习题训练教学设计与反思

课

题

第四章

习题训练

授课类型

新授课

第46节

——有关线段中点的计算

1.会用不同的方法解决与中点有关线段的计算问题。

2.通过探究线段的计算的过程，数形结合思想、分类思想、方程思想等数学思想方法，积累数学学习经验。

3.进一步认识数学与现实生活密切相关，在活动中体验数学学习的乐趣，体验自身的价值，同时渗透热爱生活的情感。

教

学

目

标

教

学

解决线段的问题的方法。

重

点

难

点

对解决线段的问题的方法的探究。

预

设

教学

流程

创

境

导

入

问题1：线段AC的长为10，点D是AC的中点，则

DC的长是多少？ 师

·

生

D

C A

合

问题2：在问题1的基础上，如果延长AD到点B，

使CB=6，E为CB的中点，那么DE的长是多少？

作

·

·

·B ·

·A

D C E

问题3：如上图，D、E仍是AC、CB的中点，若AB=a， 那么DE的长是多少？

探

究

[变式]：A、B、C在同一条直线上,AC的长为a，新

BC的长为b，D、E分别是AC、BC的中点，你能用

a、b表示DE的长吗？

知

1问题5：如图若A、B、C三点共线，且AC=AB，

师：课件出示3小问题，由浅入深，层层递进，激发学生的学习兴趣。

生：认真读题，并作答

师：通过这些题的训练你能说出用了什么方法呢？有需要注意什么呢

师生共同总结：

直接计算法：利用线段的中点进行线段的和差计算，关键要找准中点所在的线段。

师：出示变式题，并渗透分类讨论的数学思想方法。感受从特殊到一般的数学规律。

生：小组为单位合作交流，然后一个小组主动汇，其他小组进行补充，点评。

师生共同总结：

利用分类讨论的思想方法进行计算时，先分析题中的条件是否足够明确，否则就要考虑多方面情况。通常情况线段的计算就考虑线段的两端。

（观看大屏幕）

播放短片

师：针对线段的计算在前面的学习中，同学们还存在一些问题，那么针对这样的情况，这节课我们一起进行习题的方法训练。

生：看大屏幕，走进课堂。

教 学 内 容

师 生 活 动

2已知BC=24cm，试求AB的长度。

师

生

合

作

探

究

新

知

问题5：如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，若AB=27，请你求出CD、DC的长吗？

A C D B

[变式]C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分不变，若M是AB的中点，DB＝12，你能求出哪些线段的长？

..

师：出示问题以及变式题，深入到各个小组进行指导。

生：小组为单位合作交流，然后汇报。

师指导：有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中点定义，找出线段的和、差．

生：思考，并小组内进行交流，然后汇报。

师生共同总结：

利用方程的思想方法进行计算时，要根据线段比设出未知数，然后利用含有未知数的式子表示相关的线段，最后列出方程求解

总

结

提

高

通过这节课的学习，你有哪些收获？

如图所示，线段AB和CD的公共部分BD=

布 是20，求AB、CD的长。 置

作

业

·

A 11AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离34·

·

E D ·

B

·

F

C 板

书

设

计

有关线段中点的计算

1.直接计算方法

注意：

方法

2.利用方程的思想方法

点位置不确定时，要分类讨论

这节课是成功之处在于习题的选择由浅入深，层次分明，而且学生们很容易接受，课堂气氛很活反

思

跃，学生对知识的理解都有一定的升华，同时也收获了数学的思想方法。不足的地方是在引导学提

升

生的时候耐心不够，写生的书写也不够规范。希望以后在这些方面加强训练。