有理数比较大小教学实录

有理数比较大小

1．

2．

通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）

导入新课：

阅读教材P12～13，思考和回答下列问题．

你能说出哪个城市的最低气温最低吗？

讲授新课

1、借助数轴比较有理数的大小

问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

哈尔滨 北京 上海 武汉 广州

-20  -10  0  5  10

●

越

来

越

大

－20

－10

0

5

10

●

●

●

●

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 有理数大小的比较方法1：

数轴比较法:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.

小 大

-5 -4 -3 -2 -1

0 1 2 3 4

5

想一想： 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 典例精析

例1 ： 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.

解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：

●

●

●

●

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

将它们按从小到大的顺序排列为：

－5 <－3 <0 <4 针对训练

如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）

A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c

2、运用法则比较有理数的大小

问题：

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

结论：

（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 例2. 比较下列各数的大小

（1）－（－3）和－（＋2）；

解：略

注意：异号两数比较要考虑它们的正负. （2）—35∕24， —5∕7 解：略

注意：两个负数做比较，先求它们的绝对值

结论：

两负数相比较，绝对值大的反而小. （3） ∣-5/6∣

和 -(-0.83) 解：略

能力提升

下列判断，正确的是（ ）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│

D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

当堂练习

1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，数是（ ）

-（-5）中最大的

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│

2.比较下面各对数的大小，并说明理由：

3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5| 4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：

城市

阜阳

安庆

2 淮北

－3 合肥

－1 芜湖

4 最高气温/℃

－5

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温． [解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点；

(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 课堂小结

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．