整式的乘除公开课教案

单项式乘以单项式

教学设计

天河中学

魏红

教学目标: 1．

理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．

2．经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

3．培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．

重、难点与关键:

1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用．

2．难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．

3．关键：通过创设一定的问题情境，•推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点．

教学方法:

采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．

教学过程: （一）知识回顾：回忆幂的运算性质：

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

(m，n都是正整数) （二）创设情境，引入新课

1．【引入课题】问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】

2．【学生回答】学生分析解决：

(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108【2】

3.【拓展延伸】问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】

【教师引导】

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2) =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2

=abc7. （三）自己动手，得到新知

1．【教师提问】类似地，请你试着计算：

(1)2c5·5c2；

(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】

【教师活动】请学生先独立思考再共同讨论，然后请部分学生上台演示。

【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．

演示的学生仿照类比老师示范进行演算。

2．

【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：

单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

（四）巩固结论，加强练习

例：计算：

（-5a2b）·（-3a）

（2x）3·（-5xy2）

【思路点拨】例中的第一个小题，可先利用乘法交换律、•结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄；第二个小题则需要先算积的乘方，再用上述方法。

练习：课本练习1，2 【学生活动】练习于草稿纸上。

【教师活动】选取有代表性的学生作业展示并指名讲评，肯定优点，指出并纠正错误，强调注意事项。

附加练习：

【学生活动】工整地完成于作业纸上。（课堂上完成不了的课下继续完成）

1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米? 2．计算: 2a3bc2(2ab2)

(3x3)2x3

4(-10xy3)(2xy4z)

(-2xy2)(-3x2y3)(-1xy) 3.计算:

3(x-y)2·[-4.

判断: 4(y-x)3][ -3(x-y)4] . 152单项式乘以单项式，结果一定是单项式（

）

两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（

）

两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（

）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（

）

5.计算：0.4x2y·（1xy）2-（-2x）3·xy3. 26.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值. 7.求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除. （五）小结

【教师总结】

本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上．

【教师提问】（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．

（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？