——去括号解一元一次方程（2）名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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第三章 3.3.2利用去分母解一元一次方程知识点1：去分母在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数,使未知数的系数和常数都变为整数. 关键提醒:去分母时应注意以下两点: (1)不要漏乘不含分母的项; (2)分子是一个整体时,去分母后应加上括号. 知识点2：解一元一次方程的一般步骤、具体做法、依据及注意事

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所属课文：——去括号解一元一次方程（2）

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2019-06-28 07:47:00

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学校：开州区郭家初级中学

——去括号解一元一次方程（2）名师教学视频（文字实录）

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第三章 3.3.2利用去分母解一元一次方程

知识点1：去分母

在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数,使未知数的系数和常数都变为整数. 关键提醒:去分母时应注意以下两点: (1)不要漏乘不含分母的项; (2)分子是一个整体时,去分母后应加上括号. 知识点2：解一元一次方程的一般步骤、具体做法、依据及注意事项

1. 去分母

具体做法:在方程两边同乘以各分母的最小公倍数. 依据:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 注意两点:(1)不含分母的项不要漏乘;(2)分数线有括号作用,去掉分母后,如果分子是多项式或者是负数,要加括号. 2. 去括号

具体做法:由内向外去括号,即先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据:乘法分配律和去括号法则. 注意两点:(1)运用乘法分配律去括号时,不要漏乘括号内的项; (2)括号前是“-”号时,要注意变号,即去括号后,括号内各项都要变号. 3. 移项

移项的具体做法、依据和注意事项在前一节已说明. 4. 合并同类项

合并同类项的具体做法、依据和注意事项前一节已说明. 5. 化未知数系数为1 具体做法:在方程两边同除以未知数系数a,得到一元一次方程的解为x= . 依据:等式性质2,即等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍是等式. 注意事项:(1)注意a=-1时,化未知数系数为1;(2)分子、分母不要弄颠倒了.

考点1：巧解一元一次方程

【例1】解方程(3x-2)-=2-=2-. , 1 解:设3x-2=y,则原方程可化为y-

解这个方程,得y=1.所以3x-2=1,解得x=1. 点拨：运用“整体代换”思想把3x-2看作一个整体使运算简单. 考点2：解一元一次方程中去括号的技巧

【例2】解方程:-1=-1. 解：解法一:从里往外逐步去括号. -1=-1,

-1=-1,

x----1=-1,

x-2-4-8-16=-16,

x=14. 解法二:从外往里逐步去括号. --1=-1,

---1=-1,

x----1=-1,

x-2-4-8-16=-16.

x=14. 解法三:利用等式的性质去括号. -1=-1,

=0,

-1=0,

=1,

-1=2,

=3,

x-1=6,

x=7,

x=14.

点拨：解一元一次方程的方法和步骤可以灵活运用.观察这个方程可以发现有三层括号,所以,使我们想到去括号,而且去括号时从里往外或从外往里都可以.但括号除说明运算顺序外,还有整体的作用.因此,方程的左边可从整体上看成两项,即与-1两项,而方程的右边是-1.将方程左边的-1移到右边,右边就变为0.以此类推,可以解出方程.

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