——去括号解一元一次方程（2）教案1

3.3.1 去括号解一元一次方程 教案

教

1.

会解含有括号的一元一次方程. 知识技能

学

2.用一元一次方程解决实际问题．

目

知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把标

数学思考

“未知”转化为“已知”的过程．

教

通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验问题解决

学

用多种方法解方程，提高解决问题的能力．

目

通过贴近生活的数学问题的探讨，在独立思考的过程中进一标

情感态度

步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．

教学重点

用去括号法则正确解方程．

教学难点

用一元一次方程解决实际问题．

教具

多媒体

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？需要注意什么？

2.你能快速求出方程6x－7＝4x－1的解吗？

复习回顾上节课所学解

3.去括号：

方程的方法、去括号法回顾

(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；

则，为这节课做好知识(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；

准备. (3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b). 1.

想一想去括号有什么注意事项呢？

根据图3－3－2，求1听果奶饮料多少钱？

活动

通过购物的实际问题让一：

学生进一步体会方程模创设

型的作用，同时认识到情境

求解含有括号方程的必导入

图3－3－2 要性，使学生明确本节新课

(1)你用什么方法解决这个实际问题，直接计算课的学习目标. 方便吗？

1

(2)题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系？如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？你会解这个方程吗？

活动内容：去括号解一元一次方程

6x＋6(x－2000)＝150000.

这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形

式呢？

设置疑难，回忆去括号法则：

活动

(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去

二：

掉，括号里各项都不改变符号．括号前是“－”号，引导学生通过去实践

把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变括号解决这个方程的求解问题，探究

符号．

交流

(2)总结去括号法解方程的基本思路：去括号→移项又因为系数是正新知

→合并同类项→系数化为1，以及每一步都需要注数，学生接受起意的问

来很容易，为下一个方程中的括

号前是负数的方程的求解做好准

备．

归纳方法，形成体系.

2

题和方法．

1．含有括号的一元一次方程的解法．当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都改变符号．

2．解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1. 【应用举例】

例1 解方程：－2(x－1)＝4. 解法一：去括号，得－2x＋2＝4，

移项，得－2x＝4－2，化简，得－2x＝2，

注意一题多方程两边同除以－2，得x＝－解法二：方程两边同除活动

解，发散学生思以－2，得x－1＝－2，

三：

维，同时注意两移项，得x＝－2＋1，

开放

种方法的比较．

即x＝－1. 训练

灵活变式，熟练变式

已知x＝－3是关于x的方程m(x＋4)－x－2m＝体现

解题. 5的解，则m的值是(

) 应用

A

．－2

B．2

C．3

D．5 用一元一次方程例2 [教材P94例2] 一艘船从甲码头到乙码头顺流解决航行问题. 而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．

活动

【拓展提升】

提高学生三：

例3 如果2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x的值为分析问题解开放

(

) 训练

A决问题的能．－8

B．8

C．－9

D．9 力. 体现

例4 当x＝2时，(m－2)x与m＋x的值相等，求m的值．

3

应用

例5 李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒？

解：设李白的壶中原有x斗酒，第一次遇到店加了x斗酒后变为2x斗酒，第一次赏花喝去1斗酒，此时还剩下(2x－1)斗酒，第二次遇到店时，壶中变为2(2x－1)斗酒，第二次赏花又喝去1斗酒，此时壶中还剩下[2(2x－1)－1]斗酒，第三次遇店时，壶中酒变为2[2(2x－1)－1]斗酒，第三次赏花时又喝去1斗酒，这时正好将壶中的酒喝完．因此可得到方程：2[2(2x－1)－1]－1＝0，解得x＝78，所以李白的壶中原有78斗酒. 【当堂训练】

1．将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是(

) A．3x－10－3x＝6

B．3x－10－6x＝6 C．3x－10＋6x＝6 D．3x－5＋6x＝6 活动

四：

2．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．

课堂

3．解方程：

检测本节课总结

(1)5(x－1)＝1；

学生的掌握反思

(2)11x＋1＝5(2x＋1)；

情况，及时

(3)4x－3(20－x)＝3；

反馈.

(4)－5(x＋1)＝1

2. 4．小丽在水果店花45元买了苹果和橘子共16 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果、橘子各多少千克．

布置作业：教材P95练习.

4

【知识网络】

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思] 本节课首先设计相关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中发现问题，解决问题，牢固知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小活动

测验，以达到最佳的预期效果．

四：

②[讲授效果反思]

反思，课堂

在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引导更进一步提总结

作用，强调做题的基本技能和基本技巧，简单的教学升. 反思

内容让学生自学完成任务，教师个别指导，对于较难点的内容，首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯．

③[师生互动反思] 把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时的调控和指导．学生对去括号解方程掌握情况较好．

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