,高为h

cm的三角形的面积是 , (3)n的相反数是 , (4)半径是【归纳】：

单项式：表示数与字母乘积的式子又叫做单项式。其中数字因数叫单项式的系数，字母指数的和叫单项式的次数。

r的圆的面积____________.

补充：单独的一个数也是单项式。

【师生活动】：通过具体问题的解决，让学生在观察思考操作的过程中，学会运用字母表示数，认识单项式的构成。

练习1：指出下列各单项是的系数和次数 (1)ac 2bc 3ab -ab -5xy

【设计意图】：通过练习，学生进一步理解单项式的概念。

（二）合作学习，探索新知

问题２：列示表示数量关系

（1）体重由x千克增加2千克后是________. （2）x的4倍与x的5倍的差________. （3） a4与a2b3的2倍的差______.【师生活动】：通过具体问题的解决，让学生在观察思考操作的过程中，学会列式表示数量关系，认识多项式的构成。

练习1：指出下列多项式的次数和项及每一项的系数 (1)ac + 2bc 3ab -ab -5xy

【设计意图】：通过练习，学生进一步理解多项式的概念，为合并同类项整式的加减做准备，会列示表示实际问题中的数量关系，为接下来学习一元一次方程做铺垫。

追问：单项式与多项式之间有什么联系呢？

【师生活动】：教师提出问题，学生先独立思考，然后学生回答。

222222232

【设计意图】：让学生进一步了解整式；了解单项式与多项式的关系。

例１

计算８ａｂ-１２ａｂ +3ａｂ -5ａｂ

【师生活动】：师生共同分析，并解答问题。

追问：在合并同类项时，应该注意什么？

【设计意图】：通过例题教学，引导学生了解合并同类项的基本程序和每一步的依据，规范解题步骤。

练习２：合并同类项

３２2222３2①xy3xy22②10y20.5y2

1212③abccba

22

11④mnmn7

4322223

⑤7ab3ab7(8ab3ab3)7ab

⑥3x3(3x2y2)5yx2(5yy2)

追问：第5、6题难在哪里？

【设计意图】：通过练习，发现难点，引导学生想办法解决问题，怎样把括号去掉？（去括号法则）

例２ 先化简，再求值

①(4ab10b)(3ab10b)②(4xy5xy)(3xy4xy)③5a(a5a2a2a6a)④153(1a)(1aa)(1aaa)⑤(4ab3ab)(5ab2ab)⑥(5a2a1)4(38a2a)222222322222222332235x24(3x25x)2x256x,其中x3

【设计意图】：通过教学，提高学生对整式加减的认识。

练习３：（１）（ａ＋ｂ）－（ａ＋ａｂ）

２２２２

（２）（ｘ＋ｙ）+（ｘ－ｙ）－（ｘ＋ｙ）

（３）２（ｘｙ－ｘｚ）－３（ｘｚ－ｙ）

（４）２（ｂ－ａｂ）－６（ａ－ａｂ）

【师生活动】：学生板书，其余学生练习，互相批改，教师巡视答疑

【设计意图】：通过具有一定典型性，代表性，层次性习题巩固知识。

（三）交流悟理，巩固提升

（四）课堂小结，归纳升华

（１）本节课学习了哪些内容？

（２）合并同类项应该注意什么？

【师生活动】：师生共同回顾，学生回答问题。

【设计意图】：梳理本节课所学内容，建立知识之间的联系，促进学生数学思维品质的优化。

（五）布置作业

教科书习题复习题2第一题

至第四题

（六）目标反馈

１．计算

（1）ｘ＋１-2ｘ＝

（2）ｘ２-（２ｘ２＋１）＝

（3）ｘ２＋(ｘｙ－３ｘ２) ＝

（4）ｘ２-(６ｘ-４ｘ２) ＝

先化简，再求值

5ａ３ｂ２-7ａ2ｂ2 -（3ａ３ｂ2-6ａ2ｂ2），其中ａ=3，ｂ

【设计意图】：考查学生对整式的加减的掌握程度。

=2

教学反思与收获：

本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：

一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。

二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。

三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数