测试名师教学设计1

人教版数学八年级上册三角形复习课

【教学目标】

1、进一步理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念，会利用三

角形的内角和定理及外角公式、多边形的内角和公式及外角和计 算角度。

2、复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问

题的思路和方法。

3、进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题。

【教学重点】

复习本章内容并运用它们进行有关的计算和证明，构建本章知识结构

【教学难点】

灵活运用、解决问题

【教材分析】

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和、镶嵌等。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其他图形的基础。

【学情分析】

学生在学完本章知识后，对三角形的有关知识已有所了解，本节课将进一步对知识加以理解、运用。

【课型】复习课

【教学时间分配】1课时

【教学准备】PPT

【教学方法】讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法

【教学过程】

一、情景导入、直奔主题

根据网上一句流行的话“世界那么大，我想去看看”带领大家出去看看。由三哥和娇妹先带大家去往埃及金字塔，引出本节课的复习知识——三角形。

出示金字塔照片，让学生说出熟悉的图形——三角形，给出概念填空：由 的 线段 相接所组成的图形叫做三角形。

出示一张路标，让学生说出特殊三角形——等边三角形，将它填入分类中

不等边三角形直角三角形

三角形腰与底不相等的等腰三角形三角形斜三角形锐角三角形等腰三角形腰与底相等的等边三角形钝角三角形

活动设计意图

学生活动预设

二、复习旧知、梳理脉络

让学生自由选择目的地——法国、英国、美国，开始复习三角形的知识。

法国（卢浮宫）——三角形的有关线段

情景题：在参观卢浮宫博物馆前，三哥和娇妹决定将肚子填饱，但是由于三哥的马虎，两人只带了一个三明治，要想两人吃得同样多的三明治，应该怎么分？

答：任意一边的中线。任何一边的中线可以将三角形分成两个面

积相等的三角形。

由中线引出三角形有关的线段

三角形的

重要线段

概念

图形

几何表示法

三角形

的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段

ABDC

∵AD是△ABC的BC上的高线. ∴AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90°. 三角形

的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段

A∵ AD是△ABC的BC上的中线. ∴ BD=CD= ½BC. BDC

三角形的

角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段

A21∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线

∴

∠1=∠2= ½

∠BAC

BDC 英国（大英博物馆）——三角形的有关角

出示大英博物馆的图片，提问：为什么房顶是三角形结构？

答：因为三角形具有稳定性。

为了是房屋建造美观，设计师会计算角度，那三角形的三个角之间又有什么关系呢？

答：三角形的三个内角的和是180o 问题：直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于 度。

那外角呢？

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

问题：如图所示，图中的∠CAB＝___________º． 美国（五角大楼）——多边形

B40°A100°DC出示五角大楼图片，复习多边形内角和公式和外角和。 问题：一个正多边形的每一个内角和都等于120o，求它的边数。

三、典例分析、明确思想

例1：如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD,CE相交于点

O,且∠A=50o，求∠BOC的度数。

思考：若∠A=no，则∠BOC的度数为多少？

BC E A D O

例2：如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°, 求∠BDC的度数.

例3、如图AD、AE分别为△ABC的高和角分线，∠B=35°,∠C=45°，求∠DAE的度数？

A

B E D C

四、当堂检测、巩固升华

1、下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

BCBCBEBCCEAA A． B． C． D．

EAAE2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3、设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）.

A．ab

B．ab

C．ab

D．ba180

4、（ ）能铺满地面。

A.正五角形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形

5、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,且∠B=36°, ∠C=76°,求∠EAD的度数。

A P 6、如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠ABC、

∠ACD的角平分线交于点P 。

（1）若∠ACD=110°，∠ABC=50°，则∠A=_______，∠P=_______ （2）若∠ACD –∠ABC =74°，则∠P=______ （3）若∠A=62°, 则∠P=_______ （4）试猜想∠P与∠A之间的数量关系是： __________________ 五、课堂小结、积累沉淀

B C D

通过这次旅程，你有什么收获呢？

六、、布置作业、课后反思

课本P28 【板书设计】

【教后反思】