整数指数幂名师教学设计｜教案在线预览

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资料摘要

长郡雨外学校数学教案课题教学目教材分析情景设计：一、零指数幂的有关知识1、问题1 同底数幂的除法公式a÷a=a时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？2、探索先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算

资料类型：教学教案文档

所属课文：整数指数幂

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2019-05-22 17:50:00

来源学校

学校：长沙市长郡雨花外国语左家塘学校

整数指数幂名师教学设计

未知

2019-05-22 17:50:00

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关键词：整数指数幂名师教学设计

正文

长郡雨外学校数学教案

课

题

教学目教材分析

情景设计：

一、零指数幂的有关知识

1、

问题1 同底数幂的除法公式a÷a=a时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？

2、探

索

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

5÷5，10÷10，a÷a(a≠0). 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

5÷5＝5＝5，

10÷10＝10＝10，

333-30222-20223355mnm-n15．2．3整数指数幂（1）

1、

使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

2、

使学生掌握an1（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

an标

3、

通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

教

学

过

程

备注

a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0). 创设情境

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 3、概

括

我们规定：5=1，10=1，a=1（a≠0）. 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 二、负指数幂的有关知识

1、探

索

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 5÷5，

10÷10，

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

5÷5＝5＝5， 10÷10＝10＝10. 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为

252-5-3373-7-42537000525210310311375÷5＝5＝2＝， 10÷10＝＝＝. 343734510551010105252、概

括

由此启发，我们规定： 5＝-311-4，

10＝. 34510

一般地，我们规定： an1(a≠0，n是正整数) an这就是说，任何不等于零的数的－n

（n为正整数）次幂，等于这个数的n

次幂的倒数. 总结：这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。

协同探索

拓广延伸

问题：引入负整数指数和0指数后，

a· a＝a条

性质能否扩大到m，n是任意整数的情形。

四、例题讲解与练习巩固

1、

例9：计算

－222－2－2mnm＋n

（m，n是正整数）这

（a（1）－1b）（2）ab（ab）

1233623

b6（ab)ab3

解：（1）a （2）a练习反馈

例10 （1）am2b(ab)2223b8abab

ab8

a226688下列等式是否正确？为什么？

aanaman （2）()nanbn

b解：（1）amanamnam(n)amanaaaamnmn

anan1()nannanbn,bbb （2）

a()nanbnb练习：课本P145 1，2 本课小结：

小结提1、

同底数幂的除法公式a÷a=a (a≠0,m>n)当m=n时，a÷a = 当m < n 时，a÷a = 2、

任何数的零次幂都等于1吗？

nmnmnm-nmn

高

3、

规定a1其中a、n有没有限制，如何限制。 an家庭作业基训

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：整数指数幂名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《整数指数幂》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

整数指数幂名师教学设计