用等式的性质解方程优质课教案

授课内容

教

学

目

标

等式的性质（二）

所用

课时

2 第

2 课时

1.进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

2.初步具有解方程中的化归意识；

3.培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．

重

点

难

点

用等式的性质解方程

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教师活动

教

学

准

备

学生活动

教

学

环

节

及

过

程

一、复习引入

解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）x

在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

（1）每一步的依据分别是什么？

（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。

二、探究新知

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例 利用等式的性质解方程：

（1）0.5x－x=3.4 （2）x54

先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①

要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？

②

要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的132332

“－”号，怎么去？

然后给出解答：

解：（1）两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得

－x=－2．9，、

两边同乘－1，得l x=－2.9 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评．

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

例（补充例题）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得

80x×3.5＋1.5x＝355．

化简，得

280＋1.5x＝355，

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，

化简，得

1.5x＝75，

两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程x54的解吗？

13

课

拓展小聪带了18元钱到文具店买学习用练习堂

设计

先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）

这节课学习的内结

容。

（2）

我有哪些收获？

（3）

我应该注意什么问品，他买了5支单价为1.2元的圆珠总

笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

题？