分式的乘除法的应用优秀公开课教案

《15.2.1

分式的乘除》教学设计

广州市第七中学实验学校

李林华

课题名称： 15.2.1分式的乘除（第1课时）

教材版本：

新人教版

教学背景分析

1、

本课时教学内容的地位和作用

本节课是新人教版八年级上册第十五章《分式》第二节第一课时的内容，是初中数学的核心内容之一。本节课内容具有承前启后的作用，一方面，它是在学习了分式的概念、基本性质、约分与通分、因式分解的基础上进一步学习分式的乘除，另一方面，它又为以后学习分式的加减和分式方程等知识奠定了基础。

本节课通过类比分数的乘除法法则，引申得出分式的乘除法法则，并且能运用分式的乘除法法则进行计算。

2、

学情分析

学生已经学习了分式的概念、基本性质、约分与通分、因式分解等知识，体会到了分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系，并感受了类比的学习方法，比如由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分与通分类比得到分式的约分与通分，学生会分解因式，能进行分式的约分与通分，但由整式的运算过渡到分式的运算，思维还不习惯，计算能力还需提高。

教学目标和目标解析

1、学习目标：

（1）理解分式的乘除法法则，体会类比的思想. （2）会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理. 2、学习目标解析：

达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则，通过分数乘除法体会分式的乘除法，能用文字语言、符号语言和操作语言表示分式的乘除法法则. 达成目标（2）的标志是：学生能进行分式的乘除运算，尤其是分式的分子或分母是多项式时，应该先分解因式，再进行乘除法运算，体会化归思想在分式的乘除运算中的作用.

教学重点和难点

1、教学重点

分式的乘除法法则的运用，会用分式乘除的法则进行运算. 2、教学难点

分子或分母是多项式的分式乘除法运算

教学方式和教学手段

1、

教学方式：

启发引导、合作探究相结合

2、

教学手段

：多媒体辅助教学

3、

学生学习方式：小组合作学习

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教学过程

教学环节

[环节1] 创设情境，导入新知

2问题1 大拖拉机m 天耕地a hm，小拖拉机n天2耕地b hm，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

提问：（1）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？

（2）我们如何列式表示：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

[环节2] 探索分式的乘除法法则

问题2 计算：

师生活动

设计意图

通过这个具体的实教师提出问题，学际问题，让学生明确分生独立思考并写出答式的乘除法有着丰富的案，如果学生存在问实际背景，从而引出课题，教师可适时启发。

题：分式的乘除。

315315（）1；（2）．5252

提问：（1）在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？

（2）如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？

（3）怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？

[环节3]

分式乘除法的计算

224xyab3－5ab例1计算：

(1)·3；(2)2÷

3y2x2c4cd从学生已有的数学经验出发，

经历由特殊学生回答问题，相（分数）乘除法法则到互补充，在教师的引导一般（分式）乘除法法下，学生给出分数的乘则的类比过程，感悟数除法法则，再通过类比式通性，体会一般化方得到分式的乘除法法法，类比方法在解决数则，并且用数学式子表学问题时的重要价值。示。

检测学生是否达到学习目标（1）

练习1：计算：

(1)6y14xy(2)3xy2x7xy32

教师出示例题，师练习2、下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ 生共同分析、解答，教

22师板书解答过程，最后yab(2)5xyy2(1)32b5x师生一起总结归纳分ba

式乘除的解题策略。

ab(3)aa练习1和练习3，ba例2

计算：

叫号板书，其它学生在学案上完成，教师巡a2－4a＋4a－111(1)2·2；(2)÷. a－2a＋1a－449－m2m2－7m视、指导，师生交流．

练习2和练习4，练习3、

22m4m2m叫号口答，纠正分式乘计算：m2m除运算中的错误。

练习4、下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ (1)2xyx2xxyx2y2

1(2)(a24)(a2)a24a2第

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例1与例2是根据由简到繁的顺序安排的，其中例1中分式的分子与分母都是单项式，直接按乘除法法则进行运算，例2中分式的分子或分母是多项式，必须先分解因式，再按乘除法法则进行运算。它们都是运用分式的乘除法法则进行简单运算，在教学中注意规范分式的乘除法法则进行运算的步骤与格式。

四个练习题分别从正反面对分式的乘除法法则进行巩固练习。

检测学生是否达到学习目标（2）

[环节4] 巩固练习

（一）、选择题（举卡）

ax2by1、计算

2·

的结果是(

) byaxxx(A) ax

(B) bx

(C)

(D)

ab2、大拖拉机m 天耕地a hm，小拖拉机n天耕地b 2hm，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（ ）倍。

2(A)anabbmbn(B)(C)(D)

bmmnanamxx22xyy23、计算的结果是（ ）

yxx3(A)xyxy(C)yx(D)yx(B)

x22xx22xa1a214、计算2的结果是（ ）

aaa22a1(A)1(B)a(C)a1(D)a1

aa1a12y23a16b(2)(3xy)(1)3x4b9a2

3a-3b8a2b3

(3)22 6aba-b

224y-xx-2y(4)2x+2xy+y22x2+2xy（三）、抢答

已知x24xy4y20，

22求3x3yyx的值. 2（二）、小组接力板演

计算：

教师出示练习题，学生思考回答，其中选择题以举信息卡的形式完成，小组接力板演以小组合作交流学习完成，抢答题具有一定的拓展提高，最后的小测要求独立完成，然后小组内交换批改，再统计成绩。

通过一系列的练习使学生进一步理解分式的乘除法法则，会运用它们进行简单的分式的乘除运算。

检测学生是否达到学习目标（2）

xx（四）、小测：（组内互评，统计成绩）

计算：

12xy6ab10c(8x2y)

(1)2

(2)5a5c3bx2x24(3)2

x2xx2216aa4

(4)a28a162a8第

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[环节5] 课堂小结：知识结构图

注意： 1、分子或分母是多项式，先分解因式，再约分； 2、运算结果应化为最简分式．

教师和学生一起回顾本节课所学的主要内容，并以知识结构图和表格的形式作本节课小结。

教师引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，体会类比方法在学习分式的乘除法中的作用，进一步感悟数式通性，体会化归思想，积累解题经验等方面去归纳。

布置作业：

板书设计

§15.2.1分式的乘除（第1课时）

一、分式的乘法法则 二、例题

acac114xy2

例2：

(2)

例1：1

bdbd49m2m27m3y2xacadad

bdbcbc

分式的除法法则

注意：运算结果要化为最简分式

分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分

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